中考数学三模试卷A卷新版

第 1 页 共 17 页 中考数学三模试卷中考数学三模试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 2 的相反数是 A B 2 C D 2 2 2 分 湛江是个美丽的海滨城市 三面环海 海岸线长达 1556000 米 数据 1556000 用科学记数法表示为 A 1 556 107 B 0 1556 108 C 15 56 105 D 1 556 106 3 2 分 下列说法正确的是 A 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 4 2 分 下列四个立体图中 它的几何体的左视图是圆的是 第 2 页 共 17 页 A 球 B 圆柱 C 长方体 D 圆锥 5 2 分 某商店在甲批发市场以每包 m 元的价格进了 20 包茶叶 又在乙批发市场 以每包 n 元 m n 的价格进了同样的 40 包茶叶 如果商家以每包 元的价格卖出 这种茶叶 卖完后 这家商店 A 盈利了 B 亏损了 C 不赢不亏 D 盈亏不能确定 6 2 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形 ABCD 的顶点 A B 在反比例函数 的图象上 横坐标分别为 1 4 对角线 轴 若菱形 ABCD 的面积为 则 k 的值为 第 3 页 共 17 页 A B C 4 D 5 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 7 1 分 已知 a 1 0 b2 4 则 a b 8 1 分 当 时 二次根式 在实数范围内有意义 9 1 分 分解因式 a2 9 10 1 分 如图 在 2 2 的正方形网格中有 9 个格点 已知取定点 A 和 B 在余下 的 7 个点中任取一点 C 使 ABC 为直角三角形的概率是 11 1 分 如图 等边 ABC 在直角坐标系 xOy 中 已知 A 2 0 B 2 0 点 C 绕 点 A 顺时针方向旋转 120 得到点 C1 点 C1 绕点 B 顺时针方向旋转 120 得到 C2 点 C2 绕点 C 顺时针方向旋转 150 得到点 C3 则点 C3 的坐标是 第 4 页 共 17 页 12 1 分 若二次函数 y 2x2 的图象向左平移 2 个单位长度后 得到函数 y 2 x h 2 的图象 则 h 13 2 分 计算 2 4a2b4 14 1 分 底面半径为 1 母线长为 2 的圆锥的侧面积等于 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 OA 过点 2 1 则 tan 的值是 16 1 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 BC 2 BAC 30 则劣弧 的长为 保留 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 112112 分分 17 10 分 解方程 第 5 页 共 17 页 1 先化简 1 再从 1 2 3 中选取的一个合适的数代入 求值 2 求不等式组 的整数解 18 5 分 先化简 后计算 其中 a b 19 12 分 为了绿化环境 育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动 今年植 树节时 该班同学植树情况的部分数据如图所示 请根据统计图信息 回答下列问题 1 八年级三班共有多少名同学 2 条形统计图中 m n 3 扇形统计图中 试计算植树 2 棵的人数所对应的扇形圆心角的度数 20 10 分 甲 乙 丙 3 人聚会 每人带了一件礼物 3 件礼物从外盒包装看完全 相同 里面的东西只有颜色不同 将 3 件礼物放在一起 1 甲从中随机抽取一件 求甲抽到不是自己带来的礼物的概率 2 每人从中随机抽取一件 求甲 乙 丙 3 人抽到的都不是自己带来的礼物的概率 21 15 分 定义 如图 1 点 M N 把线段 AB 分割成 AM MN 和 BN 若以 AM MN BN 为边的三角形是一个直角三角形 则称点 M N 是线段 AB 的勾股分割点 第 6 页 共 17 页 1 已知点 M N 是线段 AB 的勾股分割点 若 AM 3 MN 4 求 BN 的长 2 已知点 C 是线段 AB 上的一定点 其位置如图 2 所示 请在 BC 上画一点 D 使 C D 是线段 AB 的勾股分割点 要求尺规作图 保留作图痕迹 画出一种情形即可 3 如图 3 正方形 ABCD 中 M N 分别在 BC DC 上 且 BM DN MAN 45 AM AN 分别交 BD 于 E F 求证 E F 是线段 BD 的勾股分割点 AMN 的面积是 AEF 面积的两倍 22 10 分 为加强中小学生安全和禁毒教育 某校组织了 防溺水 交通安全 禁 毒 知识竞赛 为奖励在竞赛中表现优异的班级 学校准备从体育用品商场一次性购买若 干个足球和篮球 每个足球的价格相同 每个篮球的价格相同 购买 1 个足球和 1 个篮球 共需 159 元 足球单价是篮球单价的 2 倍少 9 元 1 求足球和篮球的单价各是多少元 2 根据学校实际情况 需一次性购买足球和篮球共 20 个 但要求购买足球和篮球 的总费用不超过 1550 元 学校最多可以购买多少个足球 23 15 分 已知 如图 在平面直角坐标系中 直线 AB 分别与 x y 轴交于点 第 7 页 共 17 页 B A 与反比例函数的图象分别交于点 C D CE x 轴于点 E tan ABO OB 8 OE 4 1 求 BC 的长 2 求反比例函数的解析式 3 连接 ED 求 tan BED 24 10 分 如图 在矩形 OABC 中 OA 3 OC 2 F 是 AB 上的一个动点 F 不与 A B 重合 过点 F 的反比例函数 k 0 的图象与 BC 边交于点 E 1 当 F 为 AB 的中点时 求该函数的解析式 2 当 k 为何值时 EFA 的面积最大 最大面积是多少 25 10 分 如图 已知 ABC 为直角三角形 C 90 边 BC 是 O 的切线 切点 为 D AB 经过圆心 O 并与圆相交于点 E 连接 AD 第 8 页 共 17 页 1 求证 AD 平分 BAC 2 若 AC 8 tan DAC 求 O 的半径 26 15 分 如图 二次函数 y x2 bx c 的图象交 x 轴于 A D 两点并经过 B 点 已知 A 点坐标是 2 0 B 点的坐标是 8 6 1 求二次函数的解析式 2 该二次函数的对称轴交 x 轴于 C 点 连接 BC 并延长 BC 交抛物线于 E 点 连接 BD DE 求 BDE 的面积 3 抛物线上有一个动点 P 与 A D 两点构成 ADP 是否存在 2S ADP S BCD 若 存在请求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 112112 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 19 2 19 3 第 11 页 共 17 页 20 1 20 2