2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（3） 同步练习D卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 3 3 同步练习同步练习 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各点 不在二次函数 y x2 的图象上的是 A 1 1 B 1 1 C 2 4 D 3 9 2 2 分 关于抛物线 y x 2 2x 1 下列说法错误的是 A 开口向上 B 与 x 轴有一个交点 C 对称轴是直线 x 1 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 3 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 DC AB AD 5 CD 3 sinA sinB 动点 P 自 A 点出发 沿着边 AB 向点 B 匀速运动 同时动点 Q 自点 A 出发 沿着边 AD DC CB 匀 速运动 速度均为每秒 1 个单位 当其中一个动点到达终点时 它们同时停止运动 设点 P 运动 t 秒 时 APQ 的面积为 s 则 s 关于 t 的函数图象是 第 2 页 共 15 页 A B C D 4 2 分 已知二次函数 y 7x 若自变量 x 分别取 x1 x2 x3 且 13 x1 0 x3 x2 2 则对应的函数值 y1 y2 y3 的大小关系正确的是 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y2 y3 y1 D 无法确定 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的 y 与 x 的部分对应值如下表 x 1 013 y 3 131 下列结论 抛物线的开口向下 其图象的对称轴为 x 1 当 x 1 时 函数值 y 第 3 页 共 15 页 随 x 的增大而增大 方程 ax2 bx c 0 有一个根大于 4 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 已知二次函数 y x2 将它的图象向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单 位 则所得图象的表达式为 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 7 2 分 将抛物线 y 2 x 7 2 3 平移 使平移后的函数图象顶点落在 x 轴上 则下列平移正确的是 A 向上平移 3 个单位 B 向下平移 3 个单位 C 向左平移 7 个单位 D 向右平移 7 个单位 8 2 分 下列函数关系中 不可以看作二次函数 y ax2 bx c a 0 模型的是 A 圆的半径和其面积变化关系 B 我国人口年自然增长率 x 两年中从 12 亿增加到 y 亿的 x 与 y 的变化关系 C 掷铅球水平距离与高度的关系 第 4 页 共 15 页 D 面积一定的三角板底边与高的关系 9 2 分 y x2 1 a x 1 是关于 x 的二次函数 当 x 的取值范围是 1 x 3 时 y 在 x 1 时取得最大值 则实数 a 的取值范围是 A a 5 B a 5 C a 3 D a 3 10 2 分 若抛物线 y x a 2 a 1 的顶点在第一象限 则 a 的取值范围为 A a 1 B a 0 C a 1 D 1 a 0 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 点 A 3 y1 B 2 y2 在抛物线 y x2 5x 上 则 y1 y2 填 或 12 1 分 如图为函数 y x2 1 y x2 6x 8 y x2 6x 8 y x2 12x 35 在同一 平面直角坐标系中的图象 其中最有可能是 y x2 6x 8 的图象的序号是 第 5 页 共 15 页 13 1 分 抛物线 y x2 mx n 可以由抛物线 y x2 向下平移 2 个单位 再向右平移 3 个单位得到 则 mn 值为 14 1 分 如图 点 A B 的坐标分别为 1 4 和 4 4 抛物线 y a x m 2 n 的顶点在线段 AB 上运动 与 x 轴交于 C D 两点 C 在 D 的左侧 点 C 的横坐标最小 值为 3 则点 D 的横坐标最大值为 15 1 分 已知二次函数 y x2 的图象如图所示 线段 AB x 轴 交抛物线于 A B 两点 且点 A 的横坐标为 2 则 AB 的长度为 16 1 分 已知二次函数 y a x 2 2 c a 0 当自变量 x 分别取 3 0 时 对应的函数值分别为 y1 y2 y3 则 y1 y2 y3 的大小关系是 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 4747 分分 17 5 分 复习课中 教师给出关于 x 的函数 y 2kx2 4k 1 x k 1 k 是实数 教师 请独立思考 并把探索发现的与该函数有关的结论 性质 写到黑板上 学生思考后 黑板上出现了一些结论 教师作为活动一员 又补充一些结论 并从中 第 6 页 共 15 页 选出以下四条 存在函数 其图象经过 1 0 点 函数图象与坐标轴总有三个不同的交点 当 x 1 时 不是 y 随 x 的增大而增大就是 y 随 x 的增大而减小 若函数有最大值 则最大值必为正数 若函数有最小值 则最小值必为负数 教师 请你分别判断四条结论的真假 并给出理由 最后简单写出解决问题时所用的 数学方法 18 5 分 在同一坐标系中画出函数 和 的图象 并说明 y1 y2 的图象与函数 的图象的关系 19 5 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于点 C 0 3 连接 BC 1 求抛物线的解析式 2 点 D 与点 C 关于抛物线对称轴对称 连接 DB DC 直线 PD 交直线 BC 于点 P 且 直线 PD 把 BCD 分成面积相等的两部分 请直接写出直线 PD 的解析式 第 7 页 共 15 页 20 20 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于点 A 和点 B 1 0 与 y 轴交于 点 C 0 3 其对称轴 l 为 x 1 1 求抛物线的解析式并写出其顶点坐标 2 若动点 P 在第二象限内的抛物线上 动点 N 在对称轴 l 上 当 PA NA 且 PA NA 时 求此时点 P 的坐标 当四边形 PABC 的面积最大时 求四边形 PABC 面积的最大值及此时点 P 的坐标 3 求抛物线的解析式并写出其顶点坐标 4 若动点 P 在第二象限内的抛物线上 动点 N 在对称轴 l 上 当 PA NA 且 PA NA 时 求此时点 P 的坐标 当四边形 PABC 的面积最大时 求四边形 PABC 面积的最大值及此时点 P 的坐标 21 12 分 如图 己知点 B 的坐标为 1 3 点 C 的坐标为 1 0 直线 y x k 是经过点 B 且与 x 轴交于点 A 将 ABC 沿直线 AB 折叠得到 ABD 第 8 页 共 15 页 1 填空 A 点坐标为 D 点坐标为 2 若抛物线 y x2 bx c 经过 C D 两点 求 b c 的值 3 将 2 中的抛物线沿 y 轴向上平移 设平移后所得抛物线与 y 轴交点为 E 点 M 是平移后的抛物线与直线 AB 的公共点 在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得真线 EM x 轴 若存在 此时抛物线向上平移了几个单位长度 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页