2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（3） 同步练习（I）卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 421 4 二次函数的应用 二次函数的应用 3 3 同步练习 同步练习 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 某海滨浴场有 100 个遮阳伞 每个每天收费 10 元时 可全部租出 若每 个每天提高 2 元 则减少 10 个伞租出 若每个每天收费再提高 2 元 则再减少 10 个伞租 出 为了投资少而获利大 每个每天应提高 A 4 元或 6 元 B 4 元 C 6 元 D 8 元 2 2 分 某工厂一种产品的年产量是 20 件 如果每一年都比上一年的产品增加 x 倍 两年后产品 y 与 x 的函数关系是 A y 20 1 x 2 B y 20 2x C y 20 1 x 2 D y 20 20 x2 20 x 3 2 分 某品牌钢笔进价 8 元 按 10 元 1 支出售时每天能卖出 20 支 市场调查发 现如果每支每涨价 1 元 每天就少卖出 2 支 为了每天获得最大利润 其售价应定为 A 11 元 B 12 元 第 2 页 共 16 页 C 13 元 D 14 元 4 2 分 北国超市的小王对该超市苹果的销售进行了统计 某进价为 2 元 千克的 品种的苹果每天的销售量 y 千克 和当天的售价 x 元 千克 之间满足 y 20 x 200 3 x 5 若要使该品种苹果当天的利润达到最高 则其售价应为 利润 销 售量 售价 进价 A 5 元 B 4 元 C 3 5 元 D 3 元 5 2 分 某商人将单价为 8 元的商品按每件 10 元出售 每天可销售 100 件 已知 这种商品每提高 2 元 其销量就要减少 10 件 为了使每天所赚利润最多 该商人应将销售 价 为偶数 提高 A 8 元或 10 元 B 12 元 C 8 元 D 10 元 6 2 分 某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为 50 元 件的商品 每月的销 售量 y 件 与销售单价 x 元 件 之间的函数关系式为 y 4x 440 要获得最大利润 该商品的售价应定为 A 60 元 B 70 元 C 80 元 第 3 页 共 16 页 D 90 元 7 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c OA OC 下列关系中正确的是 A ac 1 b B ab 1 c C bc 1 a D 1 c 8 2 分 某种商品的标价为 120 元 若以九折降价出售 相对于进货价仍获利 20 该商品的进货价为 A 80 元 B 85 元 C 90 元 D 95 元 9 2 分 如图 在 中 动点 从点 开始沿 向点以 以 的速度移动 动点 从点 开始沿 向 点 以 的速度移动 若 两点分别从 两点同时出发 点到 达 点运动停止 则 的面积 随出发时间 的函数关系图象大致是 第 4 页 共 16 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 10 1 分 某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元 以后每月新产品的研发资金 与上月相比增长率都是 x 则该厂今年三月份新产品的研发资金 y 元 关于 x 的函数关系 式为 y 11 1 分 受 减少税收 适当补贴 政策的影响 某市居民购房热情大幅提 高 据调查 2016 年 1 月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为 100 套 3 月份的住房销售 量为 169 套 假设该公司这两个月住房销售量的增长率为 x 根据题意所列方程为 第 5 页 共 16 页 12 1 分 某商场购进一批单价为 20 元的日用商品 如果以单价 30 元销售 那么 半月内可销售出 400 件 根据销售经验 提高销售单价会导致销售量的减少 即销售单价 每提高 1 元 销售量相应减少 20 件 当销售量单价是 元 件 才能在半月内获得 最大利润 13 2 分 如图 某居民小区要在一块一边靠墙 墙足够长 的高地上修建一个矩 形花园 ABCD 花园的一边靠墙 另外三边用总长为 42m 的栅栏围成 CD 上留 2 米的位置做 大门 则 CD 米时 花园的面积最大 最大面积是 平方米 14 1 分 某商品的进价为每件 40 元 现在的售价为每件 60 元 每星期可卖出 300 件 市场调查反映 如调整价格 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 则每周售出商品的利 润 单位 元 与每件降价 单位 元 之间的函数关系式为 化成一 般形式 15 1 分 已知函数 y 其图象如图中的实线部分 图象 上两个最高点分别是 A B 连接 AB 则图中曲四边形 ABCO 阴影部分 的面积是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 100100 分分 16 15 分 某商店经营儿童益智玩具 已知成批购进时的单价是 20 元 调查发现 销售单价是 30 元时 月销售量是 230 件 而销售单价每上涨 1 元 月销售量就减少 10 件 第 6 页 共 16 页 但每件玩具售价不能高于 40 元 设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时 x 为正整数 月 销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 2 每件玩具的售价定为多少元时 月销售利润恰为 2520 元 3 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大 最大的月利润是多少 17 30 分 某文具店购进一批纪念册 每本进价为 20 元 出于营销考虑 要求每 本纪念册的售价不低于 20 元且不高于 28 元 在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 y 本 与每本纪念册的售价 x 元 之间满足一次函数关系 当销售单价为 22 元时 销 售量为 36 本 当销售单价为 24 元时 销售量为 32 本 1 请直接写出 y 与 x 的函数关系式 2 请直接写出 y 与 x 的函数关系式 3 当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时 每本纪念册的销售单价是多 少元 4 当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时 每本纪念册的销售单价是多 少元 5 设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 w 元 将该纪念册销售单价定为 多少元时 才能使文具店销售该纪念册所获利润最大 最大利润是多少 6 设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 w 元 将该纪念册销售单价定为 多少元时 才能使文具店销售该纪念册所获利润最大 最大利润是多少 18 15 分 某公司经销一种绿茶 每千克成本为 50 元 市场调查发现 在一段时 间内 销售量 w 千克 随销售单价 x 元 千克 的变化而变化 具体关系式为 且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 90 元 千克 设这种绿茶 在这段时间内的销售利润为 y 元 解答下列问题 1 求 y 与 x 的关系式 第 7 页 共 16 页 2 当 x 取何值时 y 的值最大 3 如果公司想要在这段时间内获得 元的销售利润 销售单价应定为多少元 19 10 分 已知抛物线 y ax2 bx c 过点 A 0 2 1 若点 0 也在该抛物线上 求 a b 满足的关系式 2 若该抛物线上任意不同两点 M x1 y1 N x2 y2 都满足 当 x1 x2 0 时 x1 x2 y1 y2 0 当 0 x1 x2 时 x1 x2 y1 y2 0 以 原点 O 为心 OA 为半径的圆与拋物线的另两个交点为 B C 且 ABC 有一个内角为 60 求抛物线的解析式 若点 P 与点 O 关于点 A 对称 且 O M N 三点共线 求证 PA 平分 MPN 20 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A B 为 x 轴上两点 C D 为 y 轴上 的两点 经过点 A C B 的抛物线的一部分 c1 与经过点 A D B 的抛物线的一部分 c2 组 合成一条封闭曲线 我们把这条封闭曲线成为 蛋线 已知点 C 的坐标为 0 点 M 是抛物线 C2 y mx2 2mx 3m m 0 的顶点 1 求 A B 两点的坐标 2 蛋线 在第四象限上是否存在一点 P 使得 PBC 的面积最大 若存在 求出 PBC 面积的最大值 若不存在 请说明理由 3 当 BDM 为直角三角形时 求 m 的值 第 8 页 共 16 页 21 15 分 已知函数 y 3x2 6x 24 1 通过配方 写出抛物线的开口方向 对称轴和顶点坐标 2 利用对称性作出这个函数的图象 3 分别求出抛物线与 x 轴 y 轴的交点坐标 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题