第五章 电阻测量方法专题

第五章第五章 电阻测量方法专题电阻测量方法专题 一 概述一 概述 电阻是电学元件的基本参数之一 在进行材料特性和电器装置性能研究等工作中 经 常要测量电阻 当一个元件两端加上电压时 元件内就会有电流通过 电压与电流之比 就是该元件的电阻 这种方法就是伏安法 按测量电路有电流表内接法 电流表外接法 其它如伏伏法 安安法 等效替代法 极值法 补偿法 半偏法 电桥法等都是伏安法的 具体拓展 在具体测量时各有优缺点 电阻按阻值的大小大致可分为三类 1 欧姆以下的 为低值电阻 1 欧姆到 100 千欧姆之间的为中值电阻 100 千欧姆以上的为高值电阻 对不 同阻值的电阻 其测量方法不尽相同 惠斯通电桥通常用于测量中值电阻 而对于测量金 属的电阻率 分流器的电阻 电机和变压器绕组的电阻 以及其它低值阻值的电阻时 由 于接线电阻和接触电阻 数量级为 10 2 10 3欧姆 的存在 为消除和减少这些电阻对测 量结果的影响 常采用开尔文电桥 而对于高阻值电阻一般可利用放电法来进行测量 用伏安法测电阻时 将一个元件的电流随电压变化的情况在图上画出来 得到的就是 该元件的伏安特性曲线 若元件的伏安特性曲线呈直线 则它的电阻为常数 我们称其为 线性电阻 若呈曲线 即它的电阻是变化的 则称其为非线性电阻 非线性电阻伏安特性 所反映出来的规律总是与一定的物理过程相联系的 利用非线性元件的特性可以研制各种 新型的传感器 换能器 在温度 压力 光强等物理量的检测和自动控制方面都有广泛的 应用 对非线性电阻特性及规律的研究 有助于加深对有关物理过程 物理规律及其应用 的理解和认识 电桥法测电阻是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较 以确定其待测电阻的 大小 电桥法具有灵敏度高 测量准确和使用方便等特点 从而求得可引起电阻变化的其 他物理量 如温度 压力 形变等 直流电桥可分为平衡电桥和非平衡电桥 平衡电桥是 通过调节电桥平衡 得到待测电阻值 如惠斯登电桥 开尔文电桥均是平衡式直流电桥 由于需要调节平衡 因此平衡电桥只能用于测量具有相对稳定状态的物理量 若某一个臂 或几个臂是传感元件 其阻值可随待测物理量的改变而变化 电桥处于非平衡态 此时电 桥间的电势不相等 电势差的大小反映了电阻的变化情况 若在两点间接入电流计 则有 电流流过 测量两点间的不平衡电压 或电流 即可了解电路中电阻的变化情况 从而获 得待测物理量的变化 直流非平衡电桥相对平衡电桥而言 在工程技术中应用更为广泛 比如有些电阻准确度要求不高 但需要连续快捷的测量 就要应用非平衡电桥 由于传感 器的广泛应用 在非平衡电桥中 某一个臂或几个臂可以是传感元件 其阻值可随某一物 理量的变化而相应改变 用非平衡电桥可以快速连续地测定其阻值的改变 因此可以得到 该物理量的变化信息 从而完成一定的测量 因此 电桥电路不仅可精测电阻 而且可以 用于测量电感 电容 频率等许多物理量 已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中 根据用途不同 电桥有多种类型 它们的性能 结构各异 但其基本原理却是相同的 二 预习提要二 预习提要 1 单臂电桥和双臂电桥的平衡条件及原理图解释 如何测量电桥灵敏度 双臂电桥怎样避 免了附加电阻的影响 2 如果待测低电阻的两个电压端引线电阻较大 对测量结果有无影响 为什么 3 二极管中 PN 节工作原理 比较硅和锗二极管伏安特性曲线 画出它们的理论曲线 4 放电法测量高电阻的原理 5 利用伏伏法和安安法 设计电路图测量电阻为 200 欧待测电阻 三 实验目的三 实验目的 1 系统掌握电阻测量的方法 2 掌握误差的分配原则 在伏安法测电阻中 学会如何选择电表量程 实验电流和实验 电压 3 学会用伏安法测绘元件的伏安特性 4 设计电路并用示波器观察 LED 的伏安特性曲线 5 研究非平衡电桥的工作特性 四 实验器材四 实验器材 实验装置板 超高电阻 高电阻 中值电阻 MR1 KRM11 低电阻 晶体二极管 发光二极管 导线 