2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中测试卷（II ）卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年人教版九年级上学期数学期中测试卷 学年人教版九年级上学期数学期中测试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 4545 分分 1 3 分 若关于 x 的一元二次方程 有解 那么 m 的取值范围是 A B C 且 D 且 2 3 分 下列方程是一元二次方程的是 A B C D 3 3 分 已知反比例函数 y 的图象如图所示 则二次函数 y ax 2 2x 和 一次函数 y bx a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 第 2 页 共 15 页 A B C D 4 3 分 将大写字母 绕点 按顺时针方向旋转 后的图形是 A B C D 5 3 分 下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有 A 1 个 第 3 页 共 15 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 3 分 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 7 3 分 若方程 的两实根为 则 的值为 A 3 B 3 C 4 D 4 8 3 分 关于抛物线 y x 1 2 2 下列说法错误的是 A 顶点坐标为 1 2 B 对称轴是直线 x 1 C x 1 时 y 随 x 增大而减小 D 开口向上 9 3 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象的一部分 对称轴是直线 x 1 b2 4ac 4a 2b c 0 第 4 页 共 15 页 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 x 3 5 若 2 y1 5 y2 是抛物线上的两点 则 y1 y2 上述 4 个判断中 正确的是 A B C D 10 3 分 对于抛物线 y 下列说法正确的是 A 开口向上 顶点坐标 5 3 B 开口向上 顶点坐标 5 3 C 开口向下 顶点坐标 5 3 D 开口向下 顶点坐标 5 3 11 3 分 对于 y x2 6x 11 的图象 下列叙述正确的是 A 顶点坐标是 3 2 B 对称轴为 x 3 C 当时 y 随 x 的增大而增大 D 函数有最大值 12 3 分 在平面直角坐标系中 点 A 3 1 与点 B 关于原点对称 则点 B 的坐标 第 5 页 共 15 页 为 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 13 3 分 将抛物线 y 2x2 向右平移 1 个单位 再向上平移 5 个单位 则平移后的 抛物线的解析式为 A y 2 x 1 2 5 B y 2 x 1 2 5 C y 2 x 1 2 5 D y 2 x 1 2 5 14 3 分 函数 y ax b 和 y ax2 bx c 在同一直角坐标系内的图象可以是图中 的 A B C 第 6 页 共 15 页 D 15 3 分 已知一个三角形的面积 S 与底边 x 的关系是 S x2 2x 6 要使 S 有最小 值 则 x 的值为 A 1 B 2 C 1 D 5 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7575 分分 16 6 分 解方程 x2 3x 2 0 17 6 分 求证 无论 m 取任何值 关于 x 的一元二次方程 x2 mx m 2 0 都有两个 不相等的实数根 18 7 分 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 ABC 与 DEF 关于点 O 成中心对称 ABC 与 DEF 的顶点均在格点上 请按要求完成下列各题 1 则 OB 等于多少 2 将 ABC 先向右平移 4 个单位长度 再向下平移 2 个单位长度 得到 A1B1C1 请画出 A1B1C1 3 在网格中画出格点 M 使 A1M 平分 B1A1C1 第 7 页 共 15 页 19 7 分 如图 在 ABC 中 B 90 AB BD AD CD 求 CAD 的度数 20 8 分 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 4 3 3 0 1 求 b c 的值 2 求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴 并在所给坐标系中画出该函数的图象 3 该函数的图像经过怎样的平移得到 y x2 的图像 21 8 分 为鼓励大学毕业生自主创业 某市政府出台了相关政策 由政府协调 本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售 成本价与出厂价之间的差价由政府承 担 李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯 已知这种节能灯的成本价为 每件 10 元 出厂价为每件 12 元 每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系近似满足 第 8 页 共 15 页 一次函数 y 10 x 500 李明在开始创业的第一个月将销售单价定为 20 元 那么政府这个月为他承担的总差 价为多少元 设李明获得的利润为 W 元 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 物价部门规定 这种节能灯的销售单价不得高于 25 元 如果李明想要每月获得的利 润不低于 3000 元 那么政府为他承担的总差价最少为多少元 22 10 分 如图 在一块长为 22 米 宽为 17 米的矩形地面上 要修建同样宽的两 条互相垂直的道路 两条道路各与矩形的一条边平行 剩余部分种上草坪 使草坪面积为 300 平方米 那么道路的宽度应该是多少 23 11 分 某农场拟建一间矩形种牛饲养室 饲养室的一面靠现有墙 墙足够长 已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为 50m 设饲养室为长为 x m 占地面积为 1 如图 问饲养室为长 x 为多少时 占地面积 y 最大 第 9 页 共 15 页 2 如图 现要求在图中所示位置留 2m 的门 且仍使饲养室占地面积最大 小敏 说 只要饲养室长比 1 中的长多 2m 就行了 请你通过计算 判断小敏的说法是否正 确 24 12 分 如图 平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 4 经过点 D 2 4 且与 x 轴交于 A 3 0 B 1 0 两点 与 y 轴交于点 C 连接 AC CD BC 1 直接写出该抛物线的解析式 2 点 P 是所求抛物线上的一个动点 过点 P 作 x 轴的垂线 l l 分别交 x 轴于点 E 交直线 AC 于点 M 设点 P 的横坐标为 m 当 0 m 2 时 过点 M 作 MG BC MG 交 x 轴于点 G 连接 GC 则 m 为何值时 GMC 的面积取得最大值 并求出这个最大值 当 1 m 2 时 试探求 是否存在实数 m 使得以 P C M 为顶点的三角形和 AEM 相似 若存在 求出相应的 m 值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 4545 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11