2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=ax2+k的图象和性质 同步训练I卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 322 1 3 y ax2 ky ax2 k 的图象和性的图象和性 质质 同步训练同步训练 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 抛物线 的顶点关于原点的对称点在 A 第一象限 B 第二象限 C x 轴上 D y 轴上 2 2 分 将抛物线 y 3x2 向右平移两个单位 再向下平移 4 个单位 所得抛物线是 A B C D 3 2 分 在抛物线 y x2 4x 4 上的一个点是 A 4 4 B 3 1 C 2 8 D 第 2 页 共 12 页 4 2 分 二次函数 y x 2 2 5 的对称轴是 A x 2 B x 2 C x 5 D x 5 5 2 分 二次函数 y x 3 2 1 的最大值为 A 1 B 1 C 3 D 3 6 2 分 将抛物线 y x2 向右平移 2 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度 所得 抛物线的解析式是 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 2 2 1 D y x 2 2 1 7 2 分 已知点 2 4 在抛物线 上 则 的值是 A 1 B 1 C 1 D 第 3 页 共 12 页 8 2 分 不论 m 取何实数 抛物线 y 2 x m 2 m 的顶点一定在下列哪个函数图象 上 A y 2x2 B y x C y 2x D y x 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 已知抛物线 y 2 x 3 2 5 如果 y 随 x 的增大而减少 那么 x 的取值 范围 10 1 分 抛物线 y x2 6 的顶点坐标是 11 1 分 二次函数 y x 1 2 2 的顶点坐标为 12 1 分 抛物线 的顶点坐标是 13 1 分 抛物线 向下平移 个单位后所得的新抛物线的表达式是 14 1 分 抛物线 y 2 x 3 2 1 的顶点坐标是 15 1 分 二次函数 y x2 2x 3 与 x 轴交点交于 A B 两点 交 y 轴于点 C 则 OAC 的面积为 16 1 分 二次函数 y x 2m 2 m2 当 m x m 1 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 的取值范围是 17 2 分 将抛物线 向右平移 个单位 再向下平移 个单位 得到 抛物线 与 轴交于 两点 的顶点记为 则 的面 积为 第 4 页 共 12 页 A B C D 三 三 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 6060 分分 18 15 分 已知抛物线 C y x2 bx c 经过 A 3 0 和 B 0 3 两点 将这 条抛物线的顶点记为 M 它的对称轴与 x 轴的交点记为 N 1 求抛物线 C 的表达式 2 求点 M 的坐标 3 将抛物线 C 平移到抛物线 C 抛物线 C 的顶点记为 M 它的对称轴与 x 轴 的交点记为 N 如果以点 M N M N 为顶点的四边形是面积为 16 的平行四边形 那 么应将抛物线 C 怎样平移 为什么 19 30 分 已知二次函数 y 2x2 4x 6 1 用配方法将 y 2x2 4x 6 化成 y a x h 2 k 的形式 2 在平面直角坐标系中 画出这个二次函数的图象 第 5 页 共 12 页 3 当 x 取何值时 y 随 x 的增大而减少 4 当 x 取何值是 y 0 y 0 y 0 5 当 0 x 4 时 求 y 的取值范围 6 求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积 20 15 分 如图 1 抛物线 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于 A 3 0 B 1 0 两点 与 y 轴交于点 C 且 OC OA 1 求抛物线解析式 2 过直线 AC 上方的抛物线上一点 M 作 y 轴的平行线 与直线 AC 交于点 N 已知 M 点的横坐标为 m 试用含 m 的式子表示 MN 的长及 ACM 的面积 S 并求当 MN 的长最大时 S 的值 3 如图 2 D 0 2 连接 BD 将 OBD 绕平面内的某点 记为 P 逆时针旋转 第 6 页 共 12 页 180 得到 O B D O B D 的对应点分别为 O B D 若点 B D 两点恰好 落在抛物线上 求旋转中心点 P 的坐标 第 7 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 12 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 6060 分分 18 1 18