高三数学上学期期中试题 理17.doc

万全中学2017届高三期中考试理科数学时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若复数满足,其中i为虚数单位,则的虚部为 （ ）A. B. C. D. 2 命题：“”，则是（ ）A B. C D3.下列函数中,在区间(1,+)上为增函数的是( ) A B C D 4在ABC中，则是的 ( )A.充分必要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D非充分非必要条件5. 已知an为等差数列，a2a8，则S9等于 ()A6 B5 C4 D76若向量的夹角为且则 （ ）A. B. C. D. 7. 已知公比为2的等比数列的前项和为，若，则A56 B128 C144 D1468. 已知实数，函数，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 函数的图象可能是（ ）A（1）（3） B（1）（2）（4） C（2）（3）（4） D（1）（2）（3）（4）10. 已知点A，B，C在圆上运动，且若点P的坐标为（2，0），则的最大值为（ ）A6 B7 C8 D911. 已知函数的最小正周期为，当函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）A. B.C. D.12 已知函数.若,对存在，存在，使成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13. 九章算术中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小树也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？题意是：”有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，如果墙足够厚，为前n天两只老鼠打洞之和，则=_尺.14 如图，为测量出山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角点的仰角以及，从点测得，已知山高，则山高 15已知函数,若方程有三个不同的实根,且从小到大依次成等比数列,则m的值为_ . 16为等差数列的前n项和，且，记，其中表示不超过x的最大整数，如，求数列的前项和_三、解答题：（本大题共6小题，共70分.）17. （本小题10分）已知等比数列的各项均为正数，前项和为，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式； （2）求.18（本小题12分）设的内角的对边分别为，且. （1）求的值； （2）若，求的最大值.19（本小题12分） 已知A,B,C三点的坐标分别为，其中（1）若，求角的值； （2）若，求的值20（本小题12分）已知函数，其图像上相邻两个最高点之间的距离为（1）求的值;（2）将函数的图像向右平移个单位，再将所得的函数图像上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的单调递增区间；21（本小题12分）已知数列中，且（1）设，证明是等比数列。 (2)求数列的通项公式。22（本小题12分）已知函数，函数在处的切线与直线垂直.（）求实数的值；（）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；（）设是函数的两个极值点，若，求的最小值.答案1-6 ADBBAA 7-12DCCBAA13、 14、150 15、 16、189317、本小题考查等比数列的通项公式、前项和公式、基本性质及求数列前项和，考查运算求解能力，考查化归与转化思想满分12分解法一：（），1分 ，2分又，3分解得或（舍去）,5分所以.6分（）,8分10分 11分 .12分解法二：（）由已知得，2分 解得或（舍去），4分所以.6分 （）同解法一.19、，由得4分又，6分（2）由，得，9分又由，故12分21、解答：（1）证明：所以是等比数列（2）由（1）得所以则所以奇数项差是首项为10的等比数列，偶数项差是首相为30的等比数列；，因此= 22、【解析】（） 切线与直线垂直， 2分 （） 3分由题知在上有解 设而，所以要使在上有解，则只需即 ，所以的取值范围为.5分（）令 ， 得是函数的两个极值