2019-2020学年数学人教版九年级上册21.2.4 根与系数的关系 同步训练（II ）卷

第 1 页 共 10 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 21 2 421 2 4 根与系数的关系根与系数的关系 同同 步训练 步训练 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若关于 x 的方程 x2 3x a 0 有一个根为 1 则另一个根为 A 4 B 2 C 4 D 3 2 2 分 设 元二次方程 x2 2x 4 0 的两个实根为 x1 和 x2 则下列结论正确 的是 A x1 x2 2 B x1 x2 4 C x1 x2 2 D x1 x2 4 3 2 分 若方程 3 4x 4 0 的两个实数根分别为 则 A 4 B 3 C D 第 2 页 共 10 页 4 2 分 若 x1 x2 是一元二次方程 x2 3x 2 0 的两根 则 x1 x2 的值是 A 2 B 2 C 3 D 1 5 2 分 设 x1 x2 是方程 x2 3x 3 0 的两个实数根 则 x12 x22 的值为 A 3 B 9 C D 15 6 2 分 一元二次方程 x2 x 2 0 的解为 x1 x2 则 x1 x2 A 1 B 1 C 2 D 2 7 2 分 设一元二次方程 两个实根为 x1 和 x2 则下列结论正确 的是 A x1 x2 2 B x1 x2 4 C x1 x2 2 第 3 页 共 10 页 D x1 x2 4 8 2 分 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0 则 a 的值为 A 1 B 1 C 1 或 1 D 9 2 分 已知方程 x2 5x 2 0 的两个解分别为 m n 则 m n mn 的值是 A 7 B 3 C 7 D 3 10 2 分 关于 x 的方程 ax2 3a 1 x 2 a 1 0 有两个不相等的实根 x1 x2 且有 x1 x1x2 x2 1 a 则 a 的值是 A 1 B 1 C 1 或 1 D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 关于 x 的方程 x2 3x m 0 有一个根是 1 则方程的另一个根是 12 1 分 已知 m n 是方程 x2 2x 5 0 的两个实数根 则 第 4 页 共 10 页 m2 3m mn n 13 1 分 已知 x 1 是方程 x2 ax 6 0 的一个根 则它的另一个根为 14 1 分 一元二次方程 x2 mx 2m 0 m 0 的两个实根分别为 x1 x2 则 15 1 分 已知 是关于 的一元二次方程 的一个根 则 16 1 分 已知一元二次方程 x2 4x 3 0 的两根为 x1 x2 那么 1 x1 1 x2 的值是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6262 分分 17 10 分 已知关于 x 的方程 x2 2k 1 x k2 3 0 有两个实根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 x1 x2 满足 x12 x22 5 求 k 的值 18 10 分 1 已知 x1 3 是关于 x 的一元二次方程 x2 4x c 0 的一个根 求 c 的值和方程的另 一个根 2 如图 在矩形 ABCD 中 点 O 在边 AB 上 AOC BOD 求证 AO OB 19 10 分 已知关于 x 的方程 x2 2 k 1 x k2 0 有两个实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 x1 x2 1 x1x2 求 k 的值 第 5 页 共 10 页 20 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2 m 1 x m2 5 0 有两个不相等的实 数根 1 求 m 的取值范围 2 若原方程的两个实数根为 x1 x2 且满足 x12 x22 x1 x2 2x1x2 求 m 的值 21 10 分 在等边 ABC 中 以 BC 为直径的 O 与 AB 交于点 D DE AC 垂足为点 E 1 求证 DE 为 O 的切线 2 计算 22 12 分 如图所示 ABC 和 ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形 BAC DAE 90 EC 的延长线交 BD 于点 P 1 把 ABC 绕点 A 旋转到图 1 BD CE 的关系是 选填 相等 或 不相等 简 要说明理由 2 若 AB 3 AD 5 把 ABC 绕点 A 旋转 当 EAC 90 时 在图 2 中作出旋转后的 图形 求 PD 的值 简要说明计算过程 3 在 2 的条件下写出旋转过程中线段 PD 的最小值为 最大值为 第 6 页 共 10 页 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 10 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题