2019-2020学年数学北师大版八年级上册第四章《一次函数》单元测试卷A卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版八年级上册第四章学年数学北师大版八年级上册第四章 一次函数一次函数 单元单元 测试卷测试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 设 M m n 在反比例函数 y 上 其中 m 是分式方程 1 的根 将 M 点先向上平移 4 个单位 再向左平移 1 个单位 得到点 N 若点 M N 都在直线 y kx b 上 直线解析式为 A y x B y x C y 4x 5 D y 4x 5 2 2 分 已知点 A 2 a a 1 在第一象限 则 a 的取值范围是 A a 2 B 1 a 2 C a 1 D a 1 3 2 分 下列函数是正比例函数的是 A B C D 第 2 页 共 16 页 4 2 分 已知 y bx c 与抛物线 y ax2 bx c 在同一直角坐标系中的图象可能是 A B C D 5 2 分 一次函数 y kx b k 0 的图象如图 则下列结论正确的是 第 3 页 共 16 页 A k 2 B k 3 C b 2 D b 3 6 2 分 如图 直线 y x 1 与 y 轴交于点 A1 依次作正方形 A1B1C1O 正方形 A2B2C2C1 正方形 AnBnCnCn 1 使得点 A1 A2 An 在直线 x 1 上 点 C1 C2 Cn 在 x 轴上 则点 Bn 的坐标是 A 2n 1 2n 1 B 2n 1 1 2n 1 C 2n 1 2n 1 D 2n 1 n 7 2 分 小明从家走了 10 分钟后到达了一个离家 900 米的报亭 看了 10 分钟的报 纸 然后用了 15 分钟返回到家 下列图象中能表示小明离家距离 y 米 与时间 x 分钟 关系的是 A B 第 4 页 共 16 页 C D 8 2 分 一次函数 y 3x 2 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9 2 分 当 x 5 时一次函数 y 2x k 和 y 3kx 4 的值相同 那么 k 和 y 的值分别为 A 1 11 B 1 9 C 5 11 D 3 3 10 2 分 若一次函数 y kx b 图象经过第一 三 四象限 则关于 x 的方程 x2 2x kb 1 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 只有一个实数根 第 5 页 共 16 页 11 2 分 将 2 2 的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中 每个小正方 形的顶点称为格点 每个小正方形的边长都是 1 正方形 ABCD 的顶点都在格点上 若直线 y kx k 0 与正方形 ABCD 有公共点 则 k 不可能是 A 3 B 2 C 1 D 12 2 分 如图 过点 A0 1 0 作 x 轴的垂线 交直线 l y 2x 于 B1 在 x 轴上 取点 A1 使 OA1 OB1 过点 A1 作 x 轴的垂线 交直线 l 于 B2 在 x 轴上取点 A2 使 OA2 OB2 过点 A2 作 x 轴的垂线 交直线 l 于 B3 这样依次作图 则点 B8 的 纵坐标为 A 7 B 2 7 第 6 页 共 16 页 C 2 8 D 9 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 写出一个一次函数的解析式 满足以下两个条件 y 随 x 的增大而增大 它的图象经过 坐标为 的点 你写出的解析式为 14 1 分 在平面直角坐标系中 点 P 5 3 关于原点对称点 P 的坐标是 15 1 分 若一次函数 与函数 的图象关于 X 轴对称 且交点在 X 轴上 则这个函数的表达式为 16 1 分 一次函数 和 的图象上一部分点的坐标见下表 x 2 3 4 y1 3 5 7 y2 2 3 4 则方程组 的解为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9191 分分 17 5 分 如图 在平面直角坐标系中 函数 y x 的图象 l 是第一 三象限的角平 分线 实验与探究 由图观察易知 A 0 2 关于直线 l 的对称点 A 的坐标为 2 0 请在图中分别标 明 B 5 3 C 2 5 关于直线 l 的对称点 B C 的位置 并写出它们的坐标 B C 归纳与发现 第 7 页 共 16 页 结合图形观察以上三组点的坐标 你会发现 坐标平面内任一点 P m n 关于第一 三象限的角平分线 L 的对称点 P 的坐标为 18 15 分 已知一次函数 y kx b 的图象与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 0 2 且与正比例函数 y x 的图象交于点 C m 4 1 求 m 的值 2 求 k b 的值 3 求这两个函数图象与 x 轴所围成的 AOC 的面积 19 15 分 如图 在平面直角坐标系中 O 是坐标原点 长方形 OACB 的顶点 A B 分别在 x 轴与 y 轴上 已知 OA 3 OB 5 点 D 为 y 轴上一点 其坐标为 0 1 点 P 从 点 A 出发以每秒 1 个单位的速度沿线段 AC CB 的方向运动 当点 P 与点 B 重合时停止运动 运动时间为 t 秒 第 8 页 共 16 页 1 当点 P 经过点 C 时 求直线 DP 的函数解析式 2 求 OPD 的面积 S 关于 t 的函数解析式 当点 D 关于 OP 的对称点落在 x 轴上时 求点 P 的坐标 3 点 P 在运动过程中是否存在使 BDP 为等腰三角形 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 20 11 分 在平面直角坐标系 xOy 中 对于点 P x y 和 Q x y 给出如下 定义 如果 y 那么称点 Q 为点 P 的 关联点 例如 点 5 6 的 关 联点 为点 5 6 点 5 6 的 关联点 为点 5 6 1 如果点 A 3 1 B 1 3 的 关联点 中有一个在函数 y 的图象上 那么这个点是 填 点 A 或 点 B 2 如果点 N m 1 2 是一次函数 y x 3 图象上点 N 的 关联点 求点 N 的坐 标 3 如果点 P 在函数 y x2 4 2 x a 的图象上 其 关联点 Q 的纵坐标 y 的取值范围是 4 y 4 那么实数 a 的取值范围 21 15 分 设直线 l1 y x n 的图象与 y 轴交于 A 点 直线 l2 y 3x m 的图 象与 y 轴交于 B 点 l1 与 l2 的图象相交于点 C 3 1 第 9 页 共 16 页 1 求直线 l1 与 l2 的解析式 2 在下面的直角坐标系中作出 l1 与 l2 的图象 3 若 D 为 AB 的中点 求直线 DC 点的一次函数的表达式 22 15 分 我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装 通过实体商店和网上商店 两种途径进行销售 销售一段时间后 该公司对这种商品的销售情况 进行了为期 30 天的 跟踪调查 其中实体商店的日销售量 y1 百件 与时间 t t 为整数 单位 天 的部分 对应值如下表所示 网上商店的日销售量 y2 百件 与时间 t t 为整数 单位 天 的 部分对应值如图所示 时间 t 天 051015202530 日销售量 y1 百件 025404540250 第 10 页 共 16 页 1 请你在一次函数 二次函数和反比例函数中 选择合适的函数能反映 y1 与 t 的 变化规律 并求出 y1 与 t 的函数关系式及自变量 t 的取值范围 2 求 y2 与 t 的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 3 在跟踪调查的 30 天中 设实体商店和网上商店的日销售总量为 y 百件 求 y 与 t 的函数关系式 当 t 为何值时 日销售总量 y 达到最大 并求出此时的最大值 23 15 分 小强骑自行车去郊游 如图表示他离家的距离 y 千米 与所用的时间 x 小时 之间关系的函数图象 小强 9 点离开家 15 点回家 根据这个图象 请你回答 下列问题 1 小强到离家最远的地方需要几小时 此时离家多远 2 何时开始第一次休息 休息时间多长 3 小强离家速度与回家速度各是多少 写出计算过程 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15 1 1