2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（6） 同步练习I卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 6 6 同步练习同步练习 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数 y a x 4 2 4 a 0 的图象在 2 x 3 这一段位于 x 轴的下方 在 6 x 7 这一段位于 x 轴的上方 则 a 的值为 A 1 B 1 C 2 D 2 2 2 分 二次函数 y x2 的图像向右平移 2 个单位 得到新的函数图像的表达式是 A y x2 2 B y x 2 2 C y x2 2 D y x 2 2 3 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 自变量 x 与函数 y 的对应值如下表 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 第 2 页 共 15 页 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 2 D 抛物线的对称轴是直线 x 2 5 4 2 分 如果抛物线 y x2 bx c 经过 A 0 2 B 1 1 两点 那么此抛物线 经过 A 第一 二 三 四象限 B 第一 二 三象限 C 第一 二 四象限 D 第二 三 四象限 5 2 分 若抛物线 y x2 2x 3 不动 将平面直角坐标系 xOy 先沿水平方向向右平 移一个单位 再沿铅直方向向上平移三个单位 则原抛物线图象的解析式应变为 A y x 2 2 3 B y x2 1 C y x 2 2 5 D y x2 4 6 2 分 若将抛物线 y x2 向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 则所得抛物 线的表达式为 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 7 2 分 如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于轴对称 第 3 页 共 15 页 AB 轴 AB 4cm 最低点 C 在轴上 高 CH 1cm BD 2cm 则右轮廓线 DFE 所在抛物线的 函数解析式为 A B C D 8 2 分 如图 一边靠学校院墙 其它三边用 40 米长的篱笆围成一个矩形花圃 设矩形 ABCD 的边 AB x 米 面积为 S 平方米 则下面关系式正确的是 A S x 40 x B S x 40 2x C S x 10 x D S 10 2x 20 9 2 分 若抛物线 y x2 bx c 的对称轴位于直线 x 2 的左侧 则下列结论正确的 是 A b 4 第 4 页 共 15 页 B b 4 D b 2 10 2 分 下列说法正确的是 A 将抛物线 y x2 向左平移 4 个单位后 再向下平移 2 个单位 则此时抛物线的解析 式是 y x 4 2 2 B 方程 x2 2x 3 0 有两个不相等的实数根 C 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形 D 平分弦的直径垂直于弦 并且平分这条弦所对的两条弧 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 如图 正六边形 ABCDEF 的边长为 2 它的中心与坐标原点 O 重合 对角 线 BE 在 x 轴上 若抛物线 y ax2 bx c a 0 b 0 经过正六边形的三个顶点 则该抛 物线的解析式为 12 2 分 抛物线的图象如图 则它的函数表达式是 当 时 y 0 第 5 页 共 15 页 13 4 分 化 y x2 4x 3 为 y a x h 2 k 的形式是 图象的开口向 顶点是 对称轴是 14 2 分 在平面直角坐标系中 将函数 的图象绕坐标原点 O 顺时针旋 转 45 后 得到新曲线 1 如图 已知点 A 1 a B b 10 在函数 的图象上 若 是 A B 旋转后的对应点 连结 则 2 如图 曲线 与直线 相交于点 M N 则 为 15 1 分 已知二次函数的图象经过原点及点 2 2 且图象与 x 轴的另一个交 点到原点的距离为 4 那么该二次函数的解析式为 16 1 分 把抛物线 y 3x2 先向左平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位后所得的函 数解析式为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5757 分分 第 6 页 共 15 页 17 5 分 跳绳时 绳甩到最高处时的形状是抛物线 正在甩绳的甲 乙两名同学拿 绳的手间距 AB 为 6 米 到地面的距离 AO 和 BD 均为 0 9 米 身高为 1 4 米的小丽站在距点 O 的水平距离为 1 米的点 F 处 绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点 E 以点 O 为原点建 立如图所示的平面直角坐标系 设此抛物线的解析式为 y ax2 bx 0 9 1 求该抛物线的解析式 2 如果小华站在 OD 之间 且离点 O 的距离为 3 米 当绳子甩到最高处时刚好通过他 的头顶 小华的身高是多少 3 如果身高为 1 4 米的小丽站在 OD 之间 且离点 O 的距离为 t 米 绳子甩到最高 处时超过她的头顶 请结合图像 写出 t 的取值范围 18 10 分 已知抛物线 y x2 bx c 经过点 A 1 0 B 3 0 求 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的顶点坐标 19 15 分 如图 已知二次函数 y x2 bx c b c 为常数 的图象经过点 A 5 3 点 C 0 8 顶点为点 M 过点 A 作 AB x 轴 交 y 轴于点 D 交该二次函数 图象于点 B 连结 BC 第 7 页 共 15 页 1 求该二次函数的解析式及点 M 的坐标 2 求 ABC 的面积 3 若将该二次函数图象向下平移 m m 0 个单位 使平移后得到的二次函数图象 的顶点落在 ABC 的内部 不包括 ABC 的边界 求 m 的取值范围 20 12 分 已知函数 y x2 m 1 x m m 为常数 1 该函数的图象与 x 轴公共点的个数是 A 0 B 1 C 2 D 1 或 2 2 求证 不论 m 为何值 该函数的图象的顶点都在函数 y x 1 2 的图象上 3 当 2 m 3 时 求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围 21 10 分 如图 平面直角坐标系中 直线 AB y x b 交 y 轴于点 A 0 4 交 x 轴于点 B 第 8 页 共 15 页 1 求直线 AB 的表达式和点 B 的坐标 2 直线 l 垂直平分 OB 交 AB 于点 D 交 x 轴于点 E 点 P 是直线 l 上一动点 且在 点 D 的上方 设点 P 的纵坐标为 n 用含 n 的代数式表示 ABP 的面积 当 S ABP 8 时 求点 P 的坐标 在 的条件下 以 PB 为斜边在第一象限作等腰直角 PBC 求点 C 的坐标 22 5 分 在平面直角坐标系中 点 点 已知抛物线 是常数 定点为 当抛物线经过点 时 求定点 的坐标 若点 在 轴下方 当 时 求抛物线的解析式 无论 取何值 该抛物线都经过定点 当 时 求抛物线 的解析式 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 15 页 14 1 14 2 15 1 16 1