2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（6） 同步练习D卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 6 6 同步练习同步练习 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 Rt OAB 的顶点 A 2 4 在抛物线上 将 Rt OAB 绕点 O 顺时针旋转 90 得到 OCD 边 CD 与该抛物线交于点 P 则点 P 的坐标为 A B C D 2 2 分 将抛物线 y x2 向右平移两个单位 再向下平移 4 个单位 所得抛物线是 A y x 2 2 4 B y x 2 2 4 C y x 2 2 4 D y x 2 2 4 3 2 分 已知二次函数的图象如图所示 则这个二次函数的表达式为 第 2 页 共 14 页 A B C D 4 2 分 如图 已知抛物线 l1 y x 2 2 2 与 x 轴分别交于 O A 两点 将 抛物线 l1 向上平移得到 l2 过点 A 作 AB x 轴交抛物线 l2 于点 B 如果由抛物线 l1 l2 直线 AB 及 y 轴所围成的阴影部分的面积为 16 则抛物线 l2 的函数表达式为 A y x 2 2 4 B y x 2 2 3 C y x 2 2 2 D y x 2 2 1 第 3 页 共 14 页 5 2 分 将抛物线 y x2 向左平移 2 个单位后的抛物线的解析式是 A B C D 6 2 分 把二次函数 y 3x2 的图象向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所得 到的图象对应的二次函数关系式是 A B C D 7 2 分 已知点 A 2 3 在函数 y ax2 x 1 的图象上 则 a 等于 A 1 B 1 C 2 D 2 8 2 分 如图 半圆 O 的直径 AB 4 与半圆 O 内切的小圆 O1 与 AB 切于点 M 设 O1 的半径为 y AM x 则 y 关于 x 的函数关系式是 A y x2 x 第 4 页 共 14 页 B y x2 x C y x2 x D y x2 x 9 2 分 二次函数 y ax2 bc a 0 的部分图象如图 图象过点 1 0 对称轴为 直线 x 2 下列结论 抛物线与 x 轴的另一个交点是 5 0 4a 2b c 0 4a b 0 当 x 1 时 y 的值随 值的增大而增大 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 将抛物线 y 2x2 向右平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 则平移后的 抛物线为 A y 2 x 2 2 1 B y 2 x 2 2 1 C y 2 x 2 2 1 D y 2 x 2 2 1 第 5 页 共 14 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 正方形 OABC 和正方形 CDEF 在平面直角坐标系中 点 O C F 在 y 轴上 点 O 为坐标原点 点 M 为 OC 的中点 抛物线 y ax2 b 经过 M B E 三点 则 的值为 12 1 分 已知抛物线 y ax2 4ax c 经过点 A 0 2 顶点 B 的纵坐标为 3 将 直线 AB 向下平移 与 x 轴 y 轴分别交于点 C D 与抛物线的一个交点为 P 若 D 是线段 CP 的中点 则点 P 的坐标为 13 1 分 已知 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 x 的对称轴为直线 x 2 顶点为 A 点 P 为抛物线对称轴上一点 连结 OA OP 当 OA OP 时 P 点坐标为 14 1 分 将抛物线 y x2 沿 x 轴向右平移 2 个单位后所得抛物线的解析式是 第 6 页 共 14 页 15 1 分 已知 A 0 3 B 2 3 是抛物线 y x2 bx c 上两点 该抛物线的顶 点坐标是 16 1 分 如图 抛物线 与 轴的一个交点 A 在点 2 0 和 1 0 之间 包括这两点 顶点 C 是矩形 DEFG 上 包括边界和内部 的一个动点 则 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6060 分分 17 5 分 跳绳时 绳甩到最高处时的形状是抛物线 正在甩绳的甲 乙两名同学拿 绳的手间距 AB 为 6 米 到地面的距离 AO 和 BD 均为 0 9 米 身高为 1 4 米的小丽站在距点 O 的水平距离为 1 米的点 F 处 绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点 E 以点 O 为原点建 立如图所示的平面直角坐标系 设此抛物线的解析式为 y ax2 bx 0 9 1 求该抛物线的解析式 2 如果小华站在 OD 之间 且离点 O 的距离为 3 米 当绳子甩到最高处时刚好通过他 的头顶 小华的身高是多少 3 如果身高为 1 4 米的小丽站在 OD 之间 且离点 O 的距离为 t 米 绳子甩到最高 处时超过她的头顶 请结合图像 写出 t 的取值范围 18 15 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 第 7 页 共 14 页 点 且 A 一 1 0 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 判断 ABC 的形状 证明你的结论 3 点 M m 0 是 x 轴上的一个动点 当 CM DM 的值最小时 求 m 的值 19 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 经过坐标原点 并与 x 轴交于点 A 2 0 1 求此抛物线的解析式 2 写出顶点坐标及对称轴 3 若抛物线上有一点 B 且 S OAB 3 求点 B 的坐标 20 10 分 已知二次函数 y 2x2 x 3 1 求函数图象的顶点坐标 与坐标轴交点坐标 并画出函数大致图象 第 8 页 共 14 页 2 根据图象直接回答 当 x 为何值时 y 0 当 x 为何值时 y 3 21 10 分 某商场试销一种成本为每件 50 元的服装 规定试销期间销售单价不低 于成本单价 且获利不得高于 40 经试销发现 销售量 y 件 与销售单价 x 元 符合 一次函数 y kx b 且 x 60 时 y 50 x 70 时 y 40 1 求一次函数 y kx b 的表达式 2 若该商场获得利润为 W 元 试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式 销售单价 定为多少元时 商场可获得最大利润 最大利润是多少元 22 5 分 在平面直角坐标系中 点 点 已知抛物线 是常数 定点为 当抛物线经过点 时 求定点 的坐标 若点 在 轴下方 当 时 求抛物线的解析式 无论 取何值 该抛物线都经过定点 当 时 求抛物线 的解析式 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1