九年级上学期期中数学试卷（II ）卷新版

第 1 页 共 11 页 九年级上学期期中数学试卷 九年级上学期期中数学试卷 IIII 卷新版 卷新版 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 2018 菏泽 关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 1 0 有两个实数根 则 k 的取值范围是 A k 0 B k 0 C k 0 且 k 1 D k 0 且 k 1 2 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 x a2 1 0 的一个根是 0 则 a 的值为 A 1 B 1 C 1 或 1 D 3 2 分 已知反比例函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 则关于 x 的方程 的根的情况是 A 有两个正根 B 有两个负根 C 有一个正根一个负根 D 没有实数根 4 2 分 2016 九上 东莞期中 抛物线 y x2 2x 的顶点坐标是 A 1 1 第 2 页 共 11 页 B 1 1 C 2 0 D 1 0 5 2 分 2018 昆山模拟 如图 抛物线 y1 ax2 bx c a 0 的顶点坐标 A 1 3 与 x 轴的一个交点 B 4 0 直线 y2 mx n m 0 与抛物线交于 A B 两 点 下列结论 2a b 0 abc 0 抛物线与 x 轴的另一个交点坐标是 3 0 方程 ax2 bx c 3 0 有两个相等的实数根 当 4 x 1 时 则 y2 y1 其中正确 的是 A B C D 6 2 分 2017 唐河模拟 抛物线 y ax2 bx c 的图象如图所示 则一次函数 y ax b 与反比例函数 y 在同一平面直角坐标系内的图象大致为 A 第 3 页 共 11 页 B C D 7 2 分 某商场将某种商品的售价从原来的每件 200 元经两次调价后调至每件 162 元 设平均每次调价的百分率为 x 列出方程正确的是 A B C D 8 2 分 2018 广水模拟 如图 函数 的部分图象与 x 轴 y 轴的交点分别为 A 1 0 B 0 3 对称轴是 x 1 在下列结论中 错误的是 第 4 页 共 11 页 A 顶点坐标为 1 4 B 函数的解析式为 C 当 时 y 随 x 的增大而增大 D 抛物线与 x 轴的另一个交点是 3 0 9 2 分 2016 眉山 若抛物线 y x2 2x 3 不动 将平面直角坐标系 xOy 先沿 水平方向向右平移一个单位 再沿铅直方向向上平移三个单位 则原抛物线图象的解析式 应变为 A y x 2 2 3 B y x 2 2 5 C y x2 1 D y x2 4 10 2 分 2016 张家界 在同一平面直角坐标系中 函数 y ax b 与 y ax2 bx 的图象可能是 A B C 第 5 页 共 11 页 D 11 1 分 2017 淮安 若关于 x 的一元二次方程 x2 x k 1 0 有两个不相等的 实数根 则 k 的取值范围是 12 1 分 已知 x1 x2 是方程 x2 2x 1 0 的两个根 则 13 2 分 在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线 y x2 和直线 y x 3 利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程 x2 x 3 0 的解 也可以在 平面直角坐标系中画出抛物线 y x2 3 和直线 y x 用它们交点的横坐标来求该方程的 解 所以求方程的近似解也可以利用熟悉的函数 和 的图象交 点的横坐标来求得 14 1 分 如图 4 所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状 按照图中建立 的直角坐标系 右面的一条抛物线的解析式为 y x2 4x 5 表示 而且左右两条抛物线关于 y 轴对称 则左面钢缆的表达式为 15 1 分 2018 湖州 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知抛物线 y ax2 bx a 0 的顶点为 C 与 x 轴的正半轴交于点 A 它的对称轴与抛物线 y ax2 a 0 交于点 B 若四边形 ABOC 是正方形 则 b 的值是 第 6 页 共 11 页 16 4 分 化 y x2 4x 3 为 y a x h 2 k 的形式是 图象的开口向 顶点是 对称轴是 