高中数学 1_1 归纳与类比同步精练 北师大版选修2-21.doc

高中数学 1.1 归纳与类比同步精练 北师大版选修2-21.数列1,5,10,16,23,31，x,50，中的x应为()A38 B39 C40 D412观察下图中图形变化规律，图中空白处应为()3n个连续自然数按规律排列如图所示根据此规律，从2 009到2 011，箭头方向依次为()4已知数对如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，则第60个数对是()A(3,8) B(4,7) C(4,8) D(5,7)5计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表.十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示ED1B，则AB()A6E B72 C5F DB06由集合a1，a1，a2，a1，a2，a3，的子集数目，可归纳出集合a1，a2，a3，an的子集的数目为()An Bn1 C2n D2n17在数列an中，a12，an1an2nan1(nN)，归纳推理an_.8把空间中的平行六面体与平面上的平行四边形进行类比，由“平行四边形的对边相等”类比出平行六面体的性质为_9(2012陕西高考，理11)观察下列不等式1，1，1，照此规律，第五个不等式为_10在RtABC中，C90，当n2时，有cnanbn成立，请你类比直角三角形的这个性质，猜想一下空间四面体的性质参考答案1. 答案：B解析：514,1055,16106，23167,31238，x319，x40，验证504010.2. 答案：A解析：图中有、三种符号，其中和各三个，猜想，空余的一个应为，又考虑每一行或每一列其黑色的图形都有2个，故答案应为A.3. 答案：A解析：观察题图中规律：位置相同的数字构成以4为公差的等差数列由知从2 009到2 011为.4. 答案：D解析：由前面的几个数对不难发现，数对中两数之和为2的有1个，为3的有2个，为4的有3个，为11的有10个，则根据数对规律可推出第56个数对为(1,11)，往下的数对依次为(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，(6,6)，.5. 答案：A解析：AB是十进制中的110，而11061614，故1106E.6. 答案：B解析：因为a1的子集有221个，a1，a2的子集有422个，a1，a2，a3的子集有823个，所以a1，a2，a3，an的子集有2n个7. 答案：n1解析：a12；a2a121a113；a3a222a214；a4a323a315；故推出ann1.8. 答案：平行六面体的对面是全等的平行四边形9. 答案：1解析：由前几个不等式可知1.所以第五个不等式为1.10. 解：如图：与RtABC对应的是四面体PDEF；与RtABC的两条边交成一个直角相对应的是四面体PDEF的三个面在一个顶点处构成3个直二面角；与RtABC直角边a，b相对应的是四面体PDEF的面DEF，FPD，DPE