2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷C卷

第 1 页 共 10 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 第第 2121 章章 一元二次方程一元二次方程 单单 元检测元检测 a a 卷卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题 直田积 矩形面积 八百六 十四 平方步 只云阔 宽 不及长一十二步 宽比长少 12 步 问阔及长各几步 如果设 矩形田地的长为 x 步 那么同学们列出的下列方程中正确的是 A B C D 2 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 x k 0 的一个根是 2 则 k 的值是 A 2 B 2 C 1 D 1 3 2 分 一元二次方程 x2 6x 6 0 配方后化为 A x 3 2 15 B x 3 2 3 C x 3 2 15 D x 3 2 3 第 2 页 共 10 页 4 2 分 对于一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 下列说法 若 1 则方程 ax2 bx c 0 一定有一根是 x 1 若 c a3 b 2a2 则方程 ax2 bx c 0 有两个相等的实数根 若 a 0 b0 则方程 cx2 bx a 0 必有实数根 若 ab bc 0 且 l 则方程 cx2 bx a 0 的两实数根一定互为相反数 其中正确的结论是 A B C D 5 2 分 某商品两次价格上调后 单价从 4 05 元变为 5 元 则平均每次调价的百分 率约为 A 9 B 10 C 11 D 12 6 2 分 已知 是关于 x 的一元二次方程 x2 2m 3 x m2 0 的两个不相等的 实数根 且满足 1 则 m 的值是 A 3 或 1 B 3 C 1 第 3 页 共 10 页 D 3 或 1 7 2 分 已知 是方程 x2 x 3 0 的两个实数根 则 的值是 A 2023 B 2021 C 2020 D 2019 8 2 分 已知方程 x2 1 2x 那么下列叙述正确的是 A 有一个实根 B 有两个不相等的实根 C 有两个相等的实根 D 无解 9 2 分 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A 5 11 6 B 8 8 16 C 10 5 4 D 6 9 14 10 2 分 已知某等腰三角形的三边长都是方程 x2 3x 2 0 的解 则此三角形的周 长是 A 3 或 5 B 5 或 6 第 4 页 共 10 页 C 3 或 6 D 3 或 5 或 6 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 关于 x 的方程 mx2 2x 1 0 有实数解 则 m 需满足 12 1 分 我国政府为解决老百姓看病难 看病贵的问题 决定下调药品的价 格 某种药经过两次降价由每盒 60 元调至每盒 38 4 元 若设每次降价的百分率均为 x 则根据题意可列方程为 13 1 分 已知 m n 是方程 x2 2x 5 0 的两个实数根 则 m2 mn 3m n 14 1 分 设 m n 分别为一元二次方程 x2 2x 2018 0 的两个实数根 则 m2 3m n 15 1 分 如图是一张长 宽 的矩形纸板 将纸板四个角各剪去一 个边长为 的正方形 然后将四周突出部分折起 可制成一个底面积是 的无 激长方体纸盒 则 的值为 16 1 分 现定义运算 对于任意实数 a b 都有 a b a2 3a b 如 3 5 32 3 3 5 若 x 2 6 则实数 x 的值是 17 4 分 把一元二次方程 化为一般形式为 二次项为 一次项系数为 常数项为 18 1 分 如图 ACB 90 AC BC BE CE 于 E AD CE 于 D AD 5cm DE 3cm BE 的长度是 第 5 页 共 10 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5151 分分 19 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 有两个实数根 x1 x2 请用配方法探索有实数根的条件 并推导出求根公式 证明 x1 x2 20 5 分 某超市经销一种销售成本为每件 20 元的商品 据市场调查分析 如果按 每件 30 元销售 一周能售出 500 件 若销售单价每涨 1 元 每周的销售量就减少 10 件 设销售单价为每件 x 元 x 30 一周的销售量为 y 件 1 写出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围 2 该超市想通过销售这种商品一周获得利润 8000 元 销售单价应定为多少 21 5 分 某市为打造 绿色城市 积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工 程 已知 2013 年投资 1000 万元 预计 2015 年投资 1210 万元 求这两年内平均每年投资 增长的百分率 22 5 分 某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元 3 月份的营业额比 2 月份增加 10 5 月份的营业额达到 633 6 万元 求 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率 23 10 分 已知关于 x 的方程 x2 k 2 x 2k 0 1 求证 无论 k 取何实数 该方程总有实数根 2 若这个方程有一个根为 1 求它的另一个根 24 11 分 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本 其中固定成本每年 均为 3 万元 可变成本逐年增长 已知该养殖户第 1 年的可变成本为 2 万元 设可变成本 平均的每年增长的百分率为 x 1 用含 x 的代数式表示第 3 年的可变成本为 万元 第 6 页 共 10 页 2 如果该养殖户第 3 年的养殖成本为 5 42 万元 求可变成本平均每年增长的百分 率 3 若可变成本平均每年的增长的百分率保持不变 通过计算 判断该养殖户第 5 年 的养殖成本会不会超过 6 万元 25 10 分 如图 cm cm 点 在线段 上以 1 cm s 的速度由点 向点 运动 同时 点 在线段 上由 点 向点 运动 它们运动的时间为 s 1 若点 的运动速度与点 的运动速度相等 当 时 与 是否全等 请说明理由 并判断此时线段 和线段 的位置关系 2 如图 将图 中的 改为 其他条件不变 设点 的运动速度为 cm s 是否存在实 数 使得 与 全等 若存在 求出相应的 的值 若不存在 请说明理 由 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第