1.锐角三角函数

30 45 60 角的三角函数值 第 1 页 共 3 页 B A C 九年级数学 下 第一章 直角三角形的边角关系 30 45 60 角的三角函数值 一 学习目标 一 学习目标 基础目标基础目标 运用三角函数定义探索 30 45 60 的三角函数值 A 核心目标 核心目标 能进行含有 30 45 60 的三角函数值的计算 B 拓展目标 拓展目标 会用特殊三角函数值解决实际问题 C 二 学习过程 二 学习过程 一 自主学习 一 自主学习 1 预习指导 请同学们阅读课本 P10 12页 回答下列问题 1 如右图 在 ACB 中 C 90 若 A 30 BC 1 则 sin30 sin60 cos30 cos60 tan30 tan60 若 BC a 上述结果还成立吗 2 如右图 在 ACB 中 C 90 若 A 45 BC 1 sin45 cos45 tan45 若 BC a 上述结果还成立吗 3 填写下列表格 a SinaCosatana 30 45 60 2 预备练习 1 sin60 cos30 得出 sin60 cos30 2 Sina 3 2 则 a CA B 30 45 60 角的三角函数值 第 2 页 共 3 页 B A C 3 计算 sin30 cos45 4 若 2 Cos a 10 2 则锐角 a 的度数是 5 已知 一坡面的坡度 i 1 3 则坡角 a 为 3 探究任务 1 观察上表 看第一列 30 45 60 角的正弦值 你能发现什么规律 再看表格第二列函数值 有何特点呢 表格第三列函数值 能得出什么结论 2 比较大小 Sin25 sin40 cos32 cos33 tan72 tan71 3 特殊三角函数值的有关计算 sin260 cos260 tan45 1 2 sin60 sin260 cos30 4 在 ACB 中 A B 为锐角 已知 sinA 1 2 cos B 3 2 2 0 判断三角形的形状 5 如图是一个小孩荡秋千的示意图 秋千链子的长度为 2 5 米 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为 60 且两边的摆动角度相 同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 AC 二 合作探究 二 合作探究 1 深度研讨 1 各小组交流自主学习内容 在小组内展示 评议 并提出本小组学习时的问题 2 各小组就提出的问题讨论 由已经掌握的同学讲解 本小组成员补充或纠正 3 各小组相互评议或教师讲解 2 形成练习 30 45 60 角的三角函数值 第 3 页 共 3 页 1 ABC 中 C 90 tanA 3 则 sinB 2 如图 ABC 中 C 90 A 30 AC 6 则 AB 3 tan30 3 0 12 1 2 1 4 如图 身高 1 70cm 的小丽用含 30 的三角尺测量一棵树 的高度 她与树之间的距离为 6m 那么这棵树高大约为多少 结果精确到 0 1m 其中小丽眼睛 距离地面的高度近似为身 高 3 课堂小结 1 各小组派代表谈本节收获 2 教师总结 评议 三 拓展练习 三 拓展练习 1 1 在 ACB 中 A B 为锐角 且 cosA 1 2 sinB 2 2 则 ACB 中 A B C 的大小关系是 2 如图 河两岸有 A B C 三点 点 C 在带点 A