2019版中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 21 页 20192019 版中考数学模拟试卷版中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法正确的是 A 正数和负数互为相反数 B a 的相反数是正数 C 任何有理数的绝对值都大于它本身 D 任何一个有理数都有相反数 2 2 分 下列计算正确的是 A 2a 3a 5a B 2a 3 6a3 C 6a 2a 3a D a3 2 a6 3 2 分 下列图形是中心对称图形的是 A B C D 4 2 分 一元二次方程 根的情况是 第 2 页 共 21 页 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 5 2 分 一个几何体的三视图如图所示 这个几何体侧面展开图的面积是 A 40 B 24 C 20 D 12 6 2 分 已知函数 y x2 2mx 2016 m 为常数 的图象上有三点 A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 其中 x1 m x2 m x3 m 1 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y3 y2 B y3 y1 y2 C y1 y2 y3 D y2 y3 y1 7 2 分 下列选项中 可以用来证明命题 若 a 1 则 a 1 是假命题的反例是 第 3 页 共 21 页 A a 2 B a 1 C a 1 D a 2 8 2 分 抛物线 y y x2 y x2 的共同性质是 都是开口向上 都以点 0 0 为顶点 都以 y 轴为对称轴 都关于 x 轴对称 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 小文 小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛 小文步行一段时间后 小亮骑自行车沿相同路线行进 两人均匀速前行 他们的路程差 s 米 与小文出发时间 t 分 之间的函数关系如图所示 下列说法 小亮先到达青少年宫 小亮的速度是小 文速度的 2 5 倍 a 24 b 480 其中正确的是 第 4 页 共 21 页 A B C D 10 2 分 在平面直角坐标系中 点 A B C D 是坐标轴上的点且点 C 坐标是 0 1 AB 5 点 a b 在如图所示的阴影部分内部 不包括边界 已知 OA OD 4 则 a 的取值范围是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 11 1 分 分解因式 3a3 12a2 12a 12 5 分 八年 2 班组织了一次经典诵读比赛 甲乙两组各 10 人的比赛成绩如下表 10 分制 甲 789710109101010 乙 10879810109109 第 5 页 共 21 页 甲组数据的中位数是 乙组数据的众数是 计算乙组数据的平均数 方差 已知甲组数据的方差是 1 4 分 2 则成绩较为整齐的是 13 1 分 甲 乙两人承包一项工程合作 10 天完成 若他们单独做 甲比乙少用 8 天 设甲单独做需要 x 天完成 则所列的方程是 14 1 分 如图 已知点 A 在反比例函数 y x 0 的图象上 AD x 轴 AB y 轴 点 B 在反比例函数 y x 0 的图象上 过点 B 作 BC x 轴 交 y 轴于点 C 若四边形 ABCD 的面积为 8 则 k 的值为 15 1 分 用半径为 的半圆围成一个圆锥的侧面 则圆锥的底面半径为 16 1 分 在平面直角坐标系中 点 A 2 3 B 5 2 以原点 O 为位似中心 位似比为 1 2 把 ABO 缩小 则点 B 的对应点 B 的坐标是 17 1 分 某件商品的进价为 800 元 标价为 1150 元 因库存积压需降价出售 若 每件商品仍想获得 15 的利润 需打 折出售 第 6 页 共 21 页 18 1 分 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 A B C 三点的坐标为 0 3 0 0 5 点 D 在第一象限 且 ADB 60 则线段 CD 的长的最小值 为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 117117 分分 19 10 分 计算 1 2 2 43 80 2 2a b 3 2a b 3 20 12 分 我们知道 解一元二次方程 可以把它转化为两个一元一次方程来解 其实用 转化 的数学思想 我们还可以解一些新的方程 例如一元三次方程 x3 x2 2x 0 可以通过因式分解把它转化为 x x2 x 2 0 解方程 x 0 和 x2 x 2 0 可得方程 x3 x2 2x 0 的解 1 方程 x3 x2 2x 0 的解是 x1 0 x2 x3 2 用 转化 思想求方程 x 的解 3 如图 已知矩形草坪 ABCD 的长 AD 14m 宽 AB 12m 小华把一根长为 