2019-2020学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测a卷C卷

第 1 页 共 22 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册第学年数学北师大版九年级上册第 1 1 章章 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 单元检测单元检测 a a 卷卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别在 BC CD 上 且 EAF 45 将 ABE 绕点 A 顺时针旋转 90 使点 E 落在点 E 处 则下列判断不正确的是 A AEE 是等腰直角三角形 B AF 垂直平分 EE C E EC AFD D AE F 是等腰三角形 2 2 分 下列说法中 正确的是 A 同位角相等 B 矩形的对角线一定互相垂直 C 对角线相等的四边形是矩形 D 四条边相等的四边形是菱形 3 2 分 在四边形 ABCD 中 AB DC AD BC 如果添加一个条件 即可推出该四 边形是矩形 那么这个条件可以是 A D 90 第 2 页 共 22 页 B OH 4 C AD BC D Rt AHB 4 2 分 下列命题是假命题的是 A 平行四边形的对边相等 B 四条边都相等的四边形是菱形 C 矩形的两条对角线互相垂直 D 等腰梯形的两条对角线相等 5 2 分 已知下列命题 对顶角相等 若 a b 0 则 对角线 相等且互相垂直的四边形是正方形 抛物线 y x2 2x 与坐标轴有 3 个不同交点 边长 相等的多边形内角都相等 从中任选一个命题是真命题的概率为 A B C D 6 2 分 若一个四边形的两条对角线相等 则称这个四边形为对角线四边形 下列 图形不是对角线四边形的是 A 平行四边形 B 矩形 C 正方形 D 等腰梯形 第 3 页 共 22 页 7 2 分 下列条件中 不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是 A AB CD AD BC B AB CD AB CD C AB CD AD BC D AB CD AD BC 8 2 分 如图 将 PQR 向右平移 2 个单位长度 再向下平移 3 个单位长度 则顶点 P 平移后的坐标是 A 2 4 B 2 4 C 2 3 D 1 3 9 2 分 下列判断 平行四边形的对边平行且相等 四条边都相等且四个角也都 相等的四边形是正方形 对角线互相垂直的四边形是菱形 对角线相等的平行四边形是 矩形 其中错误的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 4 页 共 22 页 D 4 个 10 2 分 若一个菱形的两条对角线长分别是 5cm 和 10cm 则与该菱形面积相等的 正方形的边长是 cm A 6 B 5 C D 7 5 11 2 分 如图 桌面上竖直放置一等腰直角三角板 ABC 若测得斜边 AB 在桌面上 的投影 DE 为 8cm 且点 B 距离桌面的高度为 3cm 则点 A 距离桌面的高度为 A 6 5cm B 5cm C 9 5cm D 11cm 12 2 分 已知 A 和 B 两点在线段 EF 的中垂线上 且 EBF 100 EAF 70 则 AEB 等于 A 95 B 15 C 95 或 15 第 5 页 共 22 页 D 170 或 30 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 13 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 DAB 120 点 E 平分 DC 点 P 在 BD 上 且 PE PC 1 那么边长 AB 的最大值是 14 1 分 等腰三角形的周长为 24cm 腰长为 xcm 则 x 的取值范围是 15 1 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 5cm 对角线 BD 的长为 6cm 则菱形 ABCD 的 面积为 cm2 16 1 分 如图 AB 为 O 的弦 O 的半径为 5 OC AB 于点 D 交 O 于点 C 且 CD 1 则弦 AB 的长是 17 1 分 观察下列图形 第一个图形中有 6 个三角形 第二个图形中有 10 个三角 形 第三个图形中有 14 个三角形 依此类推 则第 n 个图形中有 个三角形 第 6 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9595 分分 18 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线交 AC 于点 D ABC 和 DBC 的周长分别是 60cm 和 38cm 求 AB BC 19 5 分 已知 如图 点 E F 分别为 ABCD 的边 BC AD 上的点 且 1 2 求证 AE CF 20 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 的图象经过点 A 2 0 点 B 4 0 点 D 2 4 与 y 轴交于点 C 作直线 BC 连接 AC CD 第 7 页 共 22 页 1 求抛物线的函数表达式 2 E 是抛物线上的点 求满足 ECD ACO 的点 E 的坐标 3 点 M 在 y 轴上且位于点 C 上方 点 N 在直线 BC 上 点 P 为第一象限内抛物线上 一点 若以点 C M N P 为顶点的四边形是菱形 求菱形的边长 21 20 分 如图 已知 Rt ABC 中 ABC 90 先把 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 至 DBE 后 再把 ABC 沿射线平移至 FEG DE FG 相交于点 H 1 判断线段 DE FG 的位置关系 并说明理由 2 判断线段 DE FG 的位置关系 并说明理由 3 连结 CG 求证 四边形 CBEG 是正方形 4 连结 CG 求证 四边形 CBEG 是正方形 22 14 分 如图 CD 是 O 的直径 且 CD 2cm 点 P 为 CD 的延长线上一点 过点 P 作 O 的切线 PA PB 切点分别为点 A B 第 8 页 共 22 页 1 连接 AC 若 APO 30 试证明 ACP 是等腰三角形 2 连接 AC 若 APO 30 试证明 ACP 是等腰三角形 3 填空 当 DP cm 时 四边形 AOBD 是菱形 当 DP cm 时 四边形 AOBP 是正方形 4 填空 当 DP cm 时 四边形 AOBD 是菱形 当 DP cm 时 四边形 AOBP 是正方形 23 12 分 如图所示 ABC ADE 为等腰直角三角形 ACB AED 90 1 如图 点 E 在 AB 上 点 D 与 C 重合 F 为线段 BD 的中点 则线段 EF 与 FC 的 数量关系是 EFD 的度数为 2 如图 在图 的基础上 将 ADE 绕 A 点顺时针旋转到如图 的位置 其中 第 9 页 共 22 页 D A C 在一条直线上 F 为线段 BD 的中点 则线段 EF 与 FC 是否存在某种确定的数量关 系和位置关系 证明你的结论 3 若 ADE 绕 A 点任意旋转一个角度到如图 的位置 F 为线段 BD 的中点 连接 EF FC 请你完成图 并直接写出线段 EF 与 FC 的关系 无需证明 24 24 分 如图 1 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别是边 BC AB 上的点 且 CE BF 连接 DE 过点 E 作 EG DE 使 EG DE 连接 FG FC 1 请判断 FG 与 CE 的数量关系是 位置关系是 2 请判断 FG 与 CE 的数量关系是 位置关系是 3 如图 2 若点 E F 分别是边 CB BA 延长线上的点 其它条件不变 1 中结论 是否仍然成立 请作出判断并给予证明 4 如图 2 若点 E F 分别是边 CB BA 延长线上的点 其它条件不变 1 中结论 是否仍然成立 请作出判断并给予证明 5 如图 3 若点 E F 分别是边 BC AB 延长线上的点 其它条件不变 1 中结论 是否仍然成立 请直接写出你的判断 6 如图 3 若点 E F 分别是边 BC AB 延长线上的点 其它条件不变 1 中结论 是否仍然成立 请直接写出你的判断 第 10 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9595 分分 18 1 19 1 20 1 第 12 页 共 22 页 20 2 第 13 页 共 22 页 20 3 第 14 页 共 22 页 21 1 21 2