2019-2020学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方程 单元检测a卷新版

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册第学年数学北师大版九年级上册第 2 2 章一元二次方程章一元二次方程 单元单元 检测检测 a a 卷新版卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知方程 m 2 x 2x 10 0 是关于 x 的一元二次方程 则 m 的值 为 A 2 B 2 C D 2 2 2 分 下列关于 的方程 其中一元二次方程有 A 个 B 个 C 个 D 个 3 2 分 如果是一元二次方程的两个实数根 那么的值是 A B C 第 2 页 共 11 页 D 4 2 分 欧几里得的 原本 记载 形如 x2 ax b2 的方程的图解法是 画 Rt ABC 使 ACB 90 BC AC b 再在斜边 AB 上截取 BD 则该方程的一个正根 是 A AC 的长 B AD 的长 C BC 的长 D CD 的长 5 2 分 用配方法解方程 x2 4x 2 0 下列配方正确的是 A x 2 2 2 B x 2 2 2 C x 2 2 2 D x 2 2 6 6 2 分 已知关于 x 的方程 x2 ax b 1 0 的解为 x1 x2 2 则 a b 的值为 A 3 B 1 C 1 D 7 第 3 页 共 11 页 7 2 分 函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 那么关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 3 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个异号的实数根 C 有两个相等的实数根 D 没有实数根 8 2 分 如图 某小区规划在一个长 16m 宽 9m 的矩形场地 ABCD 上 修建同样宽的 小路 使其中两条与 AB 平行 另一条与 AD 平行 其余部分种草 如果使草坪部分的总面 积为 112m2 设小路的宽为 xm 那么 x 满足的方程是 A 2x2 25x 16 0 B x2 25x 32 0 C x2 17x 16 0 D x2 17x 16 0 9 2 分 已知 x1 x2 是一元二次方程 x2 4x 5 0 的两个根 则 x1 x2 的值为 A 4 B 4 第 4 页 共 11 页 C 5 D 5 10 2 分 下列属于一元一次方程的是 A x 1 B 3x 2y 2 C 3x 3 4x 4 D x2 6x 5 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 一元二次方程 的解是 12 1 分 已知整数 k 5 若 ABC 的边长均满足关于 x 的方程 x2 3 x 8 0 则 ABC 的周长是 13 1 分 写一个你喜欢的实数 m 的值 使关于 x 的一元二次方程 x2 x m 0 有两个不相等的实数根 14 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值 范围是 15 1 分 若方程 x2 bx 2 0 的一个根为 1 则另一个根为 16 1 分 某商厦 10 月份的营业额为 50 万元 第四季度的营业额为 182 万元 若 设后两个月平均营业额的增长率为 x 则由题意可得方程 17 1 分 若实数 a b 满足 4a 4b 4a 4b 2 8 0 则 a b 18 1 分 若 a b 是关于一元二次方程 x2 x 3 0 的两实数根 则 的值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 第 5 页 共 11 页 19 15 分 解下列方程 1 2x2 4x 5 0 2 x2 4x 1 0 3 y 1 2 2y 1 y 0 20 5 分 某商场经营某种品牌的玩具 购进时的单价是 元 根据市场调查发 现 在一段时间内 当销售单价是 元时 销售量是 件 而销售单价每涨 元 就会少售出 件玩具 若商场要获得 元销售利润 该玩具销售单价应定为多少 元 售出玩具多少件 21 5 分 市政府计划 2 年内将人均住房面积由现在的 10m2 提高到 14 4m 求每年 人均住房面积增长率 22 5 分 如图 要利用一面墙 墙长为 25 米 建羊圈 用 100 米的围栏围成总面 积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈 求羊圈的边长 AB BC 各为多少米 23 15 分 如图 在 ABC 中 BC 7cm AC 24cm AB 25cm P 点在 BC 上 从 B 点 到 C 点运动 不包括 C 点 点 P 运动的速度为 2cm s Q 点在 AC 上从 C 点运动到 A 点 不 包括 A 点 速度为 5cm s 若点 P Q 分别从 B C 同时运动 请解答下面的问题 并写出 探索主要过程 第 6 页 共 11 页 1 经过多少时间后 P Q 两点的距离为 cm 2 经过多少时间后 的面积为 3 用含 t 的代数式表示 PCQ 的面积 并用配方法说明 t 为何值时 PCQ 的面积最 大 最大面积是多少 24 15 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 k 5 x 1 k 0 其中 k 为常数 1 求证 无论 k 为何值 方程总有两个不相等实数根 2 已知函数 y x2 k 5 x 1 k 的图象不经过第三象限 求 k 的取值范围 3 若原方程的一个根大于 3 另一个根小于 3 求 k 的最大整数值 25 10 分 某花店第一次购进甲 乙两种多肉植物共 300 株 甲种多肉植物每株的 成本 4 元 售价为 8 元 乙种多肉植物每株成本价为 6 元 售价为 10 元 1 若第一次购进多肉植物的总金额为 1400 元 则购进甲种多肉植物多少株 2 多肉植物一经上市 十分抢手 花店决定第二次购进甲乙两种多肉植物 它们的 进价不变 甲种多肉植物的进货量在第一次进货量的基础上增加了 2m 售价也提高了 m 乙种多肉植物的售价和进货量不变 但是由于乙种多肉植物的耐热性不强 导致销售完之 前它的成活率为 90 结果第二次共获利 2100 元 求 m 的值 26 10 分 解方程 2x2 5x 3 0 x2 2x x 2 1 2x2 5x 3 0 2 x2 2x x 2 第 7 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 11 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答