上海市九年级下学期开学数学试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 上海市九年级下学期开学数学试卷 上海市九年级下学期开学数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 的顶点坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 2 2 分 已知 O 的半径为 4 若点 P 是 O 所在平面内的一点 且 OP 5 则点 P 与 O 的位置关系为 A 点 P 在 O 上 B 点 P 在 O 内 C 点 P 在 O 外 D 以上都不对 3 2 分 下列四个几何体中 主视图与左视图相同的几何体有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 2 页 共 17 页 4 2 分 如图 ABC 内接于半径为 5 的 O 圆心 O 到弦 BC 的距离等于 3 则 cosA 等于 A B C D 5 2 分 宽与长的比是 约 0 618 的矩形叫做黄金矩形 黄金矩形蕴藏着 丰富的美学价值 给我们以协调和匀称的美感 我们可以用这样的方法画出黄金矩形 作 正方形 ABCD 分别取 AD BC 的中点 E F 连接 EF 以点 F 为圆心 以 FD 为半径画弧 交 BC 的延长线于点 G 作 GH AD 交 AD 的延长线于点 H 则图中下列矩形是黄金矩形的 是 A 矩形 ABFE B 矩形 EFCD C 矩形 EFGH D 矩形 DCGH 第 3 页 共 17 页 6 2 分 点 P1 1 P2 3 P3 5 均在二次函数 的图象上 则 的大小关系是 A B C D 7 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A 切 y 轴于点 B 且点 A 在反比例函 数 y x 0 的图象上 连接 OA 交 A 于点 C 且点 C 为 OA 中点 则图中阴影部 分的面积为 A 4 B 4 C 2 D 2 8 2 分 如图 若 DE 是 ABC 的中位线 则 S ADE S ABC 第 4 页 共 17 页 A 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 9 2 分 如图所示第 1 个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成 第 2 个 第 3 个图案可以看作是第 1 个图案经过平移而得 那么 1 第 4 个图案中有白色六边形地面 砖 块 第 个图案中有白色地面砖 块 则下列选项中正确的是 A B C D 10 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC A 36 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 下列 结论正确的有 AD BD BC BCD ABC 第 5 页 共 17 页 AD2 AC DC 点 D 是 AC 的黄金分割点 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若 则 12 1 分 三翼式旋转门在圆柱形的空间内旋转 旋转内的三片旋转翼把空间等分 成三个部分 如图 1 旋转门的俯视图是直径的 2 米的圆 图 2 显示了某一时刻旋转翼的 位置 则弧 AB 的长是 米 结果保留 13 1 分 直径为 10cm 的 O 中 弦 AB 5cm 则弦 AB 所对的圆周角是 14 1 分 已知抛物线的顶点为 1 1 且过点 2 1 求这个函数的表达式 为 第 6 页 共 17 页 15 1 分 如图 在等腰 ABC 中 AC BC AB 24 D E 是 AB 的三等分点 以 AD 为直径的 E 正好过点 C P 点为 E 上一点 弦 PC 与半径 AE 交于点 F 过点 F 作 FG CA 垂足为 G 连接 PA 若 则 EF 的长是 16 1 分 如图 点 P 是 O 外一点 过点 P 作 O 的切线 PA 切点为 A 连接 PO 延长 PO 交 O 于点 B 若 P 30 PA 3 则弧 AB 的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 某中学要在全校学生中举办 中国梦 我的梦 主题演讲比赛 要求每 班选一名代表参赛 九年级 1 班经过投票初选 小亮和小丽票数并列班级第一 现在他 们都想代表本班参赛 经班长与他们协商决定 用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛 胜者参赛 规则如下 两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次 向上一面的点数 都是奇数 则小亮胜 向上一面的点数都是偶数 则小丽胜 否则 视为平局 若为平局 继续上述游戏 直至分出胜负为止 如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子 那么请你解答下列问题 1 小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少 2 该游戏是否公平 请用列表或树状图等方法说明理由 骰子 六个面上分别刻 第 7 页 共 17 页 有 1 2 3 4 5 6 个小圆点的小正方体 18 5 分 如图 两座建筑物的水平距离 为 从 点测得 点的仰角 为 53 从 点测得 点的俯角 为 37 求两座建筑物的高度 参考数据 19 10 分 如图为一个几何体的三视图 1 写出这个几何体的名称 2 若俯视图中等边三角形的边长为 4cm 主视图中大长方形的周长为 28cm 求这个 几何体的侧面积 20 10 分 如图 ABC 内接于 O B 60 CD 是 O 的直径 点 P 是 CD 延长 线上的一点 且 AP AC 第 8 页 共 17 页 1 求证 PA 是 O 的切线 2 若 AB 4 BC 2 求 O 的半径 21 15 分 我市 佳禾 农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力 某种有 机蔬菜上市后 一经销商在市场价格为 10 元 千克时 从 佳禾 农场收购了某种有机蔬 菜 2000 千克存放入冷库中 据预测 该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨 0 2 元 但 冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计 148 元 已知这种蔬莱在冷库中最多保存 90 天 同时 平均每天将会有 6 千克的蔬菜损坏不能出售 1 若存放 x 天后 将这批蔬菜一次性出售 设这批蔬菜的销售总金额为 y 元 试写 出 y 与 x 之间的函数关系式 2 经销商想获得利润 7200 元 需将这批蔬菜存放多少天后出售 利润 销售总金 额 收购成本 各种费用 3 经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润 最大利润是多少 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 过点 A 的直线 l 分别与 x 轴 y 轴交于点 C D 1 求直线 l 的函数表达式 2 P 为 x 轴上一点 若 PCD 为等腰三角形直接写出点 P 的坐标 3 将线段 AB 绕 B 点旋转 90 直接写出点 A 对应的点 A 的坐标 23 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交 A 1 0 B 3 0 两点 直线 l 与抛物线交于 A C 两点 其中 C 点的横坐标为 2 第 9 页 共 17 页 1 求抛物线的解析式 2 求直线 AC 的函数表达式 3 若点 M 是线段 AC 上的点 不与 A C 重合 过 M 作 MF y 轴交抛物线于 F 交 x 轴于点 H 设点 M 的横坐标为 m 连接 FA FC 是否存在 m 使 AFC 的面积最大 若存 在 求 m 的值 若不存在 说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080