2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练H卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 422 1 4 待定系数法求二次函待定系数法求二次函 数解析式数解析式 同步训练同步训练 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 在平面直角坐标系 x O y 中 如果抛物线 y 2x 2 不动 而把 x 轴 y 轴分别向下 向左平移 2 个单位 则在新坐标系下抛物线的表达式为 A y 2 x 2 2 2 B y 2 x 2 2 2 C y 2 x 2 2 2 D y 2 x 2 2 2 2 2 分 已知抛物线过点 A 2 0 B 1 0 与 y 轴交于点 C 且 OC 2 则这 条抛物线的解析式为 A y x2 x 2 B y x2 x 2 C y x2 x 2 或 y x2 x 2 D y x2 x 2 或 y x2 x 2 3 2 分 已知抛物线 过 A 2 0 O 0 0 B 3 y1 C 3 y2 四点 则 y1 与 y2 大小关系是 A B C 第 2 页 共 18 页 D 不能确定 4 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 当 x 1 时 有最大值 8 其图象的形状 开口方向与抛物线 y 2x2 相同 则这个二次函数的表达式是 A y 2x2 x 3 B y 2x2 4 C y 2x2 4x 8 D y 2x2 4x 6 5 2 分 下表是二次函数 的 x y 的部分对应值 则对于该函数的性质的判断 该二次函数有最大值 不等式 y 1 的解集是 x 0 或 x 2 方程 的两个实数根分别位于 和 之间 当 x 0 时 函数值 y 随 x 的增大而增大 其中正确的是 A B C D 6 2 分 二次函数的图象如图所示 则它的解析式为 第 3 页 共 18 页 A y x2 4 B y 4 x2 C y 4 x2 D y 2 x2 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则关于此二次函数的下列四个结 论 a 0 c 0 b2 4ac 0 0 中 正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 8 1 分 抛物线 y x2 bx c 经过点 A 0 3 B 2 3 抛物线所对应的函数表 达式为 第 4 页 共 18 页 9 1 分 抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 则这条抛物线的解 析式为 10 1 分 如图 已知正方形 中 有一抛 物线 向上平移 个单位 与正方形 的边 包括四个 顶点 有交点 则 的取值范围是 11 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 中的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下 表 x 1 01 y 2 2 0 则 ax2 bx c 0 的解为 12 1 分 已知集合 A 中的数与集合 B 中对应的数之间的关系是某个二次函数 若用 x 表示集合 A 中的数 用 y 表示集合 B 中的数 由于粗心 小聪算错了集合 B 中的一个 y 值 请你指出这个算错的 y 值为 13 1 分 若二次函数 y ax2 bx c 的 x 与 y 的部分对应值如下表 第 5 页 共 18 页 x 7 6 5 4 3 2 y 27 13 3353 则当 x 1 时 y 的值为 14 1 分 将抛物线 y ax2 向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 移动后的抛 物线经过点 3 1 那么移动后的抛物线的关系式为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 15 5 分 学校拓展小组研制了绘图智能机器人 如图 1 顺次输入点 P1 P2 P3 的坐标 机器人能根据图 2 绘制图形 若图形是线段 求出线段的长度 若图形是 抛物线 求出抛物线的函数关系式 请根据以下点的坐标 求出线段的长度或抛物线的函 数关系式 P1 4 0 P2 0 0 P3 6 6 P1 0 0 P2 4 0 P3 6 6 第 6 页 共 18 页 16 5 分 已知二次函数 y a x h 2 k 当 x 1 时 有最小值 4 且当 x 0 时 y 3 求二次函数的解析式 17 15 分 平面直角坐标系中 平行四边形 ABOC 如图放置 点 A C 的坐标分别是 为 0 3 1 0 将此平行四边形绕点 O 顺时针旋转 90 得到平行四边形 A B OC 1 若抛物线过点 C A A 求此抛物线的解析式 2 求平行四边形 ABOC 和平行四边形 A B OC 重叠部分 OC D 的周长 3 点 M 是第一象限内抛物线上的一动点 问 点 M 在何处时 AMA 的面积最大 最大面积是多少 并求出此时点 M 的坐标 18 15 分 如图 已知二次函数 的图象经过点 C 0 3 与 轴分别交于点 A 点 B 3 0 点 都在这个二次 函数的图象上 其中 0 4 连接 DE DF EF 记 DEF 的面积为 S 第 7 页 共 18 页 1 求二次函数 的表达式 2 若 0 求 S 的最大值 并求此时 的值 3 若 2 当 取不同数值时 S 的值是否变化 如不变 求该定值 如变化 试用含 的代数式表示 S 19 5 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 y 轴交于点 C 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在原点左侧 点 B 在原点右侧 且 ACB 90 tan BAC 求抛物线的解析式 若抛物线顶点为 P 求四边形 APCB 的面积 20 15 分 已知二次函数 的图象过点 3 0 1 0 第 8 页 共 18 页 1 求二次函数的解析式 2 如图 二次函数的图象与 轴交于点 二次函数图象的对称轴与直线 交于点 求 点的坐标 3 在第一象限内的抛物线上有一点 当 的面积最大时 求点 的坐 标 21 20 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 5ax c 交 x 轴于点 A 点 A 的坐标为 4 0 1 用含 a 的代数式表示 C 2 当 a 时 求 x 为何值时 y 取得最小值 并求出 y 的最小值 3 当 a 时 求 0 x 6 时 y 的取值范围 4 已知点 B 的坐标为 0 3 当抛物线的顶点落在 AOB 外接圆内部时 直接写 出 a 的取值范围 22 10 分 已知二次函数 y 2x2 x 3 1 求函数图象的顶点坐标 与坐标轴交点坐标 并画出函数大致图象 第 9 页 共 18 页 2 根据图象直接回答 当 x 为何值时 y 0 当 x 为何值时 y 3 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 15 1 16 1 17 1 17 2 第 12 页 共 1