九年级数学保送生考试模拟试卷（一）E卷

第 1 页 共 14 页 九年级数学保送生考试模拟试卷 一 九年级数学保送生考试模拟试卷 一 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 小悦买书需用 38 元钱 付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 10 张 设所 用的 1 元纸币为 x 张 根据题意 下面所列方程正确的是 A x 5 10 x 38 B 5x 10 x 38 C x 5 10 x 38 D x 5 x 10 38 2 2 分 使代数式有意义的 x 的取值范围是 A x B x C x D x 3 2 分 三角形的两边分别 2 和 6 第三边是方程 x2 10 x 21 0 的解 则三角形周 长为 A 11 B 15 C 11 或 15 D 不能确定 4 2 分 如图 已知经过原点的抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 第 2 页 共 14 页 x 1 下列结论中 ab 0 a b c 0 当 2 x 0 时 y 0 正确的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 2 分 如图 在 O 中 已知 那么图中共有几对全等三角形 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 6 2 分 已知点 M x y 在第二象限内 且 x 2 y 3 则点 M 关于原点对 第 3 页 共 14 页 称点的坐标是 A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 2 3 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 若 x 89 y 122 y 0 则 x y 8 1 分 某商店因换季将某种服装打折销售 如果每件服装按标价的 5 折出售将亏 20 元 而按标价的 8 折出售将赚 40 元 设每件服装的标价是 x 元 则可列方程为 9 1 分 在 ABC 中 AC A 30 BC 1 则 AB 10 1 分 菱形的周长为 20cm 一条对角线长为 8cm 则菱形的面积为 cm2 11 1 分 如图 ABC 中 AB 6 DE AC 将 BDE 绕点 B 顺时针旋转得到 BD E 点 D 的对应点 D 落在边 BC 上 已知 BE 5 D C 4 则 BC 的长为 12 1 分 ABC 中 AB AC 17 BC 16 则 ABC 的面积 13 1 分 若点 A m n 在直线 y kx k 0 上 当 1 m 1 时 1 n 1 则这条直线的函数解析式为 14 1 分 在 ABC 中 AB AC 5 sin ABC 0 8 则 BC 第 4 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 15 10 分 解方程与求值 1 3x2 2 x 1 0 公式法 2 已知 m 是方程 x2 x 1 0 的一个根 求代数式 m 1 2 m 1 m 1 的值 16 5 分 如图 小颖在教学楼四层楼上 每层楼高均为 3 米 测得目高 1 5 米 看到校园里的圆形花园最近点的俯角为 60 最远点的俯角为 30 请你帮小颖算出圆形 花园的面积是多少平方米 结果保留 1 位小数 17 10 分 学校为了奖励初三优秀毕业生 计划购买一批平板电脑和一批学习机 经投标 购买 1 台平板电脑比购买 3 台学习机多 600 元 购买 2 台平板电脑和 3 台学习机 共需 8400 元 1 求购买 1 台平板电脑和 1 台学习机各需多少元 2 学校根据实际情况 决定购买平板电脑和学习机共 100 台 要求购买的总费用不 超过 168000 元 且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的 1 7 倍 请问有哪几种购 买方案 哪种方案最省钱 18 10 分 已知 把 和 按图 1 摆放 点 C 与 E 点重合 点 B C E F 始终在同一条直线上 如图 2 从图 1 的位置出发 以每秒 1 个单位 的速度沿 CB 方向匀速移动 同时 点 P 从 A 出发 沿 AB 以每秒 1 个单位向点 B 匀速移动 AC 与 的直角边相交于 Q 当 P 到达终点 B 时 同时停止运动连接 PQ 第 5 页 共 14 页 设移动的时间为 解答下列问题 1 在平移的过程中 当点 D 在 的 AC 边上时 求 AB 和 t 的值 2 在移动的过程中 是否存在 为等腰三角形 若存在 求出 t 的值 若 不存在 说明理由 19 15 分 已知抛物线 y ax2 过点 2 2 1 直接写出抛物线的解析式 2 如图 ABC 的三个顶点都在抛物线 上 且边 AC 所在的直线解析式为 y x b 若 AC 边上的中线 BD 平行于 y 轴 求 的值 3 如图 点 P 的坐标为 0 2 点 Q 为抛物线上 上一动点 以 PQ 为直径 作 M 直线 y t 与 M 相交于 H K 两点是否存在实数 t 使得 HK 的长度为定值 若 存在 求出 HK 的长度 若不存在 请说明理由 20 10 分 在等边 ABC 中 第 6 页 共 14 页 1 如图 1 P Q 是 BC 边上的两点 AP AQ BAP 20 求 AQB 的度数 2 点 P Q 是 BC 边上的两个动点 不与点 B C 重合 点 P 在点 Q 的左侧 且 AP AQ 点 Q 关于直线 AC 的对称点为 M 连接 AM PM 依题意将图 2 补全 小茹通过观察 实验提出猜想 在点 P Q 运动的过程中 始终有 PA PM 小茹把这 个猜想与同学们进行交流 通过讨论 形成了证明该猜想的几种想法 想法 1 要证明 PA PM 只需证 APM 是等边三角形 想法 2 在 BA 上取一点 N 使得 BN BP 要证明 PA PM 只需证 ANP PCM 想法 3 将线段 BP 绕点 B 顺时针旋转 60 得到线段 BK 要证 PA PM 只需证 PA CK PM CK 请你参考上面的想法 帮助小茹证明 PA PM 一种方法即可 21 15 分 如图 1 我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 1 概念理解 如图 2 在四边形 ABCD 中 AB AD CB CD 问四边形 ABCD 是垂美四 边形吗 请说明理由 2 性质探究 试探索垂美四边形 ABCD 两组对边 AB CD 与 BC AD 之间的数量关 第 7 页 共 14 页 系 猜想结论 要求用文字语言叙 写出证明过程 先画出图形 写出已知 求证 3 问题解决 如图 3 分别以 Rt ACB 的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外作正方形 ACFG 和正方形 ABDE 连接 CE BG GE 已知 AC 4 AB 5 求 GE 长 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共