2020届八年级上学期期中数学试卷A卷新版

第 1 页 共 17 页 20202020 届八年级上学期期中数学试卷届八年级上学期期中数学试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 如果一个正多边形的一个外角为 30 那么这个正多边形的边数是 A 6 B 11 C 12 D 18 3 2 分 适合条件 A 2 B 3 C 的 ABC 是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 第 2 页 共 17 页 D 等边三角形 4 2 分 如图 在 中 AE 是 的平分线 点 D 是 AE 上的一点 则下列结论错误的是 A B C D 5 2 分 在平面直角坐标系中 将点 A 1 2 向右平移 3 个单位长度得到点 B 则点 B 关于 x 轴的对称点 B 的坐标为 A 3 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 6 2 分 野营活动中 小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅 烙一块与铁皮形状 大小相同的饼 烙好一面后把饼翻身 这块饼能正好落在 锅 中 小丽有四张三角形的 铁皮 如图所示 她想选择其中的一张铁皮代替锅 烙一块与所选铁皮形状 大小相同的 饼 烙好一面后 将饼切一刀 然后将两小块都翻身 饼也能正好落在 锅 中 她的选 择最多有 第 3 页 共 17 页 A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 7 2 分 ABC 中 AB AC BC 在 ABC 所在平面内有点 P 且使得 ABP ACP BCP 均为等腰三角形 则符合条件的点 P 共有 A 1 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 8 2 分 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DE DF 分别是 ABD 和 ACD 的高 则下 列说法正确的是 A AD 垂直 FE B AD 平分 EF 第 4 页 共 17 页 C EF 垂直平分 AD D AD 垂直平分 EF 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 如图 在 ABC 和 ADE 中 B D 90 AB AD 要使 ABC ADE 应添加条件 添加一个条件即可 10 1 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 A 40 AC 的垂直平分线 MN 与 AB 交于点 D 则 BCD 的度数是 度 11 1 分 在数学实践课上 老师给同学们布置了如下任务 为美化校园环境 计 划在学校内某处空地 用 30 平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地 使等腰三角形绿地的 一边长为 10 米 请你给出设计方案 同学们开始思考 交流 一致认为应先通过画图 计 算 求出等腰三角形绿地的另两边的长 请你也通过画图 计算 求出这个等腰三角形绿 地的另两边的长分别为 12 1 分 如图 己知 ABC 中 C 90 A 30 AC 动点 D 在边 AC 上 以 BD 为边作等边 BDE 点 E A 在 BD 的同侧 在点 D 从点 A 移动至点 C 的过程中 点 E 移动的路线长为 第 5 页 共 17 页 13 1 分 等腰三角形 ABC 中 A 40 则 B 14 3 分 如图 已知 3 4 要说明 ABC DCB 1 若以 SAS 为依据 则需添加一个条件是 2 若以 AAS 为依据 则需添加一个条件是 3 若以 ASA 为依据 则需添加一个条件是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5151 分分 15 10 分 作图题 保留作图痕迹 不写作法 如图 A B 两村在一条小河 MN 的同一侧 要在河边建一水厂向两村供水 1 若要使自来水厂到两村的距离相等 厂址 P 应选在哪个位置 2 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省 厂址 Q 应选在哪个位置 16 5 分 当 x 为何值时 x 和 x 的值互为相反数 第 6 页 共 17 页 17 5 分 一块三角形玻璃损坏后 只剩下如图所示的残片 你对图中作哪些数据 测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃并说明理由 18 5 分 在 ABC 中 AB AC A 120 AB 的垂直平分线交 BC 于 M 交 AB 于 E AC 的垂直平分线交 BC 于 N 交 AC 于 F 试判定 BM MN CN 的大小关系 并说明理 由 19 6 分 如图 ABC 在第二象限内 顶点 A 的坐标是 2 3 1 先把 ABC 向右平移 4 个单位得到 A1B1C1 2 再作 A1B1C1 关于 x 轴的对称图形 A2B2C2 并写出点 A2 的坐标是 20 5 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 过 AC 中点 O 作直线 分别交 AD BC 于点 E F 第 7 页 共 17 页 求证 AOE COF 21 5 分 求证 等腰三角形的两个底角相等 请根据图用符号表示已知和求证 并写出证明过程 已知 求证 证明 22 10 分 在一个多边形中 一个内角相邻的外角与其他各内角的和为 600 1 如果这个多边形是五边形 请求出这个外角的度数 2 是否存在符合题意的其他多边形 如果存在 请求出边数及这个外角的度数 如 果不存在 请说明理由 四 四 问答题问答题 共共 2 2 题 共题 共 2727 分分 23 16 分 已知 ABC AB AC D 为直线 BC 上一点 E 为直线 AC 上一点 AD AE 设 BAD CDE 第 8 页 共 17 页 1 如图 若点 D 在线段 BC 上 点 E 在线段 AC 上 如果 ABC 60 ADE 70 那么 求 之间的关系式 2 如图 若点 D 在线段 BC 上 点 E 在线段 AC 上 如果 ABC 60 ADE 70 那么 求 之间的关系式 3 是否存在不同于以上 中的 之间的关系式 若存在 请求出这个关系式 求出一个即可 若不存在 说明理由 4 是否存在不同于以上 中的 之间的关系式 若存在 请求出这个关系式 求出一个即可 若不存在 说明理由 24 11 分 在课外活动中 我们要研究一种凹四边形 燕尾四边形的性质 1 定义 1 把四边形的某些边向两边延长 其他各边有不在延长同一旁的部分 这 样的四边形叫做凹四边形 如图 1 根据凹四边形的定义 下列四边形是凹四边形的是 填写序号 第 9 页 共 17 页 2 定义 2 两组邻边分别相等的凹四边形叫做燕尾四边形 如图 2 特别地 有三边相等的凹四边形不属于燕尾四边形 小洁根据学习平行四边形 菱形 矩形 正方形的经验 对燕尾四边形的性质进行了 探究 下面是小洁的探究过程 请补充完整 通过观察 测量 折叠等操作活动 写出两条对燕尾四边形性质的猜想 并选取其中 的一条猜想加以证明 3 如图 在燕尾四边形 ABCD 中 AB AD 6 BC DC 4 BCD 120 求燕尾四边形 ABCD 的面积 直接写出结果 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 17 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5151 分分 15 1 15 2 16 1 17 1 第 12 页 共 17 页 18 1 19 1 1