2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程 同步训练（II ）卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 2 6 12 6 1 应用一元二次方程应用一元二次方程 同步训练 同步训练 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 已知矩形 ABCD 中 AB 1 在 BC 上取一点 E 沿 AE 将 ABE 向上折叠 使 B 点落在 AD 上的 F 点 若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似 则 AD A B C D 2 2 2 分 如图 O 的半径 OC 5cm 直线 l OC 垂足为 H 且 交 O 于 A B 两 点 AB 8cm 则 l 沿 OC 所在直线平移后与 O 相切 则平移的距离是 A 2cm 或 8cm B 2cm C 1cm 或 8cm 第 2 页 共 15 页 D 1cm 3 2 分 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 的两根 则该等 腰三角形的周长是 A 12 B 10 C 13 D 12 或 13 4 2 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 BAC 30 BAC 的平分线交 BC 于 点 D 过点 D 作 DE AB 垂足为 E 连接 CE 交 AD 于点 F 则以下结论 AB 2CE AC 4CD CE AD DBE 与 ABC 的面积比是 1 其中正确结论 是 A B C D 5 2 分 如图 在一个三角点阵中 从上向下数有无数多行 其中各行点数依次为 2 4 6 2n 请你探究出前 n 行的点数和所满足的规律 若前 n 行点数和为 930 则 n 第 3 页 共 15 页 A 29 B 30 C 31 D 32 6 2 分 如图 矩形 ABCD 是由三个矩形拼接成的 如果 AB 8 阴影部分的面积是 24 另外两个小矩形全等 那么小矩形的长为 A 7 B 6 C 5 D 4 7 2 分 观察下表 第 个图形中 的个数与 的个数相等 序号 123 n 第 4 页 共 15 页 图形 的个数 81624 的个数 149 A 5 B 6 C 7 D 8 8 2 分 如图 大正方形与小正方形的面积之差是 60 则阴影部分的面积是 A 30 B 20 C 60 D 40 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 如图 在平面直角坐标系中 A 与 y 轴相切于原点 O 平行于 x 轴的直 线交 A 于 M N 两点 若点 M 的坐标是 4 2 则弦 MN 的长为 第 5 页 共 15 页 10 1 分 如图 某小区规划在一个长为 16m 宽为 9m 的矩形场地 ABCD 上修建三条 同样宽的小路 使其中两条与 AB 平行 另一条与 AD 平行 其余部分种草 若草坪部分的 总面积为 112m2 求小路的宽度 若设小路的宽度为 xm 则 x 满足的方程为 11 1 分 如图所示 1 条直线将平面分成 2 个部分 2 条直线最多可将平面分成 4 个部分 3 条直线最多可将平面分成 7 个部分 4 条直线最多可将平面分成 11 个部分 现 有 n 条直线最多可将平面分成 56 个部分 则 n 的值为 12 1 分 现将宽为 2cm 的长方形纸条折叠成如图 2 所示的丝带形状 那么折痕 PQ 的长是 13 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 BAD 120 点 E F 分别在边 AB BC 上 BEF 与 GEF 关于直线 EF 对称 点 B 的对称点是点 G 且点 G 在边 AD 上 若 EG AC AB 6 第 6 页 共 15 页 则 FG 的长为 14 1 分 已知 等腰梯形的两底分别为 和 一腰长为 则它的对角线的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6666 分分 15 5 分 如图 某小区规划在长 20 米 宽 10 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样 宽的小路 使其中两条与 AD 平行 一条与 AB 平行 其余部分种草 若使草坪的面积为 162 米 2 问小路应为多宽 16 15 分 如图 13 1 为美化校园环境 某校计划在一块长为 60 米 宽为 40 米 的长方形空地上修建一个长方形花圃 并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道 设 通道宽为 米 1 用含 的式子表示花圃的面积 2 如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 求出此时通道的宽 第 7 页 共 15 页 3 若按上述要求施工 同时校长希望长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似 聪明的你想一想能不能满足校长的要求 若能 求出此时通道的宽 若不能 则说明理由 17 5 分 如图 窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加 宽的做法 褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸 灵动的效果 其中 窗宽度的 1 5 倍为平褶 皱 窗宽度的 2 倍为波浪褶皱 如图 小莉房间的窗户呈长方形 窗户的宽度 AD 比 高度 AB 的少 0 5m 某种窗帘的价格为 120 元 m2 如果以波浪褶皱的方式制作该种 窗帘比以平褶皱的方式费用多 180 元 求小莉房间窗户的宽度与高度 18 10 分 空地上有一段长为 a 米的旧墙 MN 某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜 园 ABCD 已知木栏总长为 100 米 1 已知 a 20 矩形菜园的一边靠墙 另三边一共用了 100 米木栏 且围成的矩形 菜园面积为 450 平方米 如图 1 求所利用旧墙 AD 的长 2 已知 0 50 且空地足够大 如图 2 请你合理利用旧墙及所给木栏设计一 个方案 使得所围成的矩形菜园 ABCD 的面积最大 并求面积的最大值 19 6 分 如图 要建一个长方形养鸡场 养鸡场的一边靠墙 墙长 25 米 另三 第 8 页 共 15 页 边用竹篱笆围成 竹篱笆的长为 40 米 若要围成的养鸡场的面积为 180 平方米 求养鸡场 的宽各为多少米 设与墙平行的一边长为 x 米 1 填空 用含 x 的代数式表示 另一边长为 米 2 列出方程 并求出问题的解 20 10 分 为响应国家全民阅读的号召 某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书 并统计每年的借阅人数和图书借阅总量 单位 本 该阅览室在 2014 年图书借阅总量是 7500 本 2016 年图书借阅总量是 10800 本 1 求该社区的图书借阅总量从 2014 年至 2016 年的年平均增长率 2 已知 2016 年该社区居民借阅图书人数有 1350 人 预计 2017 年达到 1440 人 如 果 2016 年至 2017 年图书借阅总量的增长率不低于 2014 年至 2016 年的年平均增长率 那 么 2017 年的人均借阅量比 2016 年增长 a 求 a 的值至少是多少 21 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 30 点 O 为 AB 中点 点 P 为直线 BC 上的动点 不与点 B 点 C 重合 连接 OC OP 将线段 OP 绕点 P 顺时针旋转 60 得到线段 PQ 连接 BQ 1 如图 1 当点 P 在线段 BC 上时 请直接写出线段 BQ 与 CP 的数量关系 第 9 页 共 15 页 2 如图 2 当点 P 在 CB 延长线上时 1 中结论是否成立 若成立 请加以证明 若不成立 请说明理由 3 如图 3 当点 P 在 BC 延长线上时 若 BPO 15 BP 4 请求出 BQ 的长 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 三