2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（2） 同步训练B卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 11 1 菱形的性质与判定菱形的性质与判定 2 2 同步训练同步训练 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 若四边形的两条对角线相等 则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形 是 A 梯形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 2 2 分 若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是菱形 则四边形 ABCD 一 定是 A 菱形 B 对角线互相垂直的四边形 C 矩形 D D 对角线相等的四边形 3 2 分 下列说法 1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 对角线相等的平行四边形是矩形 3 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 4 两组对角相等的四边形是平行四边形 5 一组对边平行 一组对边相等的四边形是等腰梯形 第 2 页 共 14 页 其中正确的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 以 O 上任意一点 C 为圆心 CO 长为半径画圆交 O 于 A B 两点 连结 OA OB CA CB 则四边形 OACB 一定是 A 等腰梯形 B 矩形 C 正方形 D 菱形 5 2 分 顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是 A 矩形 B 正方形 C 平行四边形 D 菱形 6 2 分 下列判断错误的是 A 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B 四个内角都相等的四边形是矩形 C 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D 四条边都相等的四边形是菱形 第 3 页 共 14 页 7 2 分 如图 将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位长度 再向上平移 2 个单位长度 那么点 A 的对应点 A 的坐标是 A 6 1 B 0 1 C 0 3 D 6 3 8 2 分 下列说法错误的是 A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 一组邻边相等的矩形是正方形 C 对角线互相垂直的矩形是正方形 D 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 9 2 分 如图 在 ABC 中 分别以点 A 和点 B 为圆心 大于AB 长为半径画弧 两弧相交于点 M N 连接 MN 交 BC 于点 D 交 AB 于点 E 连接 AD 若 ABC 的周长等于 16 ADC 的周长为 9 那么线段 AE 的长等于 第 4 页 共 14 页 A 3 B 3 5 C 5 D 7 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 E F G H 分别是 AB BD CD AC 的中点 要使四边形 EFGH 是菱形 四边形 ABCD 还应满足的一个条件是 11 1 分 顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是 12 1 分 已知 如图所示 ABC 中 E F D 分别是 AB AC BC 上的点 且 DE AC DF A B 要使四边形 AEDF 是菱形 在不改变图形的前提下 你需添加的一个条 件是 试证明 这个多边形是菱形 13 1 分 已知在 ABC 中 AD BC 垂足为点 D DE AC 交 AB 于 E DF AB 交 AC 第 5 页 共 14 页 于 F 当 ABC 再添加一个条件 时 四边形 AEDF 为菱形 填写一个条件即可 14 1 分 如图 四边形 ABCD 是对角线互相垂直的四边形 且 OB OD 请你添加一 个适当的条件 使 ABCD 成为菱形 只需添加一个即可 15 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 点 E 是 AB 上的一点 连接 DE 交 AC 于点 O 连接 BO 且 AED 50 则 CBO 度 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4141 分分 16 5 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 PB 为 O 的切线 B 为切点 OP 弦 BC 于 点 D 且交 O 于点 E 1 求证 OPB AEC 2 若点 C 为半圆的三等分点 请你判断四边形 AOEC 为哪种特殊四边形 并说 明理由 17 5 分 图 在 Rt ABC 中 ABC 90 点 M 是 AC 的中点 以 AB 为直径作 O 分别交 AC BM 于点 D E 第 6 页 共 14 页 求证 MD ME 如图 2 连 OD OE 当 C 30 时 求证 四边形 ODME 是菱形 18 5 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D E 分别为 AB AC 边上的中点 连接 DE 将 ADE 绕点 E 旋转 180 得到 CFE 连接 AF AC 求证 四边形 ADCF 是菱形 19 5 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 点 C 在半圆上 过点 C 的切线交 BA 的延长线 于点 D CD CB CE AB 交半圆于点 E 1 求 D 的度数 2 求证 以点 C O B E 为顶点的四边形是菱形 20 11 分 如图 1 已知 OAB OBC OCD ODE OEF 和 OFA 均为边长为 a 的等边三角形 点 P 为边 BC 上任意一点 过 P 作 PM AB 交 AF 于 M 作 PN CD 交 DE 于 N 第 7 页 共 14 页 1 那么 MPN 并求证 PM PN 3a 2 如图 2 联结 OM ON 求证 OM ON 3 如图 3 OG 平分 MON 判断四边形 OMGN 是否为特殊四边形 并说明理由 21 10 分 如图 1 在矩形 ABCD 中 BC AB BAD 的平分线 AF 与 BD BC 分别交 于点 E F 点 O 是 BD 的中点 直线 OK AF 交 AD 于点 K 交 BC 于点 G 1 求证 DOK BOG AB AK BG 2 若 KD KG BC 4 求 KD 的长度 如图 2 点 P 是线段 KD 上的动点 不与点 D K 重合 PM DG 交 KG 于点 M PN KG 交 DG 于点 N 设 PD m 当 S PMN 时 求 m 的值 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 三 三 解答题