2020年八年级上学期期中数学试卷C卷新版

第 1 页 共 17 页 20202020 年八年级上学期期中数学试卷年八年级上学期期中数学试卷 C C 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 一个多边形的内角和为 540 则它的对角线共有 A 3 条 B 5 条 C 6 条 D 12 条 3 2 分 三角形三个内角的度数之比分别为 1 2 3 4 2 2 2 4 3 3 4 5 4 2 3 5 其中是直角三角形的个数为 A 1 第 2 页 共 17 页 B 2 C 3 D 4 4 2 分 等腰三角形的两边长分别是 2 和 7 则它的周长是 A 9 B 11 C 16 D 11 或 16 5 2 分 将三角形三个顶点的横坐标都减 2 纵坐标不变 则所得三角形与原三角 形的关系是 A 将原三角形向左平移两个单位 B 将原三角形向右平移两个单位 C 关于 x 轴对称 D 关于 y 轴对称 6 2 分 如图 将两根等长钢条 AA BB 的中点 O 连在一起 使 AA BB 可 以绕着点 O 自由转动 就做成了一个测量工件 则 AB 的长等于容器内径 A B 那么判 定 OAB OA B 的理由是 第 3 页 共 17 页 A 边边边 B 边角边 C 角边角 D 角角边 7 2 分 在 ABC 中 AD BC D 为 BC 中点 则以下结论不正确的是 A ABC 是等边三角形 B B C C AD 是BAC 的平分线 D ABD ACD 8 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC BC 10cm BD 6cm 则点 D 到 AB 的距离为 A 4cm B 5cm 第 4 页 共 17 页 C 6cm D 10cm 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 如图 已知 1 2 请你添加一个条件 使得 ABD ACD 添一个即可 10 1 分 如图 ABC 中 DE 是 BC 的垂直平分线 若 AC 8cm ABE 的周长为 14cm 则 AB 的长为 cm 11 1 分 等腰 ABC 的三个顶点都在 O 上 底边 BC 8cm O 的半径为 5cm 则 ABC 的面积为 12 1 分 在四边形 ABCD 中 A ABC 90 BCD 为等边三角形 且 AD 2 则四边形 ABCD 的周长为 13 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC D E 是 ABC 内两点 AD 平分 BAC 第 5 页 共 17 页 EBC E 60 若 BE 6 cm DE 2cm 则 BC 14 2 分 如图 已知 AD BC 根据 SSS 还需要一个条件 可证明 ABC BAD 根据 要 SAS 还需要一个条件 可证明 ABC BAD 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6060 分分 15 5 分 如图 已知在正方形 ABCD 中 M 是 BC 边上一定点 连接 AM 请用尺规 作图法 在 AM 上求作一点 P 使得 DPA ABM 不写做法保留作图痕迹 16 5 分 已知 a b 互为相反数 c d 互为倒数 并且 x 的绝对值等于 2 试求 x2 a b cd a b 2016 cd 2016 的值 17 5 分 已知如图 要测量水池的宽 AB 可过点 A 作直线 AC AB 再由点 C 观测 在 BA 延长线上找一点 B 使 ACB ACB 这时只要量出 AB 的长 就知道 AB 的长 对吗 为什么 第 6 页 共 17 页 18 5 分 联想三角形外心的概念 我们可引入如下概念 定义 到三角形的两个顶点距离相等的点 叫做此三角形的准外心 举例 如图 1 若 PA PB 则点 P 为 ABC 的准外心 应用 如图 2 CD 为等边三角形 ABC 的高 准外心 P 在高 CD 上 且 PD AB 求 APB 的度数 探究 已知 ABC 为直角三角形 斜边 BC 5 AB 3 准外心 P 在 AC 边上 试探究 PA 的长 19 15 分 如图 在直角坐标系中 ABC 各顶点的横 纵坐标都是整数 直线 m 上各点的横坐标都为 1 第 7 页 共 17 页 1 作出 ABC 关于直线 m 的对称图形 A1B1C1 2 作出 ABC 关于 x 轴对称的图形 A2B2C2 3 写出 A2B2C2 的各顶点的坐标 20 5 分 如图 AD BC AB DC 求证 A D 180 21 5 分 已知等腰三角形底边长为 8 腰长是方程 x2 9x 20 0 的一个根 求这个 等腰三角形的腰长 22 15 分 四边形 ABCD 中 A 140 D 80 度 1 如图 1 若 B C 试求出 C 的度数 第 8 页 共 17 页 2 如图 2 若 ABC 的角平分线 BE 交 DC 于点 E 且 BE AD 试求出 C 的度数 3 如图 3 若 ABC 和 BCD 的角平分线交于点 E 试求出 BEC 的度数 四 四 问答题问答题 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 23 5 分 如图 1 ABC 中 AB AC 点 D 在 BA 的延长线上 点 E 在 BC 上 DE DC 点 F 是 DE 与 AC 的交点 且 DF FE 1 图 1 中是否存在与 BDE 相等的角 若存在 请找出 并加以证明 若不存在 说明理由 2 求证 BE EC 3 若将 点 D 在 BA 的延长线上 点 E 在 BC 上 和 点 F 是 DE 与 AC 的交点 且 DF FE 分别改为 点 D 在 AB 上 点 E 在 CB 的延长线上 和 点 F 是 ED 的延长线与 AC 的 第 9 页 共 17 页 交点 且 DF kFE 其他条件不变 如图 2 当 AB 1 ABC a 时 求 BE 的长 用含 k a 的式子表示 24 15 分 在我们学习过的数学教科书中 有一个数学活动 其具体操作过程是 第一步 对折矩形纸片 ABCD 使 AD 与 BC 重合 把纸片展开 得到折痕 EF 如图 1 第二步 再一次折叠纸片 使点 A 落在 EF 上 并使折痕经过点 B 得到折痕 BM 同时 得到线段 BN 如图 2 请解答以下问题 1 如图 2 若延长 MN 交 BC 于 P BMP 是什么三角形 请证明你的结论 2 在图 2 中 若 AB a BC b a b 满足什么关系 才能在矩形纸片 ABCD 上剪出符 合 1 中结论的三角形纸片 BMP 3 设矩形 ABCD 的边 AB 2 BC 4 并建立如图 3 所示的直角坐标系 设直线 BM 为 y kx 当 M BC 60 时 求 k 的值 此时 将 ABM 沿 BM 折叠 点 A 是否落在 EF 上 E F 分别为 AB CD 中点 为什么 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6060 分分 15 1 16 1 17 1 第 12 页 共 17 页 18 1 第