人教版2019-2020学年七年级上学期数学第3章 一次方程与方程组 单元测试卷B卷

第 1 页 共 11 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年七年级上学期数学第学年七年级上学期数学第 3 3 章章 一次方程与方程组一次方程与方程组 单元测试卷单元测试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 在方程 3x y 2 x2 2x 3 0 中一元一次方 程的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 4 分 关于 y 的方程 ay 2 4 与 2y 5 1 的解相同 则 a 的值为 A 2 B 3 C 4 D 3 4 分 利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是 A 要消去 y 可以将 5 2 B 要消去 x 可以将 3 5 C 要消去 y 可以将 5 3 D 要消去 x 可以将 5 2 4 4 分 中国人民银行宣布 从 2007 年 6 月 5 日起 上调人民币存款利率 一年 第 2 页 共 11 页 定期存款利率上调到 3 06 某人于 2007 年 6 月 5 日存入定期为 1 年的人民币 5000 元 到期后银行将扣除 20 的利息税 设到期后银行应向储户支付现金 x 元 则所列方程正 确的是 A x 5000 5000 3 06 B x 5000 20 5000 1 3 06 C x 5000 3 06 20 5000 3 06 D x 5000 3 06 20 5000 1 3 06 5 4 分 小明到商店买了 9 个 3 两一个的面包 应付 2 斤 7 两粮票 可是他只带了 10 张半斤一张的粮票 而商店里又只有 2 两一张的粮票 没有一两一张的 请你算一算 小明付几张半斤的粮票 商店里找还他几张 2 两的粮票正好合适 A 小明付 7 张半斤的粮票 商店找给他 4 张 2 两的粮票 B 小明付 4 张半斤的粮票 商店找给他 7 张 2 两的粮票 C 小明付 9 张半斤的粮票 商店找给他 9 张 2 两的粮票 D 小明付 11 张半斤的粮票 商店找给他 14 张 2 两的粮票 6 4 分 某班分两组去两处植树 第一组 22 人 第二组 26 人 现第一组在植树中 遇到困难 需第二组支援 问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的 2 倍 设抽调 x 人 则可建立的方程模型为 A 22 x 2 26 B 22 x 2 26 x C 2 22 x 26 x D 22 2 26 x 7 4 分 已知二元一次方程 3x y 1 当 x 2 时 y 8 等于 A 5 第 3 页 共 11 页 B 3 C 7 D 7 8 4 分 如果方程组 的解中的 x 与 y 相等 则 k 的值为 A 1 B 1 或 1 C D 5 9 4 分 甲 乙两人练习跑步 若乙先跑 8 米 则甲跑 4 分钟可追上乙 若乙先跑 2 分钟 则甲跑 5 分钟可追上乙 若设甲的速度为 x 米 分 乙的速度为 y 米 分 则下列 列出的方程组中正确的是 A B C D 10 4 分 小亮问老师有多少岁了 老师说 我像你这么大时 你才 4 岁 你到 我这么大时 我就 40 岁了 求小亮和老师的岁数各是多少 若设小亮和老师的岁数分别 为 x 岁和 y 岁 则可列方程组 A B 第 4 页 共 11 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 11 5 分 如果 k 3 x3 k 3 x2 2 是关于 x 的二次多项式 则 k 的值是 12 5 分 某水果店销售 50 千克香蕉 第一天售价为 9 元 千克 第二天降价为 6 元 千克 第三天再降为 3 元 千克 三天全部售完 共计所得 270 元 若该店第二天销售 香蕉 t 千克 则第三天销售香蕉 千克 用含 t 的代数式表示 13 5 分 观察下列表格 请你结合该表格及相关知识 求出 的值 即 列举猜想 14 5 分 若代数式 y 7 与 2y 1 的值相等 则 y 的值是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 15 8 分 解方程 1 3x 4 2 x 1 2 2 16 8 分 已知关于 x 的方程 4x a 1 与 x a 2 3x 2 的解相同 求 a 的值 第 5 页 共 11 页 17 8 分 求满足 a b ab 1 的非负整数对 18 8 分 某校初一共三个班的学生为保护我国珍贵动物大熊猫捐款 1 班捐款数为 初一总捐款数的 2 班捐款数为 1 3 班捐款数的和的一半 3 班捐了 380 元 求初一 总捐款数 19 10 分 已知方程组 的解 x y 都是正数 且 x 的值小于 y 的 值 求 m 的取值范围 20 10 分 为了迎接校运动会 排好入场式 七年级某班安排数名同学手持鲜花 他们买了一束鲜花 分配时发现 如果一人分 6 枝 则多了 3 枝 如果一人分 8 枝 则有 一名同学只能分到 3 枝 请问本班安排了几名同学手持鲜花 这束鲜花共有多少枝 21 12 分 数轴上 A 点对应的数为 5 B 点在 A 点右边 电子蚂蚁甲 乙在 B 分 别以 2 个单位 秒 1 个单位 秒的速度向左运动 电子蚂蚁丙在 A 以 3 个单位 秒的速度向 右运动 1 若电子蚂蚁丙经过 5 秒运动到 C 点 求 C 点表示的数 2 若它们同时出发 若丙在遇到甲后 1 秒遇到乙 求 B 点表示的数 3 在 2 的条件下 设它们同时出发的时间为 t 秒 是否存在 t 的值 使丙到乙 的距离是丙到甲的距离的 2 倍 若存在 求出 t 值 若不存在 说明理由 22 12 分 现实生活中 镶嵌图案在地面 墙面乃至于服装面料设计中随处可 见 在八年级课题学习 平面图形的镶嵌 中 对于单种多边形的镶嵌 主要研究了三角 形 四边形 正六边形的镶嵌问题 今天我们把正多边形的镶嵌作为研究问题的切入点 提出其中几个问题 共同来探究 第 6 页 共 11 页 我们知道 可以单独用正三角形 正方形或正六边形镶嵌平面 如图 用正方形镶嵌 平面 可以发现在一个顶点 O 周围围绕着 4 个正方形的内角 试想 如果用正六边形镶嵌平面 在一个顶点周围应该围绕 个正六边形内 角 问题提出 如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面 可能设计出几种不同的组合方案 问题解决 猜想 1 是否可以同时用正方形 正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌 分析 我们可以将此问题转化为数学问题来解决 从平面图形的镶嵌中可以发现 解 决问题的关键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特点 具体地说 就是在镶嵌平面时 一个顶点周围围绕的各个正多边形的内角恰好拼成一个周角 验证 1 在镶嵌平面时 设围绕某一点有 x 个正方形和 y 个正八边形的内角可以拼成 一个周角 根据题意 可得方程 整理得 我们可以找到惟一一组适合方程的正整数解为 结论 1 镶嵌平面时 在一个顶点周围围绕着 1 个正方形和 2 个正八边形的内角可以 拼成一个周角 所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌 猜想 2 是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌 若能 请按照上述方法进行验证 并写出所有可能的方案 若不能 请说明理由 上面 我们探究了同时用两种不同的正多边形组合镶嵌平面的部分情况 仅仅得到了 一部分组合方案 相信同学们用同样的方法 一定会找到其它可能的组合方案 第 7 页 共 11 页 问题拓广 请你仿照上面的研究方式 探索出一个同时用三种不同的正多边形组合进行平面镶嵌 的方案 并写出验证过程 23 14 分 某商店需要购进甲 乙两种商品共 160 件 其进价和售价如下表 注 利润 售价 进价 甲乙 进价 元 件 1535 售价 元 件 2045 若商店计划销售完这批商品后能使利润达到 1100 元 问甲 乙两种商品应分别购进多 少件 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二