人教版2019-2020学年上学期九年级数学第四章单元测试卷A卷

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年上学期九年级数学第四章单元测试卷学年上学期九年级数学第四章单元测试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 sin60 的值为 A B C D 2 3 分 如图是教学用直角三角板 边 AC 30cm C 90 tan BAC 则边 BC 的长为 A 30 cm B 20 cm C 10 cm D 5 cm 3 3 分 在 Rt ABC 中 C 90 B 35 AB 7 则 BC 的长为 A 7sin35 B 7cos35 第 2 页 共 20 页 C 7tan35 D 4 3 分 在 Rt ABC 中 C 90 A AC 3 则 AB 的长可以表示为 A B C 3sin D 3cos 5 3 分 如果 是锐角 且 sin 那么 cos 90 的值为 A B C D 6 3 分 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示 则的值是 A 第 3 页 共 20 页 B C D 7 3 分 把 ABC 的各边长都增加两倍 则锐角 A 的正弦值 A 增加 2 倍 B 增加 4 倍 C 不变 D 不能确定 8 3 分 已知 Rt ABC 中 C 90 那么 cosA 表示 的值 A B C D 9 3 分 如图 小敏同学想测量一棵大树的高度 她站在 B 处仰望树顶 测得仰角 为 30 再往大树的方向前进 4m 测得仰角为 60 已知小敏同学身高 AB 为 1 6m 则这棵树的高度为 结果精确到 0 1m 1 73 第 4 页 共 20 页 A 3 5m B 3 6m C 4 3m D 5 1m 10 3 分 某山的山顶 B 处有一个观光塔 已知该山的山坡面与水平面的夹角 BDC 为 30 山高 BC 为 100 米 点 E 距山脚 D 处 150 米 在点 E 处测得观光塔顶端 A 的仰角 为 60 则观光塔 AB 的高度是 A 50 米 B 100 米 C 125 米 D 150 米 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 在等腰 ABC 中 AB AC 如果 cosC 那么 tanA 第 5 页 共 20 页 12 3 分 在 Rt ABC 中 C 90 BC AB 则 B 13 3 分 已知 sinA 那么 2 A 等于 度 14 3 分 计算 3tan30 sin45 15 3 分 如图 在东西方向的海岸线上有 A B 两个港口 甲货船从 A 港沿北偏东 60 的方向以 4 海里 小时的速度出发 同时乙货船从 B 港沿西北方向出发 2 小时后相遇 在点 P 处 问乙货船每小时航行 海里 16 3 分 计算 0 2 1 sin30 1 17 3 分 比较大小 cos30 18 3 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 3 BC 2 则 cosA 的值是 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1212 分分 19 6 分 先化简 再求值 a 1 a2 1 其中 a 1 20 6 分 计算 四 四 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 3232 分分 21 8 分 为营造 安全出行 的良好交通氛围 实时监控道路交迸 某市交管部 门在路口安装的高清摄像头如图所示 立杆 MA 与地面 AB 垂直 斜拉杆 CD 与 AM 交于点 C 横杆 DE AB 摄像头 EF DE 于点 E AC 55 米 CD 3 米 EF 0 4 米 CDE 162 第 6 页 共 20 页 1 求 MCD 的度数 2 求摄像头下端点 F 到地面 AB 的距离 精确到百分位 参考数据 sin72 0 95 cos72 0 31 tan72 3 08 sin18 0 31 cos18 0 95 tan18 0 32 22 8 分 2018 年 10 月 23 日 港珠澳大桥正式开通 成为横亘在伶仃洋上的一道 靓丽的风景线 大桥主体工程隧道的东 西两端各设置了一个海中人工岛 来衔接桥梁和海 地隧道 西人工岛上的 点和东人工岛上的 点间的距离约为 5 6 千米 点 是与西 人工岛相连的大桥上的一点 在一条直线上 如图 一艘观光船沿与大桥 段垂直的方向航行 到达 点时观测两个人工岛 分别测得 与观光船 航向 的夹角 求此时观光船到大桥 段的距 离 的长 参考数据 23 8 分 如图 图 1 是某仓库的实物图片 图 2 是该仓库屋顶 虚线部分 的正 第 7 页 共 20 页 面示意图 BE CF 关于 AD 轴对称 且 AD BE CF 都与 EF 垂直 AD 3 米 在 B 点测得 A 点的仰角为 30 在 E 点测得 D 点的仰角为 20 EF 6 米 求 BE 的长 结果精确到 0 1 米 24 8 分 李明 王超 张振家及学校的位置如图所示 精确到 1 度 1 米 1 学校在王超家的北偏东 度方向上 与王超家大约 米 2 王超家在李明家 方向上 与李明家的距离大约是 米 五 五 综合题综合题 共共 2 2 题 共题 共 2222 分分 25 10 分 已知 在平面直角坐标系中 点 P 0 2 以 P 为圆心 OP 为半径的 半圆与 y 轴的另一个交点是 C 一次函数 m 为实数 的图象为直线 l l 分别交 x 轴 y 轴于 A B 两点 如图 1 第 8 页 共 20 页 1 B 点坐标是 用含 m 的代数式表示 ABO 2 若点 N 是直线 AB 与半圆 CO 的一个公共点 两个公共点时 N 为右侧一点 过 点 N 作 P 的切线交 x 轴于点 E 如图 2 是否存在这样的 m 的值 使得 EBN 是直角三角 形 若存在 求出 m 的值 若不存在 请说明理由 26 12 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 直线 y x 3 经过 B C 两点 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的解析式 3 过点 C 作直线 CD y 轴交抛物线于另一点 D 点 P 是直线 CD 下方抛物线上的一 个动点 且在抛物线对称轴的右侧 过点 P 作 PE x 轴于点 E PE 交 CD 于点 F 交 BC 于 点 M 连接 AC 过点 M 作 MN AC 于点 N 设点 P 的横坐标为 t 线段 MN 的长为 d 求 d 与 t 之间的函数关系式 不要求写出自变量 t 的取值范围 4 过点 C 作直线 CD y 轴交抛物线于另一点 D 点 P 是直线 CD 下方抛物线上的一 第 9 页 共 20 页 个动点 且在抛物线对称轴的右侧 过点 P 作 PE x 轴于点 E PE 交 CD 于点 F 交 BC 于 点 M 连接 AC 过点 M 作 MN AC 于点 N 设点 P 的横坐标为 t 线段 MN 的长为 d 求 d 与 t 之间的函数关系式 不要求写出自变量 t 的取值范围 5 在 2 的条件下 连接 PC 过点 B 作 BQ PC 于点 Q 点 Q 在线段 PC 上 BQ 交 CD 于点 T 连接 OQ 交 CD 于点 S 当 ST TD 时 求线段 MN 的长 6 在 2 的条件下 连接 PC 过点 B 作 BQ PC 于点 Q 点 Q 在线段 PC 上 BQ 交 CD 于点 T 连接 OQ 交 CD 于点 S 当 ST TD 时 求线段 MN 的长 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1212 分分 19 1 20 1 四 四 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 3232 分分 第 12 页 共 20 页 21 1 21 2 22 1 第 13 页 共 20 页 23 1