2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（4） 同步练习C卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 4 4 同步练习同步练习 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 小轩从如图所示的二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象中 观察得出了下 面五条信息 ab 0 a b c 0 b 2c 0 a 2b 4c 0 a b 你认为其中正确信息的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 2 分 二次函数 y x 2 2 1 的图象大致为 A 第 2 页 共 17 页 B C D 3 2 分 二次函数 y 3 x 2 2 1 的图象的顶点坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 4 2 分 已知二次函数 y x2 2x c 的图象沿 x 轴平移后经过 1 y1 5 y2 两点若 y1 y2 则图象可能的平移方式是 A 向左平移 5 单位 B 向左平移 3 单位 C 向右平移 1 单位 D 向右平移 2 单位 5 2 分 如图 抛物线 y1 a x 2 2 3 与 y2 x 3 2 1 交于点 A 1 3 过点 A 作 x 轴的平行线 分别交两条抛物线于点 B C 则以下结论 第 3 页 共 17 页 无论 x 取何值 y2 的值总是正数 a 1 当 x 0 时 y2 y1 4 2AB 3AC 其 中正确结论是 A B C D 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列说法 b2 4ac 0 2a b 0 若 x1 y1 x2 y2 在函数图象上 当 x1 x2 时 y1 y2 a b c 0 其中正确的是 A B C 第 4 页 共 17 页 D 7 2 分 定义 a b c 为函数 y ax2 bx c 的特征数 下面给出特征数为 m 1 m 1 的函数的一些结论 当 m 1 时 函数图象的顶点坐标是 1 0 当 m 0 时 函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 1 当 m时 y 随 x 的增大而减小 不论 m 取何值 函数图象经过一个定点 其中正确的结论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8 2 分 抛物线 y 2 x 3 2 1 的顶点坐标是 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 9 2 分 二次函数 y x2 4x 5 的图象的对称轴为 A x 4 B x 4 C x 2 第 5 页 共 17 页 D x 2 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 图象过点 1 0 对称轴为直线 X 2 下列结论 1 4a b 0 2 9a c 3b 3 8a 7b 2c 0 4 若点 A 3 y1 点 B y2 点 C y3 在该函数图象上 则 y1 y3 y2 5 若方程 a x 1 x 5 3 的两根为 x1 和 x2 且 x1 x2 则 x1 1 5 x2 其中正确的结论有 个 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 11 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 abc 0 当 x 1 时 函数有最大值 当 x 1 或 x 3 时 函数 y 的值都等于 0 4a 2b c 0 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 第 6 页 共 17 页 D 4 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 12 1 分 如图 把抛物线 y x2 平移得到抛物线 m 抛物线 m 经过点 A 6 0 和原点 O 0 0 它的顶点为 P 它的对称轴与抛物线 y x2 交于点 Q 则图中阴影部分的面积为 13 1 分 如图 二次函数 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 且 则下列结论 其中正确结论的序号是 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 经过平移得到抛物线 y x2 2x 其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是 15 1 分 当 x m 和 x n m n 时 二次函数 y x2 2x 3 的函数值相等 当 第 7 页 共 17 页 x m n 时 函数 y x2 2x 3 的值为 16 1 分 如图 抛物线 y1 a x 2 2 3 与 y2 x 3 2 1 交于点 A 1 3 过点 A 作 x 轴的平行线 分别交两条抛物线于点 B C 则以下结论 无论 x 取何值 y2 的值总是正数 a 1 当 x 0 时 y2 y1 4 2AB 3AC 其中正确结论是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7676 分分 17 15 分 如图 直线 y 3x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 与直线 y c 分别交 y 轴的正半轴于点 C 和第一象限的点 P 连接 PB 得 PCB BOA O 为坐标原点 若抛物线与 x 轴正半轴交点为点 F 设 M 是点 C F 间抛物线 上的一点 包括端点 其横坐标为 m 1 直接写出点 P 的坐标和抛物线的解析式 2 当 m 为何值时 MAB 面积 S 取得最小值和最大值 请说明理由 3 求满足 MPO POA 的点 M 的坐标 18 5 分 在同一坐标系中 画出函数 y1 2x2 y2 2 x 2 2 与 y3 2 x 2 2 第 8 页 共 17 页 的图象 并说明 y2 y3 的图象与 y1 2x2 的图象的关系 19 15 分 已知抛物线 y kx2 k 2 x 2 其中 k 0 1 求该抛物线与 x 轴的交点及顶点的坐标 可以用含 k 的代数式表示 2 若记该抛物线顶点的坐标为 P m n 直接写出 n 的最小值 3 将该抛物线先向右平移 个单位长度 再向上平移 个单位长度 随着 k 的 变化 平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上 求新函数的解析式 不要求写自 变量的取值范围 20 11 分 已知 如图 1 抛物线的顶点为 M 平行于 x 轴的直线与该抛物线交于 点 A B 点 A 在点 B 左侧 根据对称性 AMB 恒为等腰三角形 我们规定 当 AMB 为直 角三角形时 就称 AMB 为该抛物线的 完美三角形 1 如图 2 求出抛物线 的 完美三角形 斜边 AB 的长 抛物线 与 的 完美三角形 的斜边长的数量关系是 2 若抛物线 的 完美三角形 的斜边长为 4 求 a 的值 3 若抛物线 的 完美三角形 斜边长为 n 且 的最大值为 1 求 m n 的值 21 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 第 9 页 共 17 页 1 求抛物线的解析式和顶点坐标 2 当 0 x 3 时 求 y 的取值范围 3 点 P 为抛物线上一点 若 S PAB 10 求出此时点 P 的坐标 22 15 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 AB 6 BC 8 点 P 从 A 出发在线段 AD 上 以 1 个单位 秒向点 D 运动 点 Q 同时从点 C 出发 以 1 个单位 秒的速度向点 A 运动 当 点 P 到达点 D 时 点 Q 也随之停止运动 1 设 APQ 的面积为 S 点 P 的运行时间为 t 求 S 与 t 的函数关系式 2 t 取几时 S 的值最大 最大值是多少 3 当 t 为何值时 APQ 是等腰三角形 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题