中学2019-2020学年初中毕业考试数学(二模)考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 16 页 中学中学 2019 20202019 2020 学年初中毕业考试数学学年初中毕业考试数学 二模二模 考试试卷 考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 第十三届国际动漫节近日在杭州闭幕 共吸引了来自 82 个国家和地区的 1394500 人参与 将数据 1394500 用科学记数法表示为 A 1 3945 104 B 13 945 105 C 1 3945 106 D 1 3945 108 2 2 分 下列数中 比 大的实数是 A 5 B 0 C 3 D 3 2 分 等腰三角形的两条边是方程 x2 13x 36 0 的两根 则这个三角形的周长是 A 17 B 22 C 13 D 17 或 22 4 2 分 如图 已知 ABC 中 A 40 剪去 A 后成四边形 则 1 2 的和的 度数为 第 2 页 共 16 页 A 140 B 120 C 220 D 210 5 2 分 已知反比例函数 当时 随的增大而增大 则关于的方 程的根的情况是 A 有两个正根 B 有两个负根 C 有一个正根一个负根 D 没有实数根 6 2 分 如图是一个正方体被截去一个正三棱锥得到的几何体 该几何体的俯视图 为 A B 第 3 页 共 16 页 C D 7 2 分 在 O 中 AB CD 是两条相等的弦 则下列说法中错误的是 A AB CD 所对的弧一定相等 B AB CD 所对的圆心角一定相等 C AOB 和 COD 能完全重合 D 点 O 到 AB CD 的距离一定相等 8 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 AD 上一点 点 P 从点 B 沿折线 BE ED DC 运动到点 C 时停止 点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止 速度均为每秒 1 个单位长度 如 果点 P Q 同时开始运动 设运动时间为 t BPQ 的面积为 y 已知 y 与 t 的函数图象如 图 所示 以下结论 BC 10 cos ABE 当 0 t 10 时 y t2 当 t 12 时 BPQ 是等腰三角形 当 14 t 20 时 y 110 5t 中正确的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 第 4 页 共 16 页 9 2 分 如图 已知矩形 ABCD AB 3 AD 4 点 P 在 AD 边上移动 点 Q 在 BC 边上 移动 且满足 PB DQ 则 AP PQ QB 的最小值是 A 6 B 7 C 8 D 9 10 2 分 以 x 为自变量的二次函数 y x2 2 b 2 x b2 1 的图象不经过第三象 限 则实数 b 的取值范围是 A b B b 1 或 b 1 C b 2 D 1 b 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 多项式 3x 6 与 x2 4x 4 有相同的因式是 12 1 分 二次函数 y x2 2x 的图象的对称轴是直线 13 1 分 如图 矩形纸片 ABDC 中 AB 5 AC 3 将纸片折叠 使点 B 落在边 CD 上的 B 处 折痕为 AE 在折痕 A E 上存在一点 P 到边 CD 的距离与到点 B 的距离相等 则 此相等距离为 第 5 页 共 16 页 14 1 分 如图 AB 是 O 的直径 点 D T 是圆上的两点 且 AT 平分 BAD 过点 T 作 AD 延长线的垂线 PQ 垂足为 C 若 O 的半径为 2 TC 则图中阴影部分的面积 是 15 1 分 如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形 而且俯视图是一个 圆 那么这个几何体是 16 1 分 如图所示 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O AOB 60 AB 2 则 矩形的对角线 AC 的长是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9090 分分 17 10 分 计算 1 2 18 5 分 先化简再求值 其中 19 5 分 解方程组 第 6 页 共 16 页 20 5 分 如图 若 AB CD 1 2 3 4 AD 与 BC 平行吗 并请说明理 由 21 10 分 如图 AD 为 ABC 的中线 BE 为三角形 ABD 中线 1 在 BED 中作 BD 边上的高 EF 2 若 ABC 的面积为 40 BD 5 求 EF 的长 22 10 分 如图 已知菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 延长 AB 至点 E 使 BE AB 连接 CE 1 求证 四边形 BECD 是平行四边形 2 若 E 60 AC 求菱形 ABCD 的面积 23 5 分 为了提高产品的附加值 某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精 加工后再投放市场 现有甲 乙两个工厂都具备加工能力 公司派出相关人员分别到这两 间工厂了解情况 获得如下信息 第 7 页 共 16 页 信息一 甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天 信息二 乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1 5 倍 根据以上信息 求甲 乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品 24 10 分 阅读与思考 婆罗摩笈多是一位印度数学家与天文学家 书写了两部关于数学与天文的书籍 他的一些 数学成就在世界数学史上有较高的地位 他的负数及加减法运算仅晚于中国九章算术而他 的负数乘除法法则在全世界都是领先的 他还提出了著名的婆罗摩笈多定理 该定理的内 容及证明如下 已知 如图 四边形 ABCD 内接与圆 O 对角线 AC BD 于点 M ME BC 于点 E 延长 EM 交 CD 于 F 求证 MF DF 证明 AC BD ME BC CBD CME CBD CAD CME AMF CAD AMF AF MF AMD 90 同时 MAD MDA 90 FMD FDM MF DF 即 F 是 AD 中点 1 请你阅读婆罗摩笈多定理的证明过程 完成婆罗摩笈多逆定理的证明 已知 如图 1 四边形 ABCD 内接与圆 O 对角线 AC BD 于点 M F 是 AD 中点 连接 FM 并延长交 BC 于点 E 求证 ME BC 第 8 页 共 16 页 2 已知如图 2 ABC 内接于圆 O B 30 ACB 45 AB 2 点 D 在圆 O 上 BCD 60 连接 AD 交 BC 于点 P 作 ON CD 于点 N 延长 NP 交 AB 于点 M 求证 PM BA 并求 PN 的长 25 15 分 已知 抛物线 的图象经过点 1 求这个抛物线的解析式 2 如图 1 是抛物线对称轴上一点 连接 试求出当 的 第 9 页 共 16 页 值最小时点 的坐标 3 如图 2 是线段 上的一点 过点 作 轴 与抛物线交于 点 若直线 把 分成面积之比为 的两部分 请求出 点的坐标 26 15 分 知识链接 将两个含 30 角的全等三角尺放在一起 让两个 30 角合 在一起成 60 经过拼凑 观察 思考 探究出结论 直角三角形中 30 角所对的直角 边等于斜边的一半 如图 等边三角形 ABC 的边长为 4cm 点 D 从点 C 出发沿 CA 向 A 运动 点 E 从 B 出发 沿 AB 的延长线 BF 向右运动 已知点 D E 都以每秒 0 5cm 的速度同时开始运动 运动过程 中 DE 与 BC 相交于点 P 设运动时间为 x 秒 1 请直接写出 AD 长 用 x 的代数式表示 2 当 ADE 为直角三角形时 运动时间为几秒 3 求证 在运动过程中 点 P 始终为线段 DE 的中点 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010