2019-2020学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.1.2线段的垂直平分线 同步练习（I）卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版 五四学制 八年级上册学年数学人教版 五四学制 八年级上册 20 1 220 1 2 线段的线段的 垂直平分线垂直平分线 同步练习 同步练习 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 AC AD BC BD 则有 A AB 垂直平分 CD B CD 垂直平分 AB C AB 与 CD 互相垂直平分 D CD 平分 ACB 2 2 分 已知在平面直角坐标系中放置了 5 个如图所示的正方形 用阴影表示 点 B1 在 y 轴上 点 C1 E1 E2 C2 E3 E4 C3 在 x 轴上 若正方形 A1B1C1D1 的边长为 1 B1C1O 60 B1C1 B2C2 B3C3 则点 A3 到 x 轴的距离是 A B C 第 2 页 共 15 页 D 3 2 分 一组数据 2 0 1 x 3 的平均数是 2 则这组数据的方差是 A 2 B 4 C 1 D 3 4 2 分 如图 已知在 Rt ABC 中 ABC 90 点 D 是 BC 边的中点 分别以 B C 为圆心 大于线段 BC 长度一半的长为半径画弧 两弧在直线 BC 上方的交点为 P 直 线 PD 交 AC 于点 E 连接 BE 则下列结论 ED BC A EBA EB 平分 AED ED AB 中 一定正确的是 A B C D 5 2 分 到平面上不共线的三点 A B C 的距离相等的点 A 只有一个 B 有两个 C 有三个或三个以上 第 3 页 共 15 页 D 一个或没有 6 2 分 到 ABC 的三个顶点距离相等的点是 ABC 的 A 三边垂直平分线的交点 B 三条角平分线的交点 C 三条高的交点 D 三边中线的交点 7 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 A 58 C 100 连接 BD E 是 AD 上一 点 连接 BE EBD 36 若点 A C 分别在线段 BE BD 的中垂线上 则 ADC 的度数为 A 75 B 65 C 63 D 61 8 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 BAD 70 AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F 垂足为 E 连接 DF 则 CDF 等于 A 55 第 4 页 共 15 页 B 65 C 75 D 85 9 2 分 如图 在 ABC 中 B 30 ED 垂直平分 BC ED 3 则 CE 长为 A 6 B 9 C 3 D 8 10 2 分 等腰三角形 ABC 中 AB AC 13 BC 10 则底角 B 的正切值为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 如图 是一个三角形测平架 已知 AB AC 在 BC 的中点 D 挂一个重锤 自然下垂 调整架身 使点 A 恰好在重锤线上 AD 和 BC 的关系为 第 5 页 共 15 页 12 1 分 如图 AB AC 7 D 是 AB 上一点 若点 D 在 BC 的垂直平分线上 则 ACD 的周长为 13 1 分 如图 在 ABC 中 AB 6cm AC 4cm BC 的垂直平分线分别角 AB BC 于 D E 则 ACD 的周长为 cm 14 1 分 已知如图 在 ABC 中 BC 8 AB 的中垂线交 BC 于 D AC 的中垂线交 BC 与 E 则 ADE 的周长等于 15 1 分 顶角为 36 的等腰三角形称为黄金三角形 即 点 D 是 AC 的黄金分割点 如图 在 ABC 中 AB AC 1 A 36 BD 是三角形 ABC 的角平分线 那么 AD 第 6 页 共 15 页 16 2 分 在数学课上 老师提出如下问题 尺规作图 作对角线等于已知线段的菱形 已知 两条线段 求作 菱形 使得其对角线分别等于 和 小军的作法如下 如图 画一条线段 等于 分别以 为圆心 大于 的长为半径 在线段 的上下各作两条弧 两弧相交于 两点 作直线 交 于 点 以 点为圆心 线段 的长为半径作两条弧 交直线 于 两点 第 7 页 共 15 页 连接 所以四边形 就是所求的菱形 老师说 小军的作法正确 该作图的依据是 和 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 4242 分分 17 5 分 如图 已知点 A B C D 在同一条直线上 EA AB FD AD AB CD 若用 HL 证明 Rt AEC Rt DFB 需添加什么条件 并写出你的证明过程 18 5 分 如图所示 在 ABC 中 AB AC DE 垂直平分 AB 于点 E 交 AC 于点 D 若 ABC 的周长为 26 BC 6 求 BCD 的周长 19 11 分 已知正方形 ABCD 一等腰直角三角板的一个锐角顶点与 A 重合 将此三 角板绕 A 点旋转时 两边分别交直线 BC CD 于 M N 1 当 M N 分别在边 BC CD 上时 如图 1 求证 BM DN MN 第 8 页 共 15 页 2 当 M N 分别在边 BC CD 所在的直线上时 如图 2 线段 BM DN MN 之间又有 怎样的数量关系 请直接写出结论 不用证明 3 当 M N 分别在边 BC CD 所在的直线上时 如图 3 线段 BM DN MN 之间又有 怎样的数量关系 请写出结论并写出证明过程 20 11 分 阅读材料题 浙教版九上作业本 第 18 页有这样一个题目 已知 如图一 P 是正方形 ABDC 内一 点 连接 PA PB PC 若 PC 2 PA 4 APC 135 求 PB 的长 1 小明看到题目后 思考了许久 仍没有思路 就去问数学老师 老师给出的提示 是 将 PAC 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 P AB 再利用勾股定理即可求解本题 请根据 数学老师的提示帮小明求出图一中线段 PB 的长为 2 方法迁移 已知 如图二 ABC 为正三角形 P 为 ABC 内部一点 若 PC 1 PA 2 PB 求 APB 的大小 3 能力拓展 已知 如图三 等腰三角形 ABC 中 ACB 120 D E 是底边 AB 上两点且 DCE 60 若 AD 2 BE 3 求 DE 的长 21 10 分 如图 每个小正方形的边长都是 1 的方格纸中 有线段 AB 和线段 CD 点 A B C D 的端点都在小正方形的顶点上 第 9 页 共 15 页 1 在方格纸中画出一个以线段 AB 为一边的菱形 ABEF 所画的菱形的各顶点必须 在小正方形的顶点上 并且其面积为 20 在方格纸中以 CD 为底边画出等腰三角形 CDK 点 K 在小正方形的顶点上 且 CDK 的面积为 5 2 在 1 的条件下 连接 BK 请直接写出线段 BK 的长 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页