2019-2020学年数学人教版九年级上册22.2.2 图象法求一元二次方程的近似根 同步训练C卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 2 222 2 2 图象法求一元二次方图象法求一元二次方 程的近似根程的近似根 同步训练同步训练 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如果二次函数 y ax2 bx c 其中 a b c 为常数 a 0 的部分图象如图所 示 它的对称轴过点 1 0 那么关于 x 的方程 ax2 bx c 0 的一个正根可能是 A 0 5 B 1 5 C 2 5 D 3 5 2 2 分 下表示用计算器探索函数 y x2 5x 3 时所得的数值 x 0 0 25 0 5 0 75 1 y 3 1 69 0 25 1 31 3 则方程 x2 5x 3 0 的一个解 x 的取值范围为 A 0 x 0 25 B 0 25 x 0 5 C 0 5 x 0 75 第 2 页 共 16 页 D 0 75 x 1 3 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的部分图象 由图象可知不等式 ax2 bx c 0 的解集是 A 1 x 5 B x 5 C x 1 且 x 5 D x 1 或 x 5 4 2 分 如图所示 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x 1 直线 y x c 与抛物线 y ax2 bx c 交于 C D 两点 D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3 则下列结论 2a b c 0 a b c 0 x ax b a b a 1 其中正确的有 A 4 个 B 3 个 第 3 页 共 16 页 C 2 个 D 1 个 5 2 分 根据表中二次函数 y ax2 bx c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值 判断一 元二次方程 ax2 bx c 0 的一个根 x 的取值范围是 x 617 618 619 620 y 0 03 0 01 0 02 0 04 A 6 x 617 B 617 x 618 C 618 x 619 D 619 x 700 6 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象 图象上有两点分别为 A 2 18 0 51 B 2 68 0 54 则方程 ax2 bx c 0 的一个解只可能是 A 2 18 B 2 68 C 0 51 第 4 页 共 16 页 D 2 45 7 2 分 已知关于 的一元二次方程的两个实数根分别为 则二次函数中 当时 的取值范围是 A B C D 或 8 2 分 观察下列表格 一元二次方程 x2 x 1 1 0 的最精确的一个近似解是 x 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 x2 x 1 1 0 99 0 86 0 71 0 54 0 35 0 14 0 09 0 34 0 61 A 0 09 B 1 1 C 1 6 D 1 7 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下 4 个结论 a b c 0 a b c 0 b 2a 0 abc 0 其中正确的结论有 填写 序号 第 5 页 共 16 页 10 1 分 在平面直角坐标系中 垂直于 x 轴的直线 l 分别于函数 y x a 1 和 y x2 2ax 的图像相交于 P Q 两点 若平移直线 l 可以使 P Q 都在 x 轴的下方 则实数 a 的取 值范围是 11 1 分 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 2 m 2 3m 1 若 线段 AB 与抛物线 y x2 2x 2 相交 则 m 的取值范围为 12 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴的两个交点的坐标分别是 3 0 2 0 则方程 ax2 bx c 0 a 0 的解是 13 1 分 根据下列表中的对应值 x2 12 22 32 4 ax2 bx c 1 39 0 76 0 110 56 判断方程 ax2 bx c 0 a 0 a b c 为常数 的一个解的取值范围为 14 1 分 若 m n 是方程 的两个实数根 则 m n 的值为 15 1 分 将二次函数 y x2 2 的图象向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所得抛物线的解析式为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6262 分分 16 15 分 如图 已知抛物线 的图像经过点 且它的顶 点 的横坐标为 1 设抛物线与 轴交于 两点 第 6 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式 2 求 两点的坐标 3 设 与 轴交于 点 连接 求 的面积 17 12 分 如图 B 2m 0 C 3m 0 是平面直角坐标系中两点 其中 m 为常 数 且 m 0 E 0 n 为 y 轴上一动点 以 BC 为边在 x 轴上方作矩形 ABCD 使 AB 2BC 画射线 OA 把 ADC 绕点 C 逆时针旋转 90 得 A D C 连接 ED 抛物线 y ax2 bx n a 0 过 E A 两点 1 填空 AOB 用 m 表示点 A 的坐标 A 2 当抛物线的顶点为 A 抛物线与线段 AB 交于点 P 且 时 D OE 与 ABC 是否相似 说明理由 3 若 E 与原点 O 重合 抛物线与射线 OA 的另一个交点为 M 过 M 作 MN 垂直 y 轴 垂足为 N 求 a b m 满足的关系式 第 7 页 共 16 页 当 m 为定值 抛物线与四边形 ABCD 有公共点 线段 MN 的最大值为 5 请你探究 a 的取值范围 18 10 分 如图 抛物线 y x2 x 2 与 x 轴正半轴交于点 A 点 D 0 m 为 y 轴正半轴上一点 连结 AD 并延长交抛物线于点 E 若点 C 4 n 在抛物线上 且 CE x 轴 1 求 m n 的值 2 连结 CD 并延长交抛物线于点 F 求 的值 19 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y ax2 bx 2 a 0 与 x 轴 交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 其顶点为 D 1 求抛物线的解析式 2 一动点 M 从点 D 出发 以每秒 1 个单位的速度沿抛物线的对称轴向下运动 连 OM BM 设运动时间为 t 秒 t 0 在点 M 的运动过程中 当 OMB 90 时 求 t 的值 20 5 分 阅读下面材料 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y1 ax b 与双曲 第 8 页 共 16 页 线 y2 交于 A 1 3 和 B 3 1 两点 观察图象可知 当 x 3 或 1 时 y1 y2 当 3 x 0 或 x 1 时 y1 y2 即通过观察函数的图象 可以得到不等式 ax b 的解集 有这样一个问题 求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集 艾斯柯同学类比以上知识的研究方法 用函数与方程的思想对不等式的解法进行了探 究 请将他下面的 补充完整 当 x 0 时 原不等式不成立 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 构造函数 画出图象 设 y3 x2 4x 1 y4 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象 双曲线 y4 如图 2 所示 请在此坐标系中直接画出抛物线 y3 x2 4x 1 可不列表 第 9 页 共 16 页 利用图象 确定交点横坐标 观察所画两个函数的图象 猜想并通过代入函数解析式验证可知 满足 y3 y4 的所有 x 的值为 借助图象 写出解集 结合 1 的讨论结果 观察两个函数的图象可知 不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集为 21 10 分 用图象法求下列方程的解 1 x2 3x 4 0 2 x2 6x 2 0 精确到 0 1 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页