2019-2020学年数学湘教版九年级上册1.3 反比例函数的应用 同步练习A卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学湘教版九年级上册学年数学湘教版九年级上册 1 31 3 反比例函数的应用反比例函数的应用 同步同步 练习练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 2 分 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压 p kPa 是气体体积 V m3 的反比例函数 其图象如图所示 当气球内的气压大于 120kPa 时 气球将爆炸 为了安全起见 气体体积应 A 不小于m3 B 小于m3 C 不小于m3 D 小于m3 2 2 分 下列函数 x 是自变量 中 是反比例函数的是 A B 5x 4y 0 第 2 页 共 16 页 C xy 0 D y 3 2 分 如图 点 P 3a a 是反比例函 y k 0 与 O 的一个交点 图中阴 影部分的面积为 10 则反比例函数的解析式为 A y B y C y D y 4 2 分 在反比例函数 y 的图象中 阴影部分的面积不等于 4 的是 A B 第 3 页 共 16 页 C D 5 2 分 如图 ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形 BAC DAE 90 连结 CE 交 AD 于点 F 连结 BD 交 CE 于点 G 连结 BE 下列结论 CE BD ADC 是等腰直 角三角形 ADB AEB S 四边形 BCDE BD CE BC2 DE2 BE2 CD2 其中 正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 如图 在一张 ABC 纸片中 C 90 B 60 DE 是中位线 现把纸片 沿中位线 DE 剪开 计划拼出以下四个图形 邻边不等的矩形 等腰梯形 有一个角为 锐角的菱形 正方形 那么以上图形一定能被拼成的个数为 第 4 页 共 16 页 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 如图 是一次函数 y kx b 与反比例函数 y 的图象 则关于 x 的方程 kx b 的解为 A x1 1 x2 2 B x1 2 x2 1 C x1 1 x2 2 D x1 2 x2 1 8 1 分 如图 已知线段 AB 点 A 的坐标为 1 点 B 的坐标为 4 1 反比例函数 y x 0 的图象与线段 AB 有交点 则 k 的取值范围为 第 5 页 共 16 页 9 2 分 一个直角三角形的两直角边长分别为 其面积为 2 则表示 与 之间关系的图象大致为 A B C D 不符合题意 10 2 分 如图 在 Rt ABC 纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图 直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线 斜边恰好经过两个正方形 第 6 页 共 16 页 的顶点 已知 BC 24cm 则这个展开图可折成的正方体的体积为 A 64cm3 B 27cm3 C 9cm3 D 8cm3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知反比例函数 y k 是常数 k 1 的图象有一支在第二象限 那么 k 的取值范围是 12 1 分 若 A B 两点关于 轴对称 且点 A 在双曲线 上 点 B 在直线 上 设点 A 的坐标为 a b 则 13 1 分 如图 直线 l1 l2 l3 直线 AC 分别交 l1 l2 l3 于点 A B C 过点 B 的直线 DE 分别交 l1 l3 于点 D E 若 AB 2 BC 4 BD 1 5 则线段 BE 的长为 第 7 页 共 16 页 14 1 分 如图 已知 A 点是反比例函数 k 0 的图象上一点 AB y 轴 于 B 且 ABO 的面积为 3 则 k 的值为 15 1 分 如图 OAB 中 OAB 90 OA AB 1 以 OB 为直角边向外作等腰直角 三角形 OBB1 以 OB1 为直角边向外作等腰直角三角形 OB1B2 以 OB2 为直角边向外作 等腰直角三角形 OB2B3 连接 AB1 BB2 B1B3 分别与 OB OB1 OB2 交于点 C1 C2 C3 按此规律继续下去 ABC1 的面积记为 S1 BB1C2 的面积记为 S2 B1B2C3 的面积记为 S3 则 S2017 16 1 分 如图 点 A B 在反比例函数 y k 0 x 0 的图象上 过点 A B 作 x 轴的垂线 垂足分别为 M N 延长线段 AB 交 x 轴于点 C 若 OM MN NC AOC 的面积为 6 则 k 的值为 第 8 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7777 分分 17 10 分 已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表 海拔高度 单位 米 0100200300400 平均气温 单位 2221 52120 520 1 若海拔高度用 x 米 表示 平均气温用 y 表示 试写出 y 与 x 之间的函 数关系式 2 若某种植物适宜生长在 18 20 包含 18 也包含 20 山区 请问该植 物适宜种植在海拔为多少米的山区 18 15 分 为了参观上海世博会 某公司安排甲 乙两车分别从相距 300 千米的上 海 泰州两地同时出发相向而行 甲到泰州带客后立即返回 下图是它们离各自出发地的 距离 y 千米 与行驶时间 x 小时 之间的函数图像 1 请直接写出甲离出发地的距离 y 千米 与行驶时间 x 小时 之间的函数关系 式 并写出自变量 x 的取值范围 2 当它们行驶 4 5 小时后离各自出发点的距离相等 求乙车离出发地的距离 y 千 米 与行驶时间 x 小时 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 3 在 2 的条件下 甲 乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇 19 15 分 杜甫实验学校准备在操场边建一个面积为 600 平方米的长方形劳动实践 基地 第 9 页 共 16 页 1 求实践基地的长 y 米 关于宽 x 米 的函数表达式 2 由于受场地限制 实践基地的宽不能超过 20 米 请结合实际画出函数的图象 3 当实践基地的宽是 l5 米时 实践基地的长是多少米 20 10 分 某药品研究所开发一种抗菌新药 经多年动物实验 首次用于临床人体 试验 测得成人服药后血液中药物浓度 y 微克 毫升 与服药时间 x 小时之间函数关系如 图所示 当 4 x 10 时 y 与 x 成反比例 1 根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y 与 x 之间的函数关系式 2 问血液中药物浓度不低于 4 微克 毫升的持续时间多少小时 21 15 分 近年来 我国煤矿安全事故频频发生 其中危害最大的是瓦斯 其主要 成分是 CO 在一次矿难事件的调查中发现 从零时起 井内空气中 CO 的浓度达到 4mg L 此后浓度呈直线型增加 在第 7 小时达到最高值 46mg L 发生爆炸 爆炸后 空气中的 CO 浓度成反比例下降 如图所示 根据题中相关信息回答下列问题 第 10 页 共 16 页 1 求爆炸前后空气中 CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式 并写出相应的自变量取值 范围 2 当空气中的 CO 浓度达到 34mg L 时 井下 3km 的矿工接到自动报警信号 这时他 们至少要以多少 km h 的速度撤离才能在爆炸前逃生 3 矿工只有在空气中的 CO 浓度降到 4mg L 及以下时 才能回到矿井开展生产自救 求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井 22 12 分 某车间的甲 乙两名工人分别同时生产 500 只同一型号的零件 他们生 产的零件 y 只 与生产时间 x 分 的函数关系的图象如图所示 根据图象提供的信息解 答下列问题 1 甲每分钟生产零件 只 乙在提高生产速度之前已生产了零件 只 2 若乙提高速度后 乙的生产速度是甲的 2 倍 请分别求出甲 乙两人生产全过程 中 生产的零件 y 只 与生产时间 x 分 的函数关系式 第 11 页 共 16 页 3 当两人生产零件的只数相等时 求生产的时间 并求出此时甲工人还有多少只零 件没有生产 第 12 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1