九年级上学期期末数学试卷C卷新版

第 1 页 共 22 页 九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷 C C 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 a b c 是常数 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 A x2 3 B x2 y2 0 C x2 x 2 0 D ax2 bx c 0 2 2 分 如图所示几何体的左视图是 A B C D 3 2 分 二次函数 y 3x2 6x 变形为 y a x m 2 n 形式 正确的是 A y 3 x 1 2 3 B y 3 x 1 2 3 C y 3 x 1 2 3 第 2 页 共 22 页 D y 3 x 1 2 3 4 2 分 甲 乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频 率给出的统计图如图所示 则符合这一结果的实验可能是 A 掷一枚正六面体的骰子 出现 5 点的概率 B 掷一枚硬币 出现正面朝上的概率 C 任意写出一个整数 能被 2 整除的概率 D 一个袋子中装着只有颜色不同 其他都相同的两个红球和一个黄球 从中任意取 出一个是黄球的概率 5 2 分 如图 铁路道口的栏杆短臂长 1m 长臂长 16m 当短臂端点下降 0 5m 时 长臂端点升高 杆的宽度忽略不计 A 4m B 6m C 8m D 12m 6 2 分 如图 将一块正方形空地划出部分区域进行绿化 原空地一边减少了 2m 第 3 页 共 22 页 另一边减少了 3m 剩余一块面积为 20m2 的矩形空地 则原正方形空地的边长是 A 7m B 8m C 9m D 10m 7 2 分 反比例函数 y 的图象如图所示 点 M 是该函数图象上一点 MN x 轴 垂足是点 N 如果 S MON 3 则 k 的值为 A 3 B 3 C 6 D 6 8 2 分 有一个 田 字形的窗子 阳光照射后 地面上便呈现出它的影子 正确 的是 第 4 页 共 22 页 A B C D 9 2 分 二次函数 y 2 x 1 2 3 的图象的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 第 5 页 共 22 页 10 2 分 如图 AD 为 ABC 的 BC 边上的中线 沿 AD 将 ACD 折叠 C 的对应点为 C 已知 ADC 45 BC 6 那么点 B 与 C 的距离为 A 3 B 3 C 3 D 6 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 三棱柱的三视图如图所示 已知 EFG 中 EF 8cm EG 12cm EFG 45 则 AB 的长为 cm 12 1 分 已知 3 则 13 1 分 如图 P 是 Rt ABC 的斜边 BC 上异于 B C 的一点 过点 P 作直线截 ABC 使截得的三角形与 ABC 相似 满足这样条件的直线共有 条 第 6 页 共 22 页 14 1 分 若函数 y mx2 2x 1 的图象与 x 轴只有一个公共点 则常数 m 的值是 15 1 分 当 m 时 方程 2x2 m2 4 x m 0 的两根互为相反数 16 3 分 如图 已知 O 的半径为 1 PQ 是 O 的直径 n 个相同的正三角形沿 PQ 排成一列 所有正三角形都关于 PQ 对称 其中第一个 A1B1C1 的顶点 A1 与点 P 重合 第 二个 A2B2C2 的顶点 A2 是 B1C1 与 PQ 的交点 最后一个 AnBnCn 的顶点 Bn Cn 在圆 上 如图 1 当 n 1 时 正三角形的边长 a1 如图 2 当 n 2 时 正三角形的边 长 a2 如图 3 正三角形的边长 an 用含 n 的代数式表示 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 111111 分分 17 5 分 先化简 再求值 其中 a 是方程 x2 3x 1 0 的根 18 15 分 如图 四边形 OABC 是矩形 点 A C 在坐标轴上 ODE 是由 OCB 绕 点 O 顺时针旋转 90 得到的 点 D 在 x 轴上 直线 BD 交 y 轴于点 F 交 OE 于点 H 线段 BC OC 的长是方程 x2 6x 8 0 的两个根 且 OC BC 第 7 页 共 22 页 1 求直线 BD 的解析式 2 求 OFH 的面积 3 点 M 在坐标轴上 平面内是否存在点 N 使以点 D F M N 为顶点的四边形是 矩形 若存在 请直接写出点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 19 5 分 已知 如图 AB DE 是直立在地面上的两根立柱 AB 12m 某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC 4m 1 请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影 2 在测量 AB 的投影时 同时测量出 DE 在阳光下的投影长 6m 请你计算 DE 的长 20 15 分 如图 一次函数 与反比例函数 的图象交于 A 2 3 B 3 n 两点 第 8 页 共 22 页 1 求一次函数与反比例函数的表达式 2 根据所给条件 请直接写出不等式 的解集 3 过点 B 作 BC x 轴 垂足为 C 求 S ABC 21 10 分 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 1 的卡片 乙同学 手中藏有三张分别标有数字 1 3 2 的卡片 卡片外形相同 现从甲乙两人手中各任取一 张卡片 并将它们的数字分别记为 a b 1 请你用树形图或列表法列出所有可能的结果 2 现制定一个游戏规则 若所选出的 a b 能使得 ax2 bx 1 0 有两个不相等的实数 根 则甲获胜 否则乙获胜 请问这样的游戏规则公平吗 请用概率知识解释 22 6 分 利用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如下 以点 O 为圆心 以任意长为半径画弧 分别交 OA OB 于点 D C 作射线 O B 以点 O 为圆心 以 长为半径画弧 交 O B 于点 C 以点 C 为圆心 以 长为半径画弧 两弧交于点 D 过点 D 作射线 O A A O B 为所求 第 9 页 共 22 页 1 请将上面的作法补充完整 2 OCD O C D 的依据是 23 8 分 己知抛物线 y x2 bx 与 x 轴交于点 A 抛物找的对称轴经过点 C 2 2 顶点为 M 1 求 b 的值及直线 AC 的解析式 2 P 是抛物线在 x 轴上方的一个动点 过成 P 的直线 y x m 与直线 AC 交于点 D 与直线 MC 交于点 E 连接 MD MP 当 m 为何值时 MDE 的面积最大 最大为多少 当 m 为何值时 MP PD DE DP 的最大值是 直接写出结果 24 17 分 如图 抛物线 与直线 交于 A B 两点 点 A 在 x 轴上 点 B 的横坐标是 2 点 P 在直线 AB 上方的抛物线上 过点 P 分别作 PC y 轴 PD x 轴 与直线 AB 交于点 C D 以 PC PD 为边作矩形 PCQD 设点 Q 的坐标为 m n 第 10 页 共 22 页 1 点 A 的坐标是 点 B 的坐标是 2 求这条抛物线所对应的函数关系式 3 求 m 与 n 之间的函数关系式 不要求写出自变量 n 的取值范围 4 请直接写出矩形 PCQD 的周长最大时 n 的值 25 30 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 8 点 D 为边 CB 上的一 个动点 点 D 不与点 B 重合 过 D 作 DO AB 垂足为 O 点 B 在边 AB 上 且与点 B 关 于直线 DO 对称 连接 DB AD 1 求证 DOB ACB 2 求证 DOB ACB 3 若 AD 平分 CAB 求线段 BD 的长 4 若 AD 平分 CAB 求线段 BD 的长 5 当 AB D 为等腰三角形时 求线段 BD 的长 6 当 AB D 为等腰三角形时 求线段 BD 的长 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 111111 分分 17 1 18 1 第 13 页 共 22 页 18 2 第 14 页 共 22 页 18 3 第 15 页 共 22 页 19 1 20 1 20