28m 的绳子 的一端固定在点 B 处 沿草坪边沿 BA AD 走到点 P 处 把长绳 PB 段拉直并固定在点 P 处 然后沿草坪边沿 PD DC 走到点 C 处 把长绳剩下的一段拉直 长绳的另一端恰好落在点 C 处 求 AP 的长 21 10 分 如图 1 已知 中 点 在 边上 交边 于 点 且 平分 第 7 页 共 21 页 1 求证 2 如图 2 在 边上取点 使 若 求 的长 22 13 分 教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于 1 小时 为了 解学生户外活动的情况 随机地对部分学生进行了抽样调查 并将调查结果绘制成如下两 幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息解答下列问题 1 在这次调查中共调查的学生人数为 2 在图 2 中表示户外活动时间 0 5 小时的扇形圆心角的度数是 并补 全条形图 3 若我市共有初中生约 14000 名 试估计我市符合教育行政部门规定的活动时间的 学生数 4 试通过对抽样数据的分析计算 说明我市初中生参加户外活动的平均时间是否符 合教育行政部门的要求 23 10 分 不透明的口袋里装有红 黄 蓝三种颜色的小球 除颜色不同外 其它 都一样 其中红球 2 个 蓝球 1 个 现在从中任意摸出一个红球的概率为 第 8 页 共 21 页 1 求袋中黄球的个数 2 第一次摸出一个球 不放回 第二次再摸出一个球 请用树状图或列表法求两 次摸出的都是红球的概率 24 10 分 如图 C 为以 AB 为直径的 O 上一点 AD 和过点 C 的切线互相垂直 垂 足为点 D 1 求证 AC 平分 BAD 2 若 CD 3 AC 5 求 O 的半径长 25 10 分 如图 1 是一种折叠椅 忽略其支架等的宽度 得到他的侧面简化结构图 图 2 支架与坐板均用线段表示 若座板 DF 平行于地面 MN 前支撑架 AB 与后支撑架 AC 分别与座板 DF 交于点 E D 现测得 DE 20 厘米 DC 40 厘米 AED 58 ADE 76 1 求椅子的高度 即椅子的座板 DF 与地面 MN 之间的距离 精确到 1 厘米 2 求椅子两脚 B C 之间的距离 精确到 1 厘米 参考数据 sin58 0 85 cos58 0 53 tan58 1 60 sin76 0 97 cos76 0 24 tan76 4 00 第 9 页 共 21 页 26 15 分 如图 已知直线 l 与 O 相离 OA l 于点 A OA 5 OA 与 O 相交于点 P AB 与 O 相切于点 B BP 的延长线交直线 l 于点 C 1 试判断线段 AB 与 AC 的数量关系 并说明理由 2 若 PC 2 求 O 的半径和线段 PB 的长 3 若在 O 上存在点 Q 使 QAC 是以 AC 为底边的等腰三角形 求 O 的半径 r 的 取值范围 27 12 分 在 学本课堂 的实践中 王老师经常让学生以 问题 为中心进行自 主 合作 探究学习 课堂提问 王老师在课堂中提出这样的问题 如图 1 在 Rt ABC 中 ACB 90 BAC 30 那么 BC 和 AB 有怎样的数量关系 互动生成 经小组合作交流后 各小组派代表发言 1 小华代表第 3 小组发言 AB 2BC 请你补全小华的证明过程 证明 把 ABC 沿着 AC 翻折 得到 ADC ACD ACB 90 第 10 页 共 21 页 BCD ACD ACB 90 90 180 即 点 B C D 共线 请在下面补全小华的证明过程 2 受到第 3 小组 翻折 的启发 小明代表第 2 小组发言 如图 2 在 ABC 中 如果把条件 ACB 90 改为 ACB 135 保持 BAC 30 不变 若 BC 1 求 AB 的长 3 思维拓展 如图 3 在四边形 ABCD 中 BCD 45 BAD 90 ADB CDB 60 且 AC 3 则 ABD 的周长为 4 能力提升 如图 4 点 D 是 ABC 内一点 AD AC BAD CAD 20 ADB ACB 210 则 AD DB BC 三者之间的相等关系是 28 15 分 ABC 和 CDE 是以 C 为公共顶点的两个三角形 1 如图 1 当 ABC 和 CDE 都是等边三角形时 连接 BD AE 相交于点 P 求 DPE 的度数 2 如图 2 当 ABC 和 CDE 都是等腰直角三角形 且 ACB DCE 90 时 连接 AD BE Q 为 AD 中点 连接 QC 并延长交 BE 于 K 求证 QK BE 3 在 1 的条件下 N 是线段 AE 与 CD 的交点 PF 是 DPE 的平分线 与 DC 交于 点 F CN 2 PFN 45 求 FN 的长 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 21 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 117117 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 第 13 页 共 21 页 20 3 2