2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1） 同步训练G卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 322 3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数 1 1 同步训练同步训练 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 运动会上 某运动员掷铅球时 所掷铅球的高 y m 与水平距离 x m 之间的函数关系为 y x2 x 则该运动员的成绩是 A 6 m B 12 m C 8 m D 10 m 2 2 分 市场调查表明 某种一周内水果的销售率 y 销售率 与价 格倍数 x 价格倍数 的关系满足函数关系 y x 1 x 5 5 根据有关规定 该商品售价不得超过进货价格的 2 倍 同时 一周内未售 出的水果直接废弃 某商场希望通过销售该种水果可获取的最大利润率是 A 120 B 80 C 60 D 40 3 2 分 烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮 这种礼炮 的升空高度 h m 与飞行时间 t s 的关系式是 h 20t 1 若这种礼炮在点火升 空到最高点处引爆 则从点火升空到引爆需要的时间为 A 3s 第 2 页 共 12 页 B 4s C 5s D 6s 4 2 分 某工厂一种产品的年产量是 20 件 如果每一年都比上一年的产品增加 x 倍 两年后产品 y 与 x 的函数关系是 A y 20 1 x 2 B y 20 2x C y 20 1 x 2 D y 20 20 x2 20 x 5 2 分 某民俗旅游村为接待游客住宿需要 开设了有 100 张床位的旅馆 当每张 床位每天收费 100 元时 床位可全部租出 若每张床位每天收费提高 20 元 则相应地减少 了 10 张床位租出 如果每张床位每天以 20 元为单位提高收费 为使租出的床位少且租金 高 那么每张床位每天最合适的收费是 A 140 元 B 150 元 C 160 元 D 180 元 6 2 分 某网店销售一款李宁牌运动服 每件进价 元 若按每件 元出售 每天可卖出 件 根据市场调查结果 若每件降价 元 则每天可多卖出 件 要 使每天获得的利润最大 则每件需要降价的钱数为 A 3 元 B 4 元 C 5 元 第 3 页 共 12 页 D 8 元 7 2 分 四位同学在研究函数 y x2 bx c b c 是常数 时 甲发现当 x 1 时 函 数有最小值 乙发现 1 是方程 x2 bx c 0 的一个根 丙发现函数的最小值为 3 丁发现当 x 2 时 y 4 已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的 则该同学是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 8 2 分 某企业是一家专门生产季节性产品的企业 当产品无利润时 企业会自动 停产 经过调研预测 它一年中每月获得的利润 y 万元 和月份 n 之间满足函数关系式 y n2 14n 24 则企业停产的月份为 A 2 月和 12 月 B 2 月至 12 月 C 1 月 D 1 月 2 月和 12 月 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 2 分 小英存入银行 2000 元人民币 年利率为 x 两年到期时 本息和为 y 元 则 y 与 x 之间的函数关系式是 若年利率为 7 两年到期时的本息和为 元 10 1 分 某商场购进一批单价为 20 元的日用商品 如果以单价 30 元销售 那么 半月内可销售出 400 件 根据销售经验 提高销售单价会导致销售量的减少 即销售单价 每提高 1 元 销售量相应减少 20 件 当销售量单价是 元 件 才能在半月内获得 最大利润 11 1 分 如图 小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子 给他做了一个 第 4 页 共 12 页 简易的秋千 拴绳子的地方距地面高都是 2 5 米 绳子自然下垂呈抛物线状 身高 1 米的 小明距较近的那棵树 0 5 米时 头部刚好接触到绳子 则绳子的最低点距地面的距离为 13 1 分 某圆形喷水池的水柱如图 所示 如果曲线 APB 表示落点 B 离点 O 最远 的一条水流 如图 所示 其上的水珠的高度 y 米 关于水平距离 x 米 的函数解析式为 y x2 4x 那么圆形水池的半径至少为 米时 才能使喷出的水流不落在 水池外 14 1 分 某种商品每件进价为 20 元 调查表明 在某段时间内若以每件 x 元 20 x 30 且 x 为整数 出售 可卖出 30 x 件 若使利润最大 每件的售价应为 元 15 1 分 崇左市政府大楼前广场有一喷水池 水从地面喷出 喷出水的路径是一 条抛物线 如果以水平地面为 x 轴 建立如图所示的平面直角坐标系 水在空中划出的曲 线是抛物线 y x2 4x 单位 米 的一部分 则水喷出的最大高度是 米 第 5 页 共 12 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7070 分分 16 10 分 在一场足球比赛中 一球员从球门正前方 10 米处起脚射门 当球飞行 的水平距离为 6 米时达到最高点 此时球高为 3 米 1 如图建立直角坐标系 当球飞行的路线为一抛物线时 求此抛物线的解析式 2 已知球门高为 2 44 米 问此球能否射中球门 不计其它情况 17 15 分 在一场 2015 亚洲杯赛 B 组第二轮比赛中 中国队凭借吴曦和孙可在下 半场的两个进球 提前一轮小组出线 如图 足球场上守门员在 处开出一高球 球从 离地面 1 米的 处飞出 在 轴上 运动员孙可在距 点 6 米的 处发现 球在自己头的正上方达到最高点 距地面约 4 米高 球落地后又一次弹起 据实验测 算 足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同 最大高度减少到原来最大高 度的一半 1 求足球开始飞出到第一次落地时 该抛物线的函数表达式 2 足球第一次落地点 距守门员多少米 取 3 孙可要抢到足球第二个落地点 他应从第一次落地点 再向前跑多少米 取 18 15 分 如图 已知抛物线 经过点 和点 点 第 6 页 共 12 页 C 为抛物线与 y 轴的交点 1 求抛物线的解析式 2 若点 E 为直线 BC 上方抛物线上的一点 请求出 面积的最大值 3 在 条件下 是否存在这样的点 使得 为等腰三角形 如 果有 请直接写出点 D 的坐标 如果没有 请说明理由 19 10 分 某超市销售一种牛奶 进价为每箱 24 元 规定售价不低于进价现在的 售价为每箱 36 元 每月可销售 60 箱市场调查发现 若这种牛奶的售价每降价 1 元 则每 月的销量将增加 10 箱 设每箱牛奶降价 x 元 x 为正整数 每月的销量为 y 箱 1 写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围 2 市如何定价 才能使每月销售牛奶的利润最大 最大利润是多少元 20 10 分 某广场喷泉的喷嘴安装在平地上 有一喷嘴喷出的水流呈抛物线状 喷 出的水流高度 y m 与喷出水流喷嘴的水平距离 x m 之间满足 1 喷嘴能喷出水流的最大高度是多少 2 喷嘴喷出水流的最远距离为多少 21 10 分 童装店销售某款童装 每件售价为 60 元 每星期可卖 100 件 为了促销该 第 7 页 共 12 页 店决定降价销售 经市场调查发现 每降价 1 元 每星期可多卖 10 件 已知该款童装每件成 本 30 元 设降价后该款童装每件售价 元 每星期的销售量为 件 1 降价后 当某一星期的销售量是未降价前一星期销售量的 3 倍时 求这一星期中 每件童装降价多少元 2 当每件售价定为多少元时 一星期的销售利润最大 最大利润是多少 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1