2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（2） 同步练习C卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 2 2 同步练习同步练习 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2525 分分 1 2 分 抛物线 y x2 6x 10 的顶点坐标为 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 2 5 分 如果将抛物线 向下平移 1 个单位 那么所得新抛物线的表达式 是 A B C D 3 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 a 0 的图象如图所示 有 下列结论 abc 0 b2 4ac 0 a b c 0 4a 2b c 0 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 第 2 页 共 14 页 D 4 4 2 分 抛物线 y 2 x 3 2 的顶点在 A 第一象限 B 第二象限 C x 轴上 D y 轴上 5 2 分 抛物线 的顶点坐标是 A B C D 6 2 分 将抛物线 绕原点旋转 180 度 则旋转后的抛物线解析式为 A B C D 7 2 分 当 x m 和 n m n 时 代数式 x2 4x 3 的值相等 并且当 x 分别取 m 1 n 2 时 代数式 x2 4x 3 的值分别为 那么 的大小关系为 A 第 3 页 共 14 页 C D 8 2 分 抛物线 y x2 2x 1 的顶点坐标是 A 1 1 B 1 2 C 1 2 D 1 2 9 2 分 对于二次函数 y 2 x 4 2 3 和它的图象 下列说法错误的是 A 抛物线开口向下 B y 随 x 的增大而减小 C 抛物线关于直线 x 4 对称 D 抛物线不会经过第一象限 10 2 分 如图是二次函数 y bx c 图像的一部分 图像过点 A 3 0 对称轴是直线 x 1 给出四个结论 其中正确结论的个数为 c 0 2a b 0 0 若点 B C 在图像上 则 A 1 第 4 页 共 14 页 B 2 C 3 D 4 11 2 分 如图所示 抛物线顶点坐标是 P 1 3 则函数 y 随自变量 x 的增大而 减小的 x 的取值范围是 A x 3 B x1 D x 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 12 1 分 抛物线 y 5 x 4 2 3 的顶点坐标是 13 1 分 如图 P 是抛物线 y x2 4x 3 上的一点 以点 P 为圆心 1 个单位长度 为半径作 P 当 P 与直线 y 0 相切时 点 P 的坐标为 14 1 分 如图是抛物线的一部分 其对称轴为直线 1 若其与 轴一交点为 B 3 0 则由图象可知 不等式的解集是 第 5 页 共 14 页 15 2 分 若 y x2 2x 3 化为 y x m 2 k 的形式 其中 m k 为常数 则 m k 当 x 时 二次函数 y x2 2x 2 有最小值 16 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 y 轴交于点 C 与 x 轴交于 A B 两点 其中点 B 的坐标为 B 4 0 抛物线的对称轴交 x 轴于点 D CE AB 并与抛物线 的对称轴交于点 E 现有下列结论 a 0 b 0 4a 2b c 0 AD CE 4 其中 所有正确结论的序号是 17 1 分 定义 给定关于 x 的函数 y 对于函数图像上任意两点 x1 y1 x2 y2 当 x1 x2 时 都有 y1 y2 称该函数为增函数 根据以上定义 可以判断下 列函数 y 2x y x 1 y x2 x 0 是增函数的有 填上所有正确答案的序号 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 6262 分分 18 15 分 已知抛物线 E1 y x2 经过点 A 1 m 以原点为顶点的抛物线 E2 经过 点 B 2 2 点 A B 关于 y 轴的对称点分别为点 A B 第 6 页 共 14 页 1 求 m 的值及抛物线 E2 所表示的二次函数的表达式 2 如图 1 在第一象限内 抛物线 E1 上是否存在点 Q 使得以点 Q B B 为顶点 的三角形为直角三角形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 3 如图 2 P 为第一象限内的抛物线 E1 上与点 A 不重合的一点 连接 OP 并延长与 抛物线 E2 相交于点 P 求 PAA 与 P BB 的面积之比 19 15 分 函数 y ax2 a 0 与直线 y 2x 3 的图象交于点 1 b 求 1 a 和 b 的值 2 求抛物线 y ax2 的开口方向 对称轴 顶点坐标 3 作 y ax2 的草图 20 15 分 如图 抛物线 y ax2 a 4 x 4 a 0 与 x 轴交于点 A 3 0 与 y 轴交于点 B 在 x 轴上有一动点 E m 0 0 m 3 过点 E 作 x 轴的垂线交直线 AB 于 点 N 交抛物线于点 P 过点 P 作 PM AB 于点 M 第 7 页 共 14 页 1 求 a 的值和直线 AB 的函数表达式 2 设 PMN 的周长为 C1 AEN 的周长为 C2 若 2 求 m 的值 3 在 y 轴上有一点 F 0 t 若 AFB 45 请直接写出 t 的取值范围 21 5 分 在同一坐标系中 画出函数 y1 2x2 y2 2 x 2 2 与 y3 2 x 2 2 的图象 并说明 y2 y3 的图象与 y1 2x2 的图象的关系 22 12 分 如图 已知一次函数 y 2x b 的图象与 x 轴 y 轴分别交于 B A 两点 与反比例函数 y x 0 交于 C D 两点 1 若点 D 的坐标为 2 m 则 m b 2 在 1 的条件下 通过计算判断 AC 与 BD 的数量关系 3 若在一次函数 y 2x b 与反比例函数 y x 0 的图象第一象限始终有两 个交点的前提下 不论 b 为何值 2 中 AC 与 BD 的数量关系是否恒成立 试说明理由 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2525 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共