2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程 同步训练I卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 2 6 12 6 1 应用一元二次方程应用一元二次方程 同步训练同步训练 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 已知矩形 ABCD 中 AB 1 在 BC 上取一点 E 沿 AE 将 ABE 向上折叠 使 B 点落在 AD 上的 F 点 若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似 则 AD A B C D 2 2 2 分 下列各式中 正确的是 A 一个图形平移后 形状和大小都改变 B 一个图形平移后 形状和大小都不变 C 一个图形平移后 形状改变但大小不变 D 一个图形平移后 形状不变但大小改变 3 2 分 如图 某小区计划在一块长为 32m 宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样 宽的道路 剩余的空地上种植草坪 使草坪的面积为 570m2 若设道路的宽为 则 下面所列方程正确的是 第 2 页 共 11 页 A 32 x 20 x 32 20 570 B 32x 2 20 x 32 20 570 C 32x 2 20 x 2x2 570 D 32 2x 20 x 570 4 2 分 如果等腰三角形的一个外角等于 110 则它的顶角是 A 40 B 55 C 70 D 40 或 70 5 2 分 如图是一个长 宽 的矩形图案 其中有两条宽度相等 互 相垂直的彩条 彩条面积是图案面积的三分之一 设彩条的宽度为 则所列方程正 确的是 A B C 第 3 页 共 11 页 D 6 2 分 某超市 1 月份的营业额是 0 2 亿元 第一季度的营业额共 1 亿元 如果平 均每月增长率为 x 则由题意列方程应为 A 0 2 1 x 2 1 B 0 2 0 2 2x 1 C 0 2 0 2 3x 1 D 0 2 1 1 x 1 x 2 1 7 2 分 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3cm 的小正方形 做成一个无 盖的盒子 已知盒子的容积为 300cm 则原铁皮的边长为 A 10cm B 13cm C 14cm D 16cm 8 2 分 已知边长为 m 的正方形面积为 12 则下列关于 m 的说法中 m2 是有理 数 m 的值满足 m2 12 0 m 满足不等式组 m 是 12 的算术平方根 正确有几个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 4 页 共 11 页 9 1 分 将边长为 2 的正方形 OABC 如图放置 O 为原点 若 15 则点 B 的 坐标为 10 1 分 用一条长 40cm 的绳子围成一个面积为 64cm2 的矩形 设矩形的一边长为 xcm 则可列方程为 11 1 分 课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园 其中一边靠墙 另外三边 周长为 30 米的篱笆围成 已知墙长为 18 米 围成苗圃园的面积为 72 平方米 设这个苗圃 园垂直于墙的一边长为 x 米 可列方程为 12 1 分 如图 在 ABC 中 点 D 为 BC 边的中点 点 E 为 AC 上一点 将 C 沿 DE 翻折 使点 C 落在 AB 上的点 F 处 若 AEF 50 则 A 的度数为 13 1 分 如图 菱形 AB1C1D1 的边长为 1 B1 60 作 AD2 B1C1 于点 D2 以 AD2 为一边 做第二个菱形 AB2C2D2 使 B2 60 作 AD3 B2C2 于点 D3 以 AD3 为一边做第三 个菱形 AB3C3D3 使 B3 60 依此类推 这样做的第 n 个菱形 ABnCnDn 的边 ADn 的长 是 14 1 分 在等腰 Rt ABC 中 A 90 AC AB 2 D 是 BC 边上的点且 BD 第 5 页 共 11 页 CD 连接 AD 把 AD 绕着点 A 顺时针旋转 90 得到线段 AE 连接 BE 则点 B 到 AD 的距离 为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6262 分分 15 5 分 如图 窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加 宽的做法 褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸 灵动的效果 其中 窗宽度的 1 5 倍为平褶 皱 窗宽度的 2 倍为波浪褶皱 如图 小莉房间的窗户呈长方形 窗户的宽度 AD 比 高度 AB 的少 0 5m 某种窗帘的价格为 120 元 m2 如果以波浪褶皱的方式制作该种 窗帘比以平褶皱的方式费用多 180 元 求小莉房间窗户的宽度与高度 16 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 8m BC 6m 点 P 由 C 点出发以 2m s 的速度向终点 A 匀速移动 同时点 Q 由点 B 出发以 1m s 的速度向终点 C 匀速移动 当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动 1 经过几秒 PCQ 的面积为 ACB 的面积的 第 6 页 共 11 页 2 经过几秒 PCQ 与 ACB 相似 17 5 分 如图 有一块矩形纸板 长为 20cm 宽为 14cm 在它的四角各切去一个 同样的正方形 然后将四周突出部分沿虚线折起 就能制作一个无盖的长方体盒子 如果 这个无盖的长方体底面积为 160cm2 那么该长方体盒子体积是多少 18 10 分 人民公园划出一块矩形区域 用以栽植鲜花 1 经测量 该矩形区域的周长是 72m 面积为 320m2 请求出该区域的长与宽 2 公园管理处曾设想使矩形的周长和面积分别为 1 中区域的周长和面积的一半 你认为此设想合理吗 如果此设想合理 请求出其长和宽 如果不合理 请说明理由 并 求出在 1 中周长减半的条件下矩形面积的最大值 19 10 分 如图 有长为 24m 的篱笆 围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃 且 花圃的长可借用一段墙体 墙体的最大可用长度 a 10m 1 如果所围成的花圃的面积为 45m2 试求宽 AB 的长 2 按题目的设计要求 能围成面积比 45m2 更大的花圃吗 如果能 请求出最大面积 并 20 15 分 如图 某公司计划用 32m 长的材料沿墙建造的长方形仓库 仓库的一边 第 7 页 共 11 页 靠墙 已知墙长 16m 设长方形的宽 AB 为 xm 1 用 x 的代数式表示长方形的长 BC 2 能否建造成面积为 120 的长方形仓库 若能 求出长方形仓库的长和宽 若不 能 请说明理由 3 能否建造成面积为 160 的长方形仓库 若能 求出长方形仓库的长和宽 若不 能 请说明理由 21 7 分 如图 已知 ABC 中 AB BC AC ABC BCA CAB 60 M N 分别 在 ABC 的 BC AC 边上 且 BM CN AM BN 交于点 Q 求证 BQM 60 1 请你完成这道思考题 2 做完 1 后 同学们在老师的启发下进行了反思 提出了许多问题 如 若将题中 BM CN 与 BQM 60 的位置交换 得到的是否仍是真命题 若将题中的点 M N 分别移动到 BC CA 的延长线上 是否仍能得到 BQM 60 请你作出判断 在下列横线上填写 是 或 否 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1