实验6 BCH循环码的编码与译码

实验实验 6 BCH 循环码的编码与译码循环码的编码与译码 一 实验内容一 实验内容 用 VC 或 Matlab 软件编写循环 BCH 码的编码与译码程序 利用程序对教科书的例题做一个测试 二 实验环境二 实验环境 1 计算机 2 Windows 2000 或以上 3 Microsoft Visual C 6 0 或以上 4 Matlab 6 0 或以上 三 实验目的三 实验目的 1 通过 BCH 循环码的编码与译码程序的编写 彻底了解并掌握循环 BCH 的编码与译码原理 2 通过循环 BCH 码的编码与译码程序的编写 提高编程能力 四 实验要求四 实验要求 1 提前预习实验 认真阅读实验原理以及相应的参考书 2 对不同信道的进行误码率分析 特别是对称信道 画出误码性能图 即信道误码率与循环汉明 码之间的关系 3 认真填写实验报告 五 实验原理五 实验原理 1 循环 BCH 的编码与译码原理 略 2 循环 BCH 的程序实现 六 实验步骤六 实验步骤 1 基本概念基本概念 设 是 上的一个本原 t 是整数 含有 2t 个跟 其系数在 2mGF 232 t 上 并且最低次多项式 为循环码生成多项式 并称为而原本预案 BCH 码 参数如下 2GF g x 码长 1 2mn 校验位数 rnkmt 最小码距 min0 21ddt 纠错能力 t 其中 和纠错能力 t 是任意整数 3 m m 1 2mt t 2 计算方法 计算方法 1 有 算出 遭到一个 次的本原多项式 产生 扩域 21 m n mm p x 2mGF 2 在 上找到一个本原 a 一般情况下是利用本原多项式的根 分别计 2t 个连续米次根 2mGF p x 所对应的 域上的最小多项式 232 t 2GF 122 t mxmxmx 3 计算 2t 个连续奇次幂之根所对应的最小多项式的公倍式 得到生成多项式 132 t g xLCM mxmxmx 4 由关系式 求得 BCH 码字 C xm x g x 3 程序实现 对于程序实现 对于 BCH 15 5 有有 matlab 实现程序如下 实现程序如下 BCH 编码 enbch155 m function coded bch155 msg seq 定义函数 bch 编码 输入为 msg seq 信息位 输出为编码后的码元 coded g 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 生成多项式系数 n 15 k 5 默认为 BCH 15 5 从输入 msg seq 中提取信息位 msg display 信息位 if nargin 1 判断输入信息 若未输入 系统自动产生 5 组信息码 并显示出信息 位 nmsg 5 msg randi 0 1 nmsg k else lmsg length msg seq nmsg ceil lmsg k msg msg seq zeros nmsg k lmsg 1 msg reshape msg k nmsg end xx msg zeros nmsg n k 将输入信息码 msg 拓展为矩阵形式的 xx 进行编码 将 xx 编码为 coded coded zeros nmsg n for i 1 nmsg q r deconv xx i g 产生余式 r abs rem r 2 coded i r end coded coded xx 产生信息码 end BCH 解码 debch155 m M 4 code gf code M m n size code decode code1 T2 6 N 15 mat gf 2 M code prim poly N 1 1 0 1 T2 Tx 0 1 zeros 1 T2 1 for i 1 m code1 code i M code1 m T2 6 N 15 S code1 gf 2 M code1 prim poly N 1 1 0 1 T2 LambdaX gf 1 zeros 1 T2 M code1 prim poly Tx 0 1 zeros 1 T2 1 L 0 for k 1 T2 LambdaXTemp LambdaX Delta S k LambdaXTemp 1 1 L S k 1 L if Delta x LambdaX LambdaXTemp Delta Tx if 2 L k L k L Tx LambdaXTemp Delta end end Tx 0 Tx 1 T2 end LambdaXValue LambdaX x LambdaX gf LambdaXValue 1 max find LambdaXValue M code1 prim poly errLoc int roots LambdaX errLoc log errLoc int for i 1 length errLoc errorMag 1 code1 N errLoc i code1 N errLoc i errorMag end decode decode code1 end ccode double decode x decode ccode 1 5 end 测试文件 bch en decode m function bch en decode msg 编码 if nargin bch en decode 信息位 msg 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 编码后码元 coded 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 信道传输中干扰后 接收到的信息 coder 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 解码后 decode 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 法二 输入信息位法二 输入信息位 在 matalb 中输入下面两行代码 得到结果如下 msg 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 bch en decode msg 信息位 msg 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 编码后码元 coded 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 信道传输中干扰后 接收到的信息 coder 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1