第1讲第四章 视图与投影 北师大版

1 第第 1 讲讲 第第 4 章章 视图与投影视图与投影 1 知识概括 1 投影的分类 1 平行投影 由平行光线 如太阳光线 所形成的投影 如图 1 当光线与投影面垂直时 我们又称正投影法 2 中心投影 光线由一点 如手电筒 台灯等 发出形成的投影 2 三视图 1 三视图的形成过程 将物体放置在三面体系中 向三个投影面进行正投影 就得到物体的三视图 这个三视图能够完全确定物 体的形状和大小 可以反映物体的全貌 如图 2 2 三视图的位置关系 俯视图在主视图的下方 左视图在主视图的右方 三个视图位置相对固定 不能随意乱放 3 三视图的内在联系 为方便起见 我们规定 正对物体观察时 左 右方向为长 前 后方向为宽 上 下方向为高 主视图 表示物体的左右 上下 反映物体的长与高 俯视图表示物体的左右 前后 反映物体的长与宽 左视图 表示物体的上下 前后 反映物体的高与宽 由于每一视图反映物体两个方向的尺寸 故三视图之间应保持 下面的对应关系 如图 3 2 主视图与俯视图长对正 主视图与左视图高平齐 俯视图与左视图宽相等 简称 长对正 高平齐 宽相等 这三等关系是看图与画图的基本规律 4 三视图的画法 观察物体画出外轮廓 补充视图 即看得见的轮廓线用实线 看不见的轮廓线用虚线 3 视觉现象 如图 4 眼睛的位置为视点 由视点发出的线称为视线 看不到的区域称为盲区 与中心投影类似 如果把眼睛看作是投影中心 视线看作为光线 则盲区可看作为某障碍物在某一平面上 的投影 典型例题典型例题 例 1 画出如图所示立体图形的三视图 解 解 三视图如图 5 3 分析 分析 上列中的主视图能表示物体的上 下 左 右四个面 俯视图能表示物体的左 右 前 后 左视 图能够表示物体的上 下 前 后 上 下 左 右四个面易于判断 关键在于判断前 后 画图时应特别注 意俯视图和左视图的前 后对应关系 俯视图的下边和左视图的右边都是表示物体前面 如果把左视图画成如 图 6 所示的那样就错了 例 2 如何才能使如图 7 所示的两棵树在同一时刻的影长分别与它们的原长相等 试画图说明 解 解 1 可在同一方向上画出与原长相等的影长 分别连接它们影子的顶点与树的顶点 此时为平行投 影 2 可在两树外侧不同方向上画出与原长相等的影子 连接影子的顶点与树的顶点 相交于点 P 此时 为中心投影 P 点即为光源位置 分析 分析 连接物体顶点与其影长顶点 如果得到的是平行线 即为平行投影 如果得到相交直线 则为中心 投影 这是判断平行投影与中心投影的方法 也是确定中心投影光源位置的基本作法 另外 还应注意 若中 心投影光源在两树同侧时 图中的两棵树的影长不可能同时与原长相等 例 3 如图 8 所示 小明 小刚分别住在同一座楼的四层和六层上 他们楼前面有一供热中心 要去他俩家 家访的王老师在下面喊他们 小明说 王老师在哪儿呢 小刚则说 我看到王老师啦 请问此时王老 师在什么位置 王老师的身高忽略不计 4 解 解 此时王老师位置在线段 AB 内部 分析 分析 由视点与障碍物的顶点连一直线 可以找出盲区 小明不能看到 说明王老师在小明的盲区内 小 刚能看到 则说明王老师在其盲区之外 此题也说明楼层越高盲区越小的生活常识 模拟试题模拟试题 解答题 1 下面是一些立体图形的三视图 请在括号内填上立体图形的名称 2 一个物体的三视图如图所示 试举例说明物体的形状 5 3 如图所示 根据不同观察方向 画出物体的三视图 箭头所指为主视方向 4 分别画出下列物体的三视图 5 一物体的俯视图是圆 试给出该物体的可能形状 并画出相应的三视图 至少两种 6 如图所示 在太阳光线下如何摆放木杆才能使其影子最长 7 如图甲所示为北方某地中心广场一瞥 中间有一路灯 周围有护栏 请判断图乙是上午 下午还是晚上 的景象 6 8 如图所示 有一标杆直立在地面上 1 请在图中画出它在灯光下的影子 用线段表示其影长 2 已知路灯 标杆离墙的距离分别为 8 米和 2 米 并且路灯和标杆的高度分别为 5 米和 2 米 求标杆 影子的长度 9 物体是由几块相同的长方体叠成的组合体 它的三视图如图所示 试用模型摆出实物原型 10 如图所示 小鼠唧唧在迷宫中寻找奶酪 当它分别在 A B 位置时未发现奶酪 等它走到 C 处 终于发 现了 请指出奶酪可能所在的位置 用阴影表示 11 在太阳光照射下 如图所示的图形中 哪些可以作为正方形的影子 将光源改为灯光将如何 7 试题答案