2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习（II ）卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 1 1 同步练习 同步练习 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 二次函数 y ax2 bx c 自变量 x 与函数 y 的对应值如表 x 5 4 3 2 10 y 40 2 204 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 2 D 抛物线的对称轴是 x 2 2 分 已知抛物线 y x2 bx c 其中 b c 是常数 经过点 A 2 6 且抛物线 的对称轴与线段 BC 有交点 其中点 B 1 0 点 C 3 0 则 c 的值不可能是 A 4 B 6 C 8 D 10 3 2 分 抛物线 y 3 x 1 2 不经过的象限是 A 第一 二象限 B 第二 四象限 第 2 页 共 14 页 C 第三 四象限 D 第二 三象限 4 2 分 关于函数 的性质的叙述 错误的是 A 对称轴是 y 轴 B 顶点是原点 C 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 D y 有最大值 5 2 分 姜老师给出一个函数表达式 甲 乙 丙三位同学分别正确指出了这个函 数的一个性质 甲 函数图象经过第一象限 乙 函数图象经过第三象限 丙 在每一个 象限内 y 值随 x 值的增大而减小 根据他们的描述 姜老师给出的这个函数表达式可能 是 A y 3x B C D y x2 6 2 分 如图 在平面直角坐标系中 有两条位置确定的抛物线 它们的对称轴相 同 则下列关系不正确的是 第 3 页 共 14 页 A k n B h m C k D h 0 k 0 7 2 分 若抛物线 的顶点在 轴正半轴上 则 的值为 A B C 或 D 8 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 的值随 x 的值增大而减小的函数是 A y 3x B y x 1 C y D y 2x2 9 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 的值随 x 的值增大而增大的是 A y x2 B y x 1 C y x 1 D y 第 4 页 共 14 页 10 2 分 如图 四个二次函数的图像中 分别对应的是 y ax2 y bx2 y cx2 y dx2 则 a b c d 的大小关系为 A a b c d B a b d c C b a c d D b a d c 11 2 分 已知抛物线 上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如 下表 x 0123 y 30m3 有以下几个结论 抛物线 的开口向下 抛物线 的对称轴为直线 方程 的根为 0 和 2 当 y 0 时 x 的取值范围是 x 0 或 x 2 其中正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 第 5 页 共 14 页 12 1 分 若点 都在二次函数 的图象上 则 从小到大的关系是 用 表示 13 1 分 抛物线 y a 2 x2 3x a 的开口向下 那么 a 的取值范围是 14 1 分 二次函数 y x2 的图象 在 y 轴的右边 y 随 x 的增大而 15 1 分 若点 A 2 y1 B 1 y2 C 8 y3 都在二次函数 y ax2 a 0 的 图象上 则 从小到大的顺序是 16 2 分 函数 y 2x2 的图象对称轴是 顶点坐标是 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 mx 交 x 轴的负半轴于点 A 点 B 是 y 轴正半轴上一点 点 A 关于点 B 的对称点 A 恰好落在抛物线上 过点 A 作 x 轴的 平行线交抛物线于另一点 C 若点 A 的横坐标为 1 则 A C 的长为 18 1 分 已知二次函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 填 增 大 或 减小 19 1 分 对于二次函数 y x2 2mx 3 有下列结论 它的图象与 x 轴有两个交点 如果当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 1 如果将它的图象向左平移 3 个单位后过原点 则 m 1 如果当 x 2 时的函数值与 x 8 时的函数值相等 则 m 5 其中一定正确的结论是 把你认为正确结论的序号都填上 第 6 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8383 分分 20 15 分 已知抛物线 y ax2 经过点 1 3 1 求 a 的值 2 当 x 3 时 求 y 的值 3 说出此二次函数的三条性质 21 15 分 如图 四边形 ABCD 为菱形 对角线 AC BD 相交于点 E F 是边 BA 延长 线上一点 连接 EF 以 EF 为直径作 O 交 DC 于 D G 两点 AD 分别于 EF GF 交于 I H 两点 1 求 FDE 的度数 2 试判断四边形 FACD 的形状 并证明你的结论 3 当 G 为线段 DC 的中点时 求证 FD FI 设 AC 2m BD 2n 求 O 的面积与菱形 ABCD 的面积之比 22 10 分 已知二次函数 y ax2 的图象经过点 A 1 1 求这个二次函数的解析式并画出其图象 2 请说出这个二次函数的顶点坐标 对称轴 23 15 分 已知抛物线 C1 y1 2x2 4x k 与 x 轴只有一个公共点 1 求 k 的值 第 7 页 共 14 页 2 怎样平移抛物线 C1 就可以得到抛物线 C2 y2 2 x 1 2 4k 请写出具体的平 移方法 3 若点 A 1 t 和点 B m n 都在抛物线 C2 y2 2 x 1 2 4k 上 且 n t 直接写出 m 的取值范围 24 13 分 父亲告诉小明 距离地面越高 温度越低 并给小明出示了下面的 表格 距离地面高度 千米 h 012345 温度 t 201482 4 10 根据表中 父亲还给小明出了下面几个问题 请你帮助小明回答下列问题 1 表中自变量是 因变量是 当地面上 即 h 0 时 时 温度是 2 如果用 h 表示距离地面的高度 用 t 表示温度 请写出满足 t 与 h 关系的式子 3 计算出距离地面 6 千米的高空温度是多少 25 15 分 我市重庆路水果市场某水果店购进甲 乙两种水果 已知 1 千克甲种水 果的进价比 1 千克乙种水果的进价多 4 元 购进 2 千克甲种水果与 1 千克乙种水果共需 20 元 1 求甲种水果的进价为每千克多少元 2 经市场调查发现 甲种水果每天销售量 y 千克 与售价 m 元 千克 之间满足 如图所示的函数关系 求 y 与 m 之间的函数关系 第 8 页 共 14 页 3 在 2 的条件下 当甲种水果的售价定为多少元时 才能使每天销售甲种水果 的利润最大 最大利润是多少 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共