数学高一的期末复习(必修1-必修4三角)

高一数学高一数学上学期上学期 复复习总结习总结 必修一必修一 集合与函数集合与函数 第一部分第一部分 集合集合 1 集合与元素的关系 是从属关系 用 2 集合与集合间的关系 是包含关系 用 子集 真子集 若集合A中有n个元素 则A有 个子集 个真子集 3 常见数集R Q N Z NN 或 4 集合的运算 1 交集 取公共部分 2 并集 取全部 BA BA 3 补集 U中除掉A 取剩下的 原集无等号 补集有等号 ACu 第二部分第二部分 函数函数 1 求函数的定义域时 一般遵循以下原则 分式的分母 偶次方根的被开方数 零次幂的底数 对数的真数 底数 如果函数是由一些基本函数组合而成的 则它的定义域为各基本函数的定义域 的交集 2 求值域 最值 的方法 画图 换元法 3 函数的单调性 画图看单调性 上升递增 下降递减 证明步骤 1 在区间上 x1 x2 设x1 x2 2 作差 3 变形 4 定号 即判断差f x1 f x2 的正负 5 下结论 指出函数f x 在区间上的单调性 4 函数的奇偶性 画图看奇偶性 奇函数的图象关于 对称 偶函数的图象关于 对称 利用定义判断函数奇偶性的格式步骤 1 首先确定函数的 并判断其定义域是否关于 对称 2 确定 与 的关系 3 作出相应结论 若 则f x 是偶函数 若 则f x 是奇函数 第三部分第三部分 指指对幂对幂函数函数 1 指数计算公式 Qsra 0 sr aa s r a a sr a r ab 1 0 nNnmaa n m n n a 2 对数值的计算公式 0 0 10 MNaa且 1 指对数互化 Na x 2 求对数值的计算公式 1log a log a a log n a a log n a a m 3 同底对数式的加减计算法则 loglog NM aa loglog NM aa 4 不同底的对数计算 化同底 换底公式 log n a M m log b a 3 指对数函数的图像与性质 4 幂函数 幂函数解析式的一般形式 函数名称指数函数 对数函数 解析式 图象 定义域 值域 过定点 单调性 幂函数x y 2 yx 3 yx 2 1 xy 1 y x 图象 必修四必修四 三角函数与向量三角函数与向量 第一部分第一部分 三角函数三角函数 1 扇形的计算公式 a为圆心角的弧度数 r为半径 面积 弧长 2 设 是一个任意大小的角 的终边上任意一点 的坐标是 x y 则sin cos tan 3 同角三角函数的基本关系 1 2 4 诱导公式 不变 2变 符号看象限 5 正弦函数 余弦函数 正切函数的图象和性质 6 4 3 2 sin cos tan 性质 图象 定义域 值域 最值 周期性 奇偶性 函数 对称中心 y sinxy cosxy tanx 单调增区 间单调减区 间 coscos sinsin tantan sinsin coscos tantan sinsin coscos tantan cos 2 sin sin 2 cos cos 2 sin sin 2 cos cos 2 3 sin sin 2 3 cos cos 2 3 sin sin 2 3 cos 6 三角函数化简 和差角 倍角公式 7 重要重要题题型分型分类类 必修必修1 第一部分第一部分 集合集合和不等式和不等式 1 设集合 则 012 3 4 5U 0 35M 14 5N U MC N A B C D 5 0 3 0 2 3 5 0 1 3 4 5 2 已知集合 则 124 1 2 3 x PxQ PQ A B C D 1 1 2 2 3 1 2 3 3 已知函数 记不等式的解集为 记 2 410 40 x xxx f x x 4f x M 函数的定义域为集合 2 253g xxx N 求集合和 求和 M NMN R MC N 对称轴 cos sin cos tan tan sin 2sin 2cos tan2 xxxfcossin 辅助角公式 xxxfcos3sin xx xx 22 cossin cossin2 8 降次公式 第二部分第二部分 定定义义域域 3 函数f x ln x2 x 的定义域为 A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 0 1 第三部分第三部分 判断是否判断是否为为同一函数同一函数 3 下列各组函数是同一函数的是 3 2f xx 与 2g xxx f xx 与 2 g xx 0 f xx 与 0 1 g x x 2 21f xxx 与 2 21g ttt A B C D 第四部分第四部分 函数的函数的单调单调性性与奇偶性与奇偶性 3 下列函数中 既是偶函数又在上单调递增的是 0 1 A B C D cosyx yx 2 x y lgyx 7 设 则 x x e 1 e x g 1x 1x lg x f A f x 与g x 都是奇函数 B f x 是奇函数 g x 是偶函数 C f x 与g x 都是偶函数 D f x 是偶函数 g x 是奇函数 3 已知函数 f x为奇函数 且当0 x 时 f x x x 则当x 0 f x 第第五五部分部分 分段函数分段函数 10 设函数 1 2 1 2 log1 1 2 x xx xf x 10 log 0 2 ff A 5B 7C 9D 2 第第六六部分部分 计计算算 13 计算 1 3 642lg2lg25 14 8log36 3 1 2 2 2 1 0 3 3 第第七七部分部分 比比较较大小与解不等式大小与解不等式 3 若 2 log 0 5a 0 5 2b 2 0 5c 则a b c三个数的大小关系是 A abc B bca C acb D cab 第第八八部分部分 图图像像 9 函数的图象大致是 21 cos 21 x x f xx A B C D 第第九九部分部分 幂幂函数函数 56 已知幂函数 yf x 的图象过点 2 2 则 8 f 第十部分第十部分 零点零点 8 使得函数有零点的一个区间是 2x 2 1 xln x f A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 9 函数的零点是 2 23yxx 必修必修4 4 第一部分第一部分 扇形扇形 9 已知扇形的圆心角为 6 弧长为 3 2 则该扇形的面积是 A 3 2 B 3 4 C 2D 3 第二部分第二部分 三角函数的定三角函数的定义义式式 5 已知角 的终边经过点 4 3 P 则sin A 5 4 B 5 4 C 5 3 D 3 5 第三部分第三部分 同角三角函数关系同角三角函数关系 2 已知 并且 是第二象限的角 那么的值等于 sin 4 5 tan A B C D 4 3 3 4 3 4 4 3 5 若 则 1 tan 2 sincos 2sin3cos 第四部分第四部分 化化简简与求与求值值 3 求值 2617 sincos 34 15 已知 5 1 4 3 cos 则 4 cos 16 10 已知 sin sin sin 2 sin 3 cos 2 f 1 化简 f 2 若 求 f 的值 13 tan 22 3 若sin 求cos的值 6 1 4 2 4 2 第六部分第六部分 正弦型函数的性正弦型函数的性质质 1 函数是 A 周期为的偶函数 B 周期为的偶函数 C 周期为的奇函数 D 周期为的偶函数 2 设函数 则下列结论正确的是 A 的图象关于直线对称 B 的图象关于点对称 C 把的图象向左平移个单位 得到一个偶函数的图象 D 的最小正周期为 且在上为增函数 第七部分第七部分 图图像的平移和伸像的平移和伸缩缩 7 函数f x sin 2x cos 2x的图象可以由函数g x 4sin xcos 3 x的图象 得到 A 向右移动个单位 B 向左移动个单位 12 12 C 向右移动 个单位 D 向左移动 个单位 6 6 第八部分第八部分 求解析式求解析式 6 函数 是常数 sin f xAx A 的部分图像如图所示 则的值0A 0 0 f 为 4 设函数 的图象的一条对称轴是直线 1 求 2 求函数的单调增区间 5 5 已知函数 其中角 的终