2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（2） 同步练习（II ）卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 421 4 二次函数的应用 二次函数的应用 2 2 同步练习 同步练习 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 5cm BC 12cm 其中斜边上的高 为 A 6 cm B 8 5 cm C cm D cm 2 2 分 如图 是 O 的直径 点 在 O 上 若 则 的 度数为 A B C 第 2 页 共 15 页 D 3 2 分 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图 在所给出的平面直角坐标系中 当水位在 AB 位置时 水面宽度为 10m 此时水面到桥拱的距离是 4m 则抛物线的函数关系 式为 A y B y C y D y 4 2 分 如图 假设篱笆 虚线部分 的长度 16m 则所围成矩形 ABCD 最大面积是 A 60 m2 B 63 m2 C 64 m2 第 3 页 共 15 页 D 66 m2 5 2 分 二次函数的图象经过 三点 则它的解析式为 A B C D 6 2 分 如图 在 ABC 中 CAB 130 AB AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E F 则 EAF 等于 A 60 B 70 C 80 D 90 7 2 分 已知二次函数 y 2 x 1 2 4 则 A 其图象的开口向上 B 其图象的对称轴为直线 x 1 C 其最大值为 4 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减少 8 2 分 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是抛物线 上三 点 y1 y2 y3 的大小关系为 第 4 页 共 15 页 A y1 y3 y2 B y3 y1 y2 C y1 y2 y3 D y3 y2 y1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 如图是某地一座抛物线形拱桥 桥拱在竖直平面内 与水平桥面相交于 A B 两点 拱桥最高点 C 到 AB 的距离为 4m AB 12m D E 为拱桥底部的两点 且 DE AB 点 E 到直线 AB 的距离为 5m 则 DE 的长为 m 10 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 已知 AD 12cm AB 8m AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E 则 CE 的长等于 厘米 11 1 分 飞机着陆后滑行的距离 S 单位 m 关于滑行的时间 t 单位 s 的函数解 析式是 飞机着陆后最后 15s 滑行 米才能停下来 12 1 分 如图 正方形 OABC 和正方形 CDEF 在平面直角坐标系中 点 O C F 在 y 轴上 点 O 为坐标原点 点 M 为 OC 的中点 抛物线 y ax2 b 经过 M B E 三点 则 的值为 第 5 页 共 15 页 13 3 分 函数 y 2x2 8x 1 当 x 时 函数有最 值 是 14 1 分 两幢大楼的部分截面及相关数据如图 小明在甲楼 A 处透过窗户 E 发现 乙楼 F 处出现火灾 此时 A E F 在同一直线上 跑到一楼时 消防员正在进行喷水灭火 水 流路线呈抛物线 在 1 2m 高的 D 处喷出 水流正好经过 E F 若点 B 和点 E 点 C 和 F 的 离地高度分别相同 现消防员将水流抛物线向上平移 0 4m 再向左后退了 m 恰 好把水喷到 F 处进行灭火 15 1 分 某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚 尺寸如图 若菜农身高为 1 8m 他在不弯腰的情况下 在棚内的横向活动范围是 m 16 1 分 若点 A 到 x 轴的距离为 3 到 y 轴的距离为 4 且点 A 在第二象限 则点 A 的坐标为 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7070 分分 17 5 分 图 中是一座钢管混凝土系杆拱桥 桥的拱肋 ACB 可视为抛物线的一部 分 如图 桥面 视为水平的 与拱肋用垂直于桥面的系杆连接 测得拱肋 的跨度 AB 为 200 米 与 AB 中点 O 相距 20 米处有一高度为 48 米的系杆 1 求正中间系杆 OC 的长度 2 若相邻系杆之间的间距均为 5 米 不考虑系杆的粗细 则是否存在一根系杆的长 度恰好是 OC 长度的一半 请说明理由 18 15 分 某游乐园有一个直径为 16 米的圆形喷水池 喷水池的周边有一圈喷水 头 喷出的水柱为抛物线 在距水池中心 3 米处达到最高 高度为 5 米 且各方向喷出的 水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合 如图所示 以水平方向为 x 轴 喷水池中心为原 点建立直角坐标系 1 求水柱所在抛物线 第一象限部分 的函数表达式 2 王师傅在喷水池内维修设备期间 喷水管意外喷水 为了不被淋湿 身高 1 8 米 的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内 3 经检修评估 游乐园决定对喷水设施做如下设计改进 在喷出水柱的形状不变的 前提下 把水池的直径扩大到 32 米 各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物 高度不变 处汇合 请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度 第 7 页 共 15 页 19 15 分 已知双曲线 y x 0 直线 l1 y k x k 0 过定点 F 且与双曲线交于 A B 两点 设 A x1 y1 B x2 y2 x1 x2 直线 l2 y x 1 若 k 1 求 OAB 的面积 S 2 若 AB 求 k 的值 3 设 N 0 2 P 在双曲线上 M 在直线 l2 上且 PM x 轴 问在第二象限内 是否存在一点 Q 使得四边形 QMPN 是周长最小的平行四边形 若存在 请求出 Q 点的坐 标 20 10 分 如图 在某场足球比赛中 球员甲从球门底部中心点 O 的正前方 10m 处 起脚射门 足球沿抛物线飞向球门中心线 当足球飞离地面高度为 3m 时达到最高点 此时 足球飞行的水平距离为 6m 已知球门的横梁高为 2 44m 第 8 页 共 15 页 1 在如图所示的平面直角坐标系中 问此飞行足球能否进球门 不计其它情况 2 守门员乙站在距离球门 2m 处 他跳起时手的最大摸高为 2 52m 他能阻止球员 甲的此次射门吗 如果不能 他至少后退多远才能阻止球员甲的射门 21 15 分 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是 12m 宽是 4m 按照图中所示的直角坐标系 抛物线可以用 y x2 bx c 表示 且抛物线的点 C 到墙面 OB 的水平距离为 3m 时 到地面 OA 的距离为 m 1 求该抛物线的函数关系式 并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离 2 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m 宽为 4m 如果隧道内设双向行车道 那么这辆货车能否安全通过 3 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯 使它们离地面的高度相等 如果灯离地面的 高度不超过 8m 那么两排灯的水平距离最小是多少米 22 10 分 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长为 12m 宽为 5m 抛物线的最高点 C 离路面 AA1 的距离为 8m 建立如图所示的直角坐标系 第 9 页 共 15 页 1 求该抛物线的函数表达式 并求出自变量 x 的取值范围 2 一大型货运汽车装载大型设备后高为 6m 宽为 4m 如果该隧道内设双向行车道 那么这辆货车能否安全通过 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 15 页 14