2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（2） 同步练习C卷

第 1 页 共 13 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 421 4 二次函数的应用 二次函数的应用 2 2 同步练习同步练习 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在平面直角坐标系中 正方形 ABCD 的顶点分别为 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 y 轴上有一点 P 0 2 作点 P 关于点 A 的对称点 P1 作 P1 关于点 B 的对称点 P2 作点 P2 关于点 C 的对称点 P3 作 P3 关于点 D 的对称点 P4 作点 P4 关于点 A 的对称点 P5 作 P5 关于点 B 的对称点 P6 按如此操作下去 则 点 P2011 的坐标为 A 0 2 B 2 0 C 0 2 D 2 0 2 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 4cm BC 6cm 动点 P 从点 C 沿 CA 以 1cm s 的速度向点 A 运动 同时动点 O 从点 C 沿 CB 以 2cm s 的速度向点 B 运动 其中 一个动点到达终点时 另一个动点也停止运动 则运动过程中所构成的 CPO 的面积 y cm2 与运动时间 x s 之间的函数图象大致是 第 2 页 共 13 页 A B C D 3 2 分 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图 在所给出的平面直角坐标系中 当水位在 AB 位置时 水面宽度为 10m 此时水面到桥拱的距离是 4m 则抛物线的函数关系 式为 A y B y 第 3 页 共 13 页 C y D y 4 2 分 用 60m 长的篱笆围成矩形场地 矩形的面积 S 随着矩形的一边长 L 的变化 而变化 要使矩形的面积最大 L 的长度应为 A 6 m B 15m C 20m D 10 m 5 2 分 次函数的图象如图所示 则这个二次函数的解析式为 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 6 2 分 如图 等边 ABC 的边长为 3 分别以顶点 B A C 为圆心 BA 长为半径 第 4 页 共 13 页 作弧 AC 弧 CB 弧 BA 我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形 显然莱洛三角形 仍然是轴对称图形 设点 I 为对称轴的交点 如图 将这个图形的顶点 A 与等边 DEF 的 顶点 D 重合 且 ABLDE DE 2 元 将它沿等边 DEF 的边作无滑动的滚动 当它第一次回 到起始位置时 这个图形在运动中扫过区域面积是 A 18 B 27 C D 45 7 2 分 已知二次函数 当自变量 分别取 3 0 时 对应的函数值分别 则 的大小关系正确的是 A B C D 8 2 分 已知二次函数 则此二次函数 A 有最大值 1 B 有最小值 1 C 有最大值 3 第 5 页 共 13 页 D 有最小值 3 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚 尺寸如图 若菜农身高为 1 8m 他在不弯腰的情况下 在棚内的横向活动范围是 m 10 1 分 如图 在 ABC 中 ABC 平分线交 AC 于点 E 过 E 作 DE 平行 BC 交 AB 于点 D DB 5 则线段 DE 11 1 分 飞机着陆后滑行的距离 s 单位 米 关于滑行的时间 t 单位 秒 的 函数解析式是 s 60t t2 则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒 12 1 分 用一根长为 16cm 的铁丝围成一个矩形 则围成矩形面积的最大值是 cm2 13 1 分 二次函数 y x2 2x 3 的最小值为 14 1 分 某圆形喷水池的水柱如图 所示 如果曲线 APB 表示落点 B 离点 O 最远 的一条水流 如图 所示 其上的水珠的高度 y 米 关于水平距离 x 米 的函数解析式为 y x2 4x 那么圆形水池的半径至少为 米时 才能使喷出的水流不落在 水池外 第 6 页 共 13 页 15 1 分 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面宽 4 米时 拱顶 拱桥 洞的最高点 离水面 2 米 水面下降 1 米时 水面的宽度为 米 16 1 分 用一条长 40cm 的绳子围成一个面积为 64cm2 的矩形 设矩形的一边长为 cm 则可列方程为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 5 分 图中是抛物线形拱桥 当水面宽 AB 8 米时 拱顶到水面的距离 CD 4 米 如果水面上升 1 米 那么水面宽度为多少米 18 10 分 随着新农村的建设和旧城的改造 我们的家园越来越美丽 小明家附近 广场中央新修了个圆形喷水池 在水池中心竖直安装了一根高为 2 米的喷水管 它喷出的 抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为 1 米处达到最高 水柱落地处离池中心 3 米 1 请你建立适当的平面直角坐标系 并求出水柱抛物线的函数解析式 2 求出水柱的最大高度的多少 第 7 页 共 13 页 19 10 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC D 为 BC 中点 CE AD 于 E BF AC 交 CE 的延长线于 F 1 求证 ACD CBF 2 求证 AB 垂直平分 DF 20 10 分 在一场足球比赛中 一球员从球门正前方 10 米处起脚射门 当球飞行 的水平距离为 6 米时达到最高点 此时球高为 3 米 1 如图建立直角坐标系 当球飞行的路线为一抛物线时 求此抛物线的解析式 2 已知球门高为 2 44 米 问此球能否射中球门 不计其它情况 21 10 分 有座抛物线形拱桥 如图 正常水位时桥下河面宽 河面距拱 顶 为了保证过往船只顺利航行 桥下水面的宽度不得小于 1 求出如图所示坐标系中的抛物线的解析式 2 求水面在正常水位基础上上涨多少米时 就会影响过往船只航行 第 8 页 共 13 页 22 11 分 跳绳时 绳甩到最高处时的形状是抛物线 正在甩绳的甲 乙两名同学 拿绳的手间距 AB 为 6 米 到地面的距离 AO 和 BD 均为 0 9 米 身高为 1 4 米的小丽站在 距点 O 的水平距离为 1 米的点 F 处 绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点 E 以点 O 为 原点建立如图所示的平面直角坐标系 设此抛物线的解析式为 1 求该抛物线的解析式 2 如果身高为 1 85 米的小华也想参加跳绳 问绳子能否顺利从他头顶越过 请说 明理由 3 如果一群身高在 1 4 米到 1 7 米之间的人站在 OD 之间 且离点 O 的距离为 t 米 绳子甩到最高处时必须超过他们的头顶 请结合图像 写出 t 的取值范围 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 1