2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（6） 同步练习G卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 6 6 同步练习同步练习 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果二次函数 y ax2 bx 当 x 1 时 y 2 当 x 1 时 y 4 则 a b 的 值是 A a 3 b 1 B a 3 b 1 C a 3 b 1 D a 3 b 1 2 2 分 如图 抛物线 y x2 k 与 x 轴交于 A 3 0 和 B 3 0 有一动点 C 在线 段 AB 上从点 A 运动到点 B 不与 A B 重合 分别以 AC BC 为底边作等腰 ADC 和等腰 BEC 点 D E 恰好落在此抛物线上 在整个运动过程中 DCE 的变化情况是 A 保持不变 B 一直减小 C 先增大后减小 第 2 页 共 16 页 D 先减小后增大 3 2 分 顶点为 6 0 开口向下 形状与函数 y x2 的图象相同的抛物线 所对应的函数是 A y x 6 2 B y x 6 2 C y x 6 2 D y x 6 2 4 2 分 若二次函数的图象的顶点坐标为 2 1 且抛物线过 0 3 则二次 函数的解析式是 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 2 2 1 D y x 2 2 1 5 2 分 在二次函数 y x 2 2 3 的图象上有两点 1 y1 1 y2 则 y1 y2 的值是 A 负数 B 零 C 正数 D 不能确定 6 2 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 经过平移得到抛物线 第 3 页 共 16 页 其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 A 2 B 4 C 8 D 16 7 2 分 某同学在用描点法画二次函数 y ax2 bx c 的图象时 列出了下面的表格 x 2 1012 y 11 21 2 5 由于粗心 他算错了其中一个 y 值 则这个错误的数值是 A 11 B 2 C 1 D 5 8 2 分 西宁中心广场有各种音乐喷泉 其中一个喷水管的最大高度为 3 米 此时 距喷水管的水平距离为米 在如图 3 所示的坐标系中 这个喷泉的函数关系式是 第 4 页 共 16 页 A y x x2 3 B y 3 x x2 3 C y 12 x x2 3 D y 12 x x2 3 9 2 分 设函数 若当 时 则 A 当 时 B 当 时 C 当 时 D 当 时 10 2 分 抛物线 y 2x2 经过平移到 y 2x2 4x 5 平移方法是 A 向左平移 1 个单位 再向上平移 3 各单位 B 向左平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位 C 向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 D 向右平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 5 页 共 16 页 11 1 分 已知 二次函数的图象过 A 1 0 B k 0 C 0 k k 1 若 D 是抛物线的顶点 且 ABD 是直角三角形 则 k 12 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 中 函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下 表 x 4 3 2 10 y 3 2 5 6 5 则 x 2 时 y 的取值范围是 13 1 分 已知当 x1 a x2 b x3 c 时 二次函数 y x2 mx 对应的函数 值分别为 y1 y2 y3 若正整数 a b c 恰好是一个三角形的三边长 且当 a b c 时 都有 y1 y2 y3 则实数 m 的取值范围是 14 1 分 如图 已知正方形 中 有一抛 物线 向上平移 个单位 与正方形 的边 包括四个 顶点 有交点 则 的取值范围是 15 1 分 如图 在坐标平面上 沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形 其长 宽分别为 4 2 则通过 A B C 三点的拋物线对应的函数关系式是 第 6 页 共 16 页 16 1 分 把抛物线 y x2 2x 向下平移 2 个单位长度 再向右平移 1 个单位长度 则平移后的抛物线相应的函数表达式为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6060 分分 17 5 分 已知二次函数的顶点坐标为 3 2 且过点 2 1 求此函数解析 式 18 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 3 0 与 y 轴交于点 C 连接 BC 交抛物线的对称轴于点 E D 是抛物线的顶点 1 求此抛物线的解析式 2 直接写出点 C 和点 D 的坐标 3 若点 P 在第一象限内的抛物线上 且 S ABP 4S COE 求 P 点坐标 注 二次函数 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为 19 10 分 如图 已知抛物线 y x2 mx 3 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 B 的坐标为 3 0 第 7 页 共 16 页 1 求 m 的值及抛物线的顶点坐标 2 点 P 是抛物线对称轴 l 上的一个动点 当 PA PC 的值最小时 求点 P 的坐标 20 10 分 已知函数 1 利用配方法求函数的对称轴 顶点坐标和最小值 2 设函数图象与 x 轴的交点为 A x1 0 B x2 0 求 的值 21 15 分 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 点 B 和点 C 分别是 x 轴的正半 轴和 y 轴的正半轴上的两点 且 OB BC 1 直线 BC 的解析式为 y kx 6k k 0 1 如图 1 求点 C 的坐标 2 如图 2 点 D 为 OB 中点 点 E 为 OC 中点 点 F 在 y 轴的负半轴上 点 A 是射线 FD 上的第一象限的点 连接 AE ED 若 FD DA 且 S AED 求点 A 的坐标 3 如图 3 在 2 的条件下 点 P 在线段 OB 上 点 Q 在线段 OC 的延长线上 CQ BP 连接 PQ 与 BC 交于点 M 连接 AM 并延长 AM 到点 N 连接 QN AP AB 和 NP 若 QPA NQO NQP PAB NP 2 求直线 PQ 的解析式 第 8 页 共 16 页 22 5 分 在平面直角坐标系中 点 点 已知抛物线 是常数 定点为 当抛物线经过点 时 求定点 的坐标 若点 在 轴下方 当 时 求抛物线的解析式 无论 取何值 该抛物线都经过定点 当 时 求抛物线 的解析式 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题