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 115115 分分 17 10 分 2017 九上 台州月考 解方程 2x2 5x 3 0 x2 2x x 2 1 2x2 5x 3 0 2 x2 2x x 2 18 20 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 0 1 若方程有实数根 求实数 m 的取值范围 2 若方程有实数根 求实数 m 的取值范围 3 若方程两实数根为 x1 x2 且满足 5x1 2x2 2 求实数 m 的值 4 若方程两实数根为 x1 x2 且满足 5x1 2x2 2 求实数 m 的值 19 5 分 2017 八下 石景山期末 列方程或方程组解应用题 某项工程 甲队 单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多 5 个月 并且两队单独完成所需时间的乘 第 7 页 共 11 页 积恰好等于两队单独完成所需时间之和的 6 倍 求甲 乙两队单独完成这项工程各需几个 月 20 20 分 2019 九上 龙山期末 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象经过点 顶点坐标为 4 直线 l 的解析式为 1 求抛物线的解析式 2 若抛物线与直线 l 有两个公共点 求 的取值范围 3 若直线 l 与抛物线只有一个公共点 P 求点 P 的坐标 4 设抛物线与 轴的交点分别为 求在 3 的条件下 的面 积 21 20 分 2017 九上 灌云期末 已知二次函数 y x2 2x x 10123 y 0 1 1 请在表内的空格中填入适当的数 2 请在所给的平面直角坐标系中画出 y x2 2x 的图象 3 当 x 再什么范围内时 y 随 x 的增大而减小 4 观察 y x2 2x 的图象 当 x 在什么范围内时 y 0 22 10 分 2016 九上 利津期中 在 全民阅读 活动中 某中学对全校学生中 坚持每天半小时阅读的人数进行了调查 2013 年全校坚持每天半小时阅读有 1000 名学生 2014 年全校坚持每天半小时阅读人数比 2013 年增加 10 2015 年全校坚持每天半小时阅 读人数比 2014 年增加 340 人 1 求 2015 年全校坚持每天半小时阅读学生人数 2 求从 2013 年到 2015 年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率 23 10 分 2016 九上 北京期中 如图 1 是某河上一座古拱桥的截面图 拱 第 8 页 共 11 页 桥桥洞上沿是抛物线形状 抛物线两端点与水面的距离都是 1m 拱桥的跨度为 10cm 桥洞 与水面的最大距离是 5m 桥洞两侧壁上各有一盏距离水面 4m 的景观灯 现把拱桥的截面 图放在平面直角坐标系中 如图 2 求 1 抛物线的解析式 2 两盏景观灯 P1 P2 之间的水平距离 24 20 分 2013 成都 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y x2 bx c b c 为常数 的顶点为 P 等腰直角三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为 0 1 C 的坐标为 4 3 直角顶点 B 在第四象限 1 如图 若该抛物线过 A B 两点 求该抛物线的函数表达式 2 平移 1 中的抛物线 使顶点 P 在直线 AC 上滑动 且与 AC 交于另一点 Q 第 9 页 共 11 页 i 若点 M 在直线 AC 下方 且为平移前 1 中的抛物线上的点 当以 M P Q 三点 为顶点的三角形是等腰直角三角形时 求出所有符合条件的点 M 的坐标 ii 取 BC 的中点 N 连接 NP BQ 试探究 是否存在最大值 若存在 求 出该最大值 若不存在 请说明理由 3 如图 若该抛物线过 A B 两点 求该抛物线的函数表达式 4 平移 1 中的抛物线 使顶点 P 在直线 AC 上滑动 且与 AC 交于另一点 Q i 若点 M 在直线 AC 下方 且为平移前 1 中的抛物线上的点 当以 M P Q 三点 为顶点的三角形是等腰直角三角形时 求出所有符合条件的点 M 的坐标 ii 取 BC 的中点 N 连接 NP BQ 试探究 是否存在最大值 若存在 求 出该最大值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 3030 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案