2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（2）同步训练（II ）卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 31 3 正方形的性质与判定正方形的性质与判定 2 2 同步训练 同步训练 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一个正方形的面积为 28 则它的边长应在 A 3 到 4 之间 B 4 到 5 之间 C 5 到 6 之间 D 6 到 7 之间 2 2 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 BD AC 分别为 2 2 以 B 为圆心的弧与 AD DC 相切 则阴影部分的面积是 A 2 B 4 C 4 D 2 3 2 分 如图 L 形纸片由五个边长为 1 的小正方形组成 过 A 点剪一刀 刀痕 是线段 BC 若阴影部分面积是纸片面积的一半 则 BC 的长为 第 2 页 共 14 页 A B 4 C D 4 2 分 如图 在边长为 2 的正方形 ABCD 中 M 为边 AD 的中点 延长 MD 至点 E 使 ME MC 以 DE 为边作正方形 DEFG 点 G 在边 CD 上 则 DG 的长为 A 1 B 3 C 1 D 1 5 2 分 如图 在等腰三角形 ABC 中 ABC 120 点 P 是底边 AC 上一个动点 M N 分别是 AB BC 的中点 若 PM PN 的最小值为 2 则 ABC 的周长是 第 3 页 共 14 页 A 2 B 2 C 4 D 4 2 6 2 分 如图 将边长为 8cm 的正方形 ABCD 折叠 使点 D 落在 BC 边的中点 E 处 点 A 落在 F 处 折痕为 MN 则线段 CN 长是 A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 7 2 分 如果一个图形绕着一个点至少需要旋转 72 才能与它本身重合 则下列说 法正确的是 A 这个图形一定是中心对称图形 第 4 页 共 14 页 B 这个图形可能是中心对称图形 C 这个图形旋转 216 后能与它本身重合 D 以上都不对 8 2 分 如图 已知正方形 ABCD 边长为 3 点 E 在 AB 边上且 BE 1 点 P Q 分别 是边 BC CD 的动点 均不与顶点重合 当四边形 AEPQ 的周长取最小值时 四边形 AEPQ 的面积是 A 3 B 5 C 4 D 1 9 2 分 如图 AB 交于 CD 于点 O 点 O 分别是 AB 与 CD 的中点 则下列结论中错 误的是 A A B B AC BD C A B 90 第 5 页 共 14 页 D AC BD 10 2 分 如图 在半径为 2 圆心角为 90 的扇形内 以 BC 为直径作半圆交 AB 于点 D 连接 CD 则阴影部分的面积是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 ABC 点 E 是 AB 上一点 D 是 BC 的中点 连接 ED 并延长至点 F 使 DF DE 连接 CF 则线段 BE 与线段 CF 的关系为 12 1 分 如图 等边 ABC 中 D E 分别在 AB AC 上 且 AD CE BE CD 交于点 P 若 ABE CBE 1 2 则 BDP 度 第 6 页 共 14 页 13 1 分 如图 已知直线 AB CD AB 与 CD 之间的距离为 BAC 60 则 AC 14 1 分 直线 且 与 的距离为 1 与 的距离为 3 把一块含有 45 角的直角三角板如图放置 顶点 A B C 恰好分别落在三条直线上 则 ABC 的面积为 15 1 分 如图 正方形 ABCD 内接于 O Rt OEF 的直角顶点与圆心 O 重合 若 AB 则图中阴影部分图形的面积和为 结果保留 16 1 分 一直角三角形两条边长分别是 12 和 5 则第三边长为 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 5757 分分 17 12 分 如图 第 7 页 共 14 页 1 问题发现 如图 1 在 OAB 和 OCD 中 OA OB OC OD AOB COD 40 连接 AC BD 交于 点 M 填空 的值为 AMB 的度数为 2 类比探究 如图 2 在 OAB 和 OCD 中 AOB COD 90 OAB OCD 30 连接 AC 交 BD 的延长线于点 M 请判断 的值及 AMB 的度数 并说明理由 3 拓展延伸 在 2 的条件下 将 OCD 绕点 O 在平面内旋转 AC BD 所在直线交于点 M 若 OD 1 OB 请直接写出当点 C 与点 M 重合时 AC 的长 18 10 分 已知 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为点 D AN 是 ABC 外 角 CAM 的平分线 CE AN 垂足为点 E 第 8 页 共 14 页 1 求证 四边形 ADCE 为矩形 2 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADCE 是一个正方形 并给出证明 19 15 分 如图 正方形网格中的每个小正方形边长都是 1 每个小格的顶点叫做 格点 以格点为顶点分别按下列要求画图 1 在甲图中 画出一个平行四边形 A1B1C1D1 使其面积为 3 2 在乙图中 画出一个正方形 A2B2C2D2 使其面积为 5 3 在丙图中 画出一个菱形 A3B3C3D3 使其面积为 6 20 10 分 如图 AED 的顶点 D 在 ABC 的 BC 边上 E B AE AB EAB DAC 1 求证 AED ABC 2 若 E 40 DAC 30 求 BAD 的度数 21 10 分 长方形具有四个内角均为直角 并且两组对边分别相等的特征 如图 把一张长方形纸片 ABCD 折叠 使点 C 与点 A 重合 折痕为 EF 第 9 页 共 14 页 1 如果 DEF 130 求 BAF 的度数 2 判断 ABF 和 AGE 是否全等吗 请说明理由 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 14 页 15 1 1