九年级下学期开学数学试卷I卷新版

第 1 页 共 18 页 九年级下学期开学数学试卷九年级下学期开学数学试卷 I I 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 y 3 x 2 2 5 的顶点坐标是 A 2 5 B 2 5 C 2 5 D 2 5 2 2 分 已知 O 的半径为 8 点 P 到圆心 O 的距离为 3 那么点 P 与 O 的位置关 系是 A 点 P 在 O 上 B 点 P 在 O 内 C 点 P 在 O 外 D 无法确定 3 2 分 下列几何体中 主视图和左视图都为矩形的是 A B C D 第 2 页 共 18 页 4 2 分 如图 已知等腰 ABC AB BC 以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D 过点 D 的 O 的切线交 BC 于点 E 若 CD 4 CE 8 则 O 的半径是 A B 5 C 6 D 5 2 分 根据有关测定 当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时 人体感到最 舒适 人体正常体温约为 37 这个气温大约为 A 23 B 28 C 30 D 37 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx 的图象经过点 A 1 1 则 ab 有 A 最小值 0 B 最大值 1 C 最大值 2 第 3 页 共 18 页 D 有最小值 7 2 分 已知圆锥的侧面展开图的圆心角为 120 则这个圆锥的侧面积是底面积 的 A 3 倍 B 2 倍 C D 8 2 分 李老师从 淋浴龙头 受到启发 编了一个题目 在数轴上截取从 0 到 3 的对应线段 AB 实数 m 对应 AB 上的点 M 如图 1 将 AB 折成 正三角形 使点 A B 重合于点 P 如图 2 建立平面直角坐标系 平移此三角形 使它关 于 y 轴对称 且点 P 的坐标为 0 2 PM 与 x 轴交于点 N n 0 如图 3 当 m 时 求 n 的值 你解答这个题目得到的 n 值为 A 4 2 B 2 4 C D 第 4 页 共 18 页 9 2 分 已知 顺次连接矩形各边的中点 得到一个菱形 如图 再顺次连接菱 形各边的中点 得到一个新的矩形 如图 然后顺次连接新的矩形各边的中点 得到一 个新的菱形 如图 如此反复操作下去 则第 2012 个图形中直角三角形的个数有 A 8048 个 B 4024 个 C 2012 个 D 1066 个 10 2 分 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AB 6cm 则 BC 的长为 A 3 3 cm B 9 3 cm C 3 3 cm 或 9 3 cm D 9 3 cm 或 6 6 cm 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知 且 a b 2c 6 则 a 的值为 12 1 分 已知扇形半径是 3cm 弧长为 2 cm 则扇形的圆心角为 度 结果保留 第 5 页 共 18 页 13 1 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 E 连接 AC 若 CAB 22 5 CD 8cm 则 O 的半径为 cm 14 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A 3 0 B 1 0 C 0 3 则该抛 物线的解析式为 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 点 B 在 x 轴上 且 B 0 A 点的横坐标是 1 AB 3BC 双曲线 y m 0 经过 A 点 双曲线 y 经过 C 点 则 m 的值为 16 1 分 半径为 2 的圆内接正三角形 正四边形 正六边形的边心距之比为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7474 分分 17 10 分 第十五届中国 西博会 将于 2014 年 10 月底在成都召开 现有 20 名 志愿者准备参加某分会场的工作 其中男生 8 人 女生 12 人 1 若从这 20 人中随机选取一人作为联络员 求选到女生的概率 2 若该分会场的某项工作只在甲 乙两人中选一人 他们准备以游戏的方式决定由 第 6 页 共 18 页 谁参加 游戏规则如下 将四张牌面数字分别为 2 3 4 5 的扑克牌洗匀后 数字朝下放 于桌面 从中任取 2 张 若牌面数字之和为偶数 则甲参加 否则乙参加 试问这个游戏公 平吗 请用树状图或列表法说明理由 18 5 分 如图 热气球的探测器显示 从热气球 A 看一栋大楼顶部 B 的俯角为 30 看这栋大楼底部 C 的俯角为 60 热气球 A 的高度为 240 米 求这栋大楼的高度 19 7 分 由一些大小相同 棱长为 1 的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示 数字表示该位置的正方体个数 1 请画出它的主视图和左视图 2 给这个几何体喷上颜色 底面不喷色 需要喷色的面积为 3 在不改变主视图和俯视图的情况下 最多可添加 块小正方体 20 7 分 阅读下列材料 如图 1 圆的概念 在平面内 线段 PA 绕它固定的一个端点 P 旋转一周 另一个端点 A 所形成的图形叫做圆 就是说 到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上 圆心在 P a b 半径为 r 的圆的方程可以写为 x a 2 y b 2 r2 如 圆心在 P 2 1 半径为 5 的圆方程为 x 2 2 y 1 2 25 第 7 页 共 18 页 1 填空 以 A 3 0 为圆心 1 为半径的圆的方程为 以 B 1 2 为圆心 为半径的圆的方程为 2 根据以上材料解决下列问题 如图 2 以 B 6 0 为圆心的圆与 y 轴相切于原点 C 是 B 上一点 连接 OC 作 BD OC 垂足为 D 延长 BD 交 y 轴于点 E 已知 sin AOC 连接 EC 证明 EC 是 B 的切线 在 BE 上是否存在一点 P 使 PB PC PE PO 若存在 求 P 点坐标 并写出以 P 为圆 心 以 PB 为半径的 P 的方程 若不存在 说明理由 第 8 页 共 18 页 21 10 分 水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售 经过还价 实际 价格每千克比原来少 2 元 发现原来买这种水果 80 千克的钱 现在可买 88 千克 1 现在实际购进这种水果每千克多少元 2 王阿姨准备购进这种水果销售 若这种水果的销售量 y 千克 与销售单价 x 元 千克 满足如图所示的一次函数关系 求 y 与 x 之间的函数关系式 请你帮王阿姨拿个主意 将这种水果的销售单价定为多少时 能获得最大利润 最 大利润是多少 利润 销售收入 进货金额 22 20 分 如图 AH 是 O 的直径 AE 平分 FAH 交 O 于点 E 过点 E 的直线 FG AF 垂足为 F B 为半径 OH 上一点 点 E F 分别在矩形 ABCD 的边 BC 和 CD 上 1 求证 直线 FG 是 O 的切线 2 求证 直线 FG 是 O 的切线 3 若 CD 10 EB 5 求 O 的直径 第 9 页 共 18 页 4 若 CD 10 EB 5 求 O 的直径 23 15 分 抛物线 y x2 bx c 经过点 A B C 已知 A 1 0 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 P 为线段 BC 上一点 过点 P 作 y 轴平行线 交抛物线于点 D 当 BDC 的面积最大时 求点 P 的坐标 3 如图 2 抛物线顶点为 E EF x 轴于 F 点 M m 0 是 x 轴上一动点 N 是线 段 EF 上一点 若 MNC 90 请指出实数 m 的变化范围 并说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7474 分分 17 1 17 2