2019-2020学年人教版数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用 同步练习A卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年人教版数学九年级下册学年人教版数学九年级下册 28 228 2 解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 数学活动课上 小敏 小颖分别画了 ABC 和 DEF 尺寸如图 如果 两个三角形的面积分别记作 S ABC S DEF 那么它们的大小关系是 A S ABC S DEF B S ABC S DEF C S ABC S DEF D 不能确定 2 2 分 如图 要测量小河两岸相对的 A B 两点之间的距离 可以在小河边取 AB 的垂线 BC 上的一点 D 若测得 BD 60 米 ADB 40 则 AB 等于 A 60tan40 米 B 60tan50 米 C 60sin40 米 第 2 页 共 16 页 D 60sin50 米 3 2 分 如图 要测量 B 点到河岸 AD 的距离 在 A 点测得 BAD 30 在 C 点测 得 BCD 60 又测得 AC 100 米 则 B 点到河岸 AD 的距离为 A 100 米 B 50 米 C 米 D 50 米 4 2 分 如图 要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯 路灯的灯臂 CD 长 2 米 且与灯柱 BC 成 120 角 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直 当灯罩的 轴线 DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳 此时 路灯的灯柱 BC 高度应该设计为 A 11 2 米 B 11 2 米 C 11 2 米 D 11 4 米 第 3 页 共 16 页 5 2 分 如图 甲同学从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到 B 地 再从 B 地向正南 方向走 200m 到 C 地 此时甲同学离 A 地 A m B 100m C 150m D m 6 2 分 如图 一座公路桥离地面高度 AC 为 6 米 引桥 AB 的水平宽度 BC 为 24 米 为降低坡度 现决定将引桥坡面改为 AD 使其坡度为 1 6 则 BD 的长是 A 36 米 B 24 米 C 12 米 D 6 米 7 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A1 A2 A3 和 B1 B2 B3 分别在直线 y x 和 x 轴上 OA1B1 B1A2B2 B2A3B3 都是等腰直角三角形 如果 A1 1 1 A2 那么点 A3 的纵坐标是 第 4 页 共 16 页 A B 2cm C D 8 2 分 如图 从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西 47 那么这艘船在这个 灯塔的 A 南偏东 47 B 南偏东 43 C 南偏西 47 D 南偏西 43 9 2 分 如图 一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 70 方向的 M 处 它以每小时 40 海 里的速度向正北方向航行 2 小时后到达位于灯塔 P 的北偏东 40 的 N 处 则 N 处与灯塔 P 的距离为 第 5 页 共 16 页 A 40 海里 B 60 海里 C 70 海里 D 80 海里 10 2 分 某舰艇以 28 海里 小时向东航行 在 A 处测得灯塔 M 在北偏东 60 方向 半小时后到 B 处 又测得灯塔 M 在北偏东 45 方向 此时灯塔与舰艇的距离 MB 是 海里 A 7 1 B 14 C 7 D 14 11 2 分 如图 的一边 在 轴上 长为 5 且 反 比例函数 和 分别经过点 则 的周长为 第 6 页 共 16 页 A 12 B 14 C D 12 2 分 如图 在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 度 AC 7 米 则树高 BC 为 A 7sin 米 B 7cos 米 C 7tan 米 D 7 米 13 2 分 如图 某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆 AB 已知观测点 C 到旗杆的 距离 CE 8m 测得旗杆的顶部 A 的仰角 ECA 30 旗杆底部 B 的俯角 ECB 45 那么 旗杆 AB 的高度是 第 7 页 共 16 页 A 8 M B 8 8 M C 8 M D 8 M 14 2 分 如图 1 一超市从一楼到二楼有一自动扶梯 图 2 是侧面示意图 已知 自动扶梯 AB 的坡度为 1 AB 的长度是 13 米 MN 是二楼楼顶 C 是 MN 上处在自动扶梯顶端 B 点正上方的一点 在自动扶梯底端 A 处测得 C 点 的仰角为 则二楼的层高 BC 约为 精确到 米 A 4 米 B 米 C 米 D 米 第 8 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 15 1 分 如图 一般海轮位于灯塔 P 的北偏东 30 方向 距离灯塔 80 海里的 A 处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔 P 的南偏东 45 方向上的 B 处 这时 海轮 所在的 B 处与灯塔 P 的距离为 结果保留根号 16 1 分 如图 航拍无人机从 A 处测得一幢建筑物顶部 B 的仰角为 45 测得底 部 C 的角为 60 此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD 为 80m 那么该建筑物的高度 BC 为 m 结果保留根号 17 1 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 若 tan BAC AC 6 则 BD 的长是 18 1 分 如图 一山坡的坡度为 i 1 小辰从山脚 A 出发 沿山坡向上走 了 200 米到达点 B 则小辰上升了 米 第 9 页 共 16 页 19 2 分 某景区修建一栋复古建筑 其窗户设计如图所示 圆 O 的圆心与矩形 ABCD 对角线的交点重合 且圆与矩形上下两边相切 E 为上切点 与左右两边相交 F G 为其 中两个交点 图中阴影部分为不透光区域 其余部分为透光区域 已知圆的半径为 1m 根 据设计要求 若 EOF 45 则此窗户的透光率 透光区域与矩形窗面的面积的比值 为 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 20 10 分 如图 甲 乙两座建筑物的水平距离 为 从甲的顶部 处 测得乙的顶部 处的俯角为 测得底部 处的俯角为 求甲 乙建筑物的 高度 和 结果取整数 参考数据 21 5 分 如图 某地有甲 乙两栋建筑物 小明于乙楼楼顶 A 点处看甲楼楼底 D 点处的俯角为 45 走到乙楼 B 点处看甲楼楼顶 E 点处的俯角为 60 已知 AB 6m DE 10m 求乙楼的高度 AC 的长 参考数据 精确到 0 1m 第 10 页 共 16 页 22 5 分 如图 为了测量某风景区内一座塔 AB 的高度 小明分别在塔的对面一楼 房 CD 的楼底 C 楼顶 D 处 测得塔顶 A 的仰角为 45 和 30 已知楼高 CD 为 10m 求塔 的高度 结果精确到 0 1m 参考数据 1 41 1 73 23 5 分 如图所示 某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60 沿山 坡向上走到 P 处再测得 C 的仰角为 45 已知 OA 200 米 山坡坡度为 即 tan PAB 且 O A B 在同一条直线上 求电视塔 OC 的高度以及此人所在的位置点 P 的垂直高 度 侧倾器的高度忽略不计 结果保留根号 24 5 分 如图 在昆明市轨道交通的修建中 规划在 A B 两地修建一段地铁 点 B 在点 A 的正东方向 由于 A B 之间建筑物较多 无法直接测量 现测得古树 C 在点 A 的 北偏东 45 方向上 在点 B 的北偏西 60 方向上 BC 400m 请你求出这段地铁 AB 的长 度 结果精确到 1m 参考数据 1 732 第 11 页 共 16 页 第 12 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 1