九年级数学保送生考试模拟试卷（一）新版

第 1 页 共 14 页 九年级数学保送生考试模拟试卷 一 新版九年级数学保送生考试模拟试卷 一 新版 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 已知九年级某班 30 位学生种树 72 棵 男生每人种 3 棵树 女生每人种 2 棵树 设男生有 x 人 则 A 3x 2 30 x 72 B 3x 2 72 x 30 C 2x 3 30 x 72 D 2x 3 72 x 30 2 2 分 使代数式有意义的 x 的取值范围是 A x 0 B x C x 0 且 x D 一切实数 3 2 分 若代数式 x2 px q 可分解成 x 2 x 5 则 x2 px q 0 的解为 A x1 5 x2 2 B x1 5 x2 2 C x1 5 x2 2 D x1 5 x2 2 4 2 分 已知 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论中 abc 0 b 2a a b c 0 a b c 0 第 2 页 共 14 页 a b c 0 4a 2b c 0 4a 2b c 0 正确的个数有 个 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 5 2 分 如图所示 AB 是 O 的直径 AD DE AE 与 BD 交于点 C 则图中与 BCE 相等的角有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 6 2 分 若抛物线 y x2 6x c 2 的顶点到 x 轴的距离是 3 则 c 的值等于 第 3 页 共 14 页 A 8 或 14 B 14 C 8 D 8 或 14 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 1 分 若 x 89 y 122 y 0 则 x y 8 1 分 一家商店将某种服装按成本提高 40 标价 又以 8 折优惠卖出 结果每件 服装仍可获利 15 元 则这种服装每件的成本价是 元 9 1 分 已知等边三角形的边长为 4 则它的一边上的高线长为 10 2 分 如图 ABC 中 D 90 C 是 BD 上一点 已知 CB 9 AB 17 AC 10 则 DC 的长是 AD 11 1 分 如图 ABC 中 AB 7 BC 6 AC 8 延长 ABC ACB 的角平分线 BD CE 分别交过点 A 且平行于 BC 的直线于 N M BD 与 CE 相交于点 G 则 BCG 与 MNG 的面积之比是 12 1 分 如图 中 是中线 则 第 4 页 共 14 页 13 1 分 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P 4 a 在正比例函数 y x 的图象上 则点 Q 2a 5 a 关于 y 轴的对称点 Q 坐标为 14 1 分 长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成 45 角 作业时调整为 60 角 如图 所示 则梯子的顶端沿墙面升高了 m 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6767 分分 15 10 分 小明在解方程 时出现了错误 其解答过程如下 解 第一步 第二步 第三步 第四步 1 小明解答过程是从第几步开始出错的 写出错误原因 2 请写出此题正确的解答过程 16 5 分 如图 某办公大楼正前方有一根高度是 15 米的旗杆 ED 从办公楼顶端 A 测得旗杆顶端 E 的俯角 是 45 旗杆底端 D 到大楼前梯坎底边的距离 DC 是 20 米 梯 坎坡长 BC 是 12 米 梯坎坡度 i 1 求大楼 AB 的高度是多少 结果保留根号 第 5 页 共 14 页 17 10 分 2022 年冬奥会和冬残奥会将在北京举行 前不久首批 7 家特许商品零售 店在北京开业 经北京冬奥组委批准上市的特许商品包括徽章 钥匙扣等普通金属制品 金银条及贵金属纪念章 服装服饰 文具 陶瓷和纪念邮品等六大类商品 这些商品都由 环保材料制作 充分体现了本届冬奥会绿色环保的承办理念 某余姚市市民想购买徽章和 笔记本这两类纪念品 若购买 2 个徽章和 3 本笔记本需 320 元 且徽章的单价比笔记本单 价多 10 元 1 求徽章和笔记本的单价各是多少元 2 该市民购买徽章和笔记本共 8 件 其中徽章的数量超过笔记本的数量 且总费用 不超过 550 元 该市民有哪几种购买方案 并指出哪种购买方案所需资金最少 最少多少 元 18 10 分 如图 在 中 点 在边 上移动 点 不与点 重合 满足 且点 分别在边 上 1 求证 2 当点 移动到 的中点时 求证 平分 19 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线 a 0 与 第 6 页 共 14 页 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 0 3 其顶点为点 D 点 E 的坐标为 0 该抛物线与 BE 交于另一点 F 连接 BC 1 求该抛物线的解析式 并用配方法把解析式化为 的形式 2 动点 M 从点 D 出发 沿抛物线对称轴方向向上以每秒 1 个单位的速度运动 运动 时间为 t 连接 OM BM 当 t 为何值时 OMB 为等腰三角形 3 在 x 轴上方的抛物线上 是否存在点 P 使得 PBF 被 BA 平分 若存在 请求出 点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 20 7 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 ABE 是等边三角形 M 为对角线 BD 不 含 B 点 上任意一点 将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 BN 连接 EN AM CM 1 当 M 点在 何处 时 AM CM 的值最小 2 当 AM EM 的值最小时 BCM 3 求证 AMB ENB 当 M 点在何处时 AM BM CM 的值最小 并说明理 由 21 10 分 如图 在四边形 中 第 7 页 共 14 页 1 求 的度数 2 求四边形 的面积 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6767 分分 15 1 15 2