4.4解直角三角形的应用（2）

1 3 仰角 俯角问题仰角 俯角问题 知识点一知识点一 与仰角 俯角有关的问题与仰角 俯角有关的问题 1 如图 在进行高度测量时 视线与水平线所成的角中 当视线在水平线上方 时叫做 当视线在水平线下方时叫做 2 身高相同的三个小朋友甲 乙 丙放风筝 他们放出的线长分别为 300m 250m 200m 线与地面所成的角度分别为 30 45 60 假设风筝线 是拉直的 则三人所放风筝 A 甲的最高 B 乙的最高 C 乙的最低 D 丙的最高 3 如图 河对岸有古塔 AB 小明在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 向塔前进ma 到达 D 在 D 处测得 A 的仰角为 则塔高是 m 4 小明站在 A 处放风筝 风筝飞到 C 处时的线长为 20m 这时测得 CBD 600 若牵引底端 B 离地面 1 5m 求此时风筝离地面高度 计算结果精 确到 0 1m 31 732 知识点二知识点二 与坡度有关的问题与坡度有关的问题 5 如图 坡面的铅直高度 和水平长度 的比叫做坡面的坡度 或坡hl 比 记作 即 坡面与水平面的夹角叫做坡角 记作 有 ii i 显然 坡度越大 坡角就越大 坡面就越陡 6 一段公路的坡度为 1 3 某人沿这段公路路面前进 100 米 那么他上升的 第 3 题图 第 5 题图 第 1 题 图 2 3 第 7 题图 最大高度是 7 如图 在平地上种植树木时 要求株距 相邻两树间的水平距离 为 4m 如果在坡度为 0 75 的山坡上种树 也要求株距为 4m 那么相邻两树间的 坡面距离为 A 5m B 6m C 7m D 8m 8 某校为了筹备校园艺术节 要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯 如果地毯 的宽度恰好与台阶的宽度一致 台阶的侧面如图所示 台阶的坡角为 30 台阶的高为 2 米 那么请你帮忙算一算需要米长的地90BCA BC 毯恰好能铺好台阶 结果精确到 取 0 1m21 414 31 732 技能点技能点 利用仰角 俯角的概念解决实际问题利用仰角 俯角的概念解决实际问题 9 如图 为了对我市城区省级文物保护对象 高 AC 约 42 米的天然塔进行保护性维修 工人要在塔顶 A 和塔底所在地面上的 B 处之间拉一根铁丝 在 BC 上的点 D 处测得塔顶的仰角 为 43 测倾器 DE 高 1 6 米 A E B 三点在同一条直线上 求 BAC 的度数和铁丝 AB 的长 接头部分的长度忽略不计 结果精确到 0 1 米 sin43 0 68 tan43 0 93 10 为庆祝建国六十三周年 某校教学楼上悬挂 着宣传条幅 DC 小丽同学在点 A 处 测得条幅 顶端 D 的仰角为 30 再向条幅方向前进 10m 后 又在点 B 处测得条幅顶端 D 的仰角为 45 已 知测点 A B 和 C 离地面高度都为 1 44 米 求条 幅顶端 D 点距离地面的高度 计算结果精确到 0 1m 参考数据 21 414 31 732 第 9 题 图 第 10 题图 30 A B 第 8 题图 3 3 参考答案参考答案 1 仰角 俯角 2 B 3 tantan tantan a g 4 18 8m 5 h l tan 6 10 10m 7 A 8 5 5 9 因为 BC EF 所以 AEF B 43 又 ACB 90 所以 BAC 90 43 47 在 Rt ABC 中 sinB 所以 AB 42 sin43 AC AB 42 AB 42 0 68 61 8 米 因而 BAC 47 铁丝的长度是 61 8 米 10 在 Rt BCD 中 tan451 CD BC CDBC 在 Rt ACD 中 3 tan30 3 CD AC 3 3 CD ABBC 3 103