滑线式惠斯登 101RK 10R 电桥 QJ23a 型箱式直流单臂电桥 直流稳压电源 滑线变阻器 0 100 或 0 200 ZX21 型旋转式电阻箱 检流计 冲击电流计 电流表 可调电容箱 电压表 滑线变阻器 双刀双掷开关 秒表 阻尼电键 示波器 信号发生器 五 实验内容五 实验内容 1 伏安法测电阻和元件伏 安特性的测量 2 直流电桥测电阻和研究非平衡电桥的工作特性 3 放电法测量高电阻 4 设计一电路用示波器观察二极管的伏安特性曲线 实验一实验一 伏安法测电阻值和元件伏伏安法测电阻值和元件伏 安特性的测量安特性的测量 实验原理 一 用伏安法测电阻值 根据欧姆定律 若能测出电阻 Rx两端的电压 U 和流过 电阻 Rx的电流 I 则待测电阻值为 5 1 1 I U Rx 测 1 测量电路 1 电流表内接法 接线如图 5 1 所示 相对误差为 E内 5 1 2 x A x xx R R R RR 测 当 Rx RA时 相对误差较小 可用内接法测量 2 电流表外接法 接线如图 5 2 所示 相对误差为 E外 5 1 3 x V x x xx RR R R RR 测 当 Rx RV时 相对误差 E外较小 可用外接法测量 3 补偿法 接线如图 5 3 所示 这样既不存在电压表的分流 又 不存在电流表的分压 从而克服了由于电表内阻的影响而 产生的系统 方法 误差 从理论上讲 测量最准确 电流表内 外接法的选择 当待测电阻值 时 选内接法 若时 选外接法 若R x与相近 VA X RRR VA X RRR VARR 两法都可以用 电表量程的选择和内阻的计算 为了减小仪表到来的系统误差 电表尽量选小量程 使电流表和电压表指针偏转满量程的 2 3 以上 但换量程的次序是从大到小 电压表的内 阻 RV 每伏欧姆数 V 量程 电流表的内阻 RA查附录 电表参数表 对于指针式仪 图 5 2 外接法测电 阻 图 5 3 补偿法测电阻 图 5 1 内接法测电阻 表的读数 有效数字一般要读到分度的十分之一 2 误差分析 在修正了测量电路系统误差后 根据有关不确定度的定义可以得到测量结果的不确定度 电流表 mA I5 1 等级量程 表 3 表 IIuB 电压表 U等级量程 表 3 表 UUuB 电表精度引起的不确定度 I U 为测量中间值 22 U Uu I Iu RRu BB B 结果 R Rx 测 uC R 与标准值的相对误差 100 x xx R RR E 测 二 伏 安特性 二极管具有单向导电特性 其电阻为非线性 电阻 可用图 5 4 所示的伏 安特性曲线来描述 二极管所加正向电压很小时 二极管呈现的 电阻值很大 正向电流很小 当电压超过某一数 值时 二极管电阻变的很小 电流增长很快 0 U 称为死区电压 硅二极管的死区电压约为 0 U 0 5V 锗二极管的死区电压约为 0 2V 使用二 极管时要注意 电流不能超过最大整流电流 否 则二极管容易被损毁 二极管加反向电压时 电阻很大 并且反 向电压达到一定范围时 反向电流的值几 乎不 变 当反向电压增加到一定数值后 反向电流突然增大 对应电流突变这一点的电 R U 压称为二极管的反向击穿电压 使用二极管时 所加反向电压不得超过反向击穿电 R U 压的值 实验内容 一 测量发光二极管 LED 的伏 安特性曲线 1 按图 5 5 所示接好线路 图中为保护二极管的限流电阻 电压表的量程为R 2V 电流表的量程取 200m 接通电源 缓慢地增加电压 电流变化大的地方 电压间隔 应取密一点 记下每次电压表和电流表的示值 测 10 组数据 最后断开电源 2 按图 5 6 所示连接电路 测量二极管反向特性曲线 将毫安表换成微安表 电压 表量程换为 20V 接上电源后 逐步改变电压 一直到略小于反向击穿电压为止 记下每 次的电压表和电流表的示值 取 10 组数据 3 确认数据无错误及遗漏后 断开电源并拆卸线路 图 5 4 二极管的伏 安特性曲线 图 5 5 测二极管正向伏 安特性的电路 图 5 6 测二极管反向伏 安特性的电路 实验数据处理 1 测量发光二极管 LED 的伏 安特性曲线 1 表格自拟 并将测量数据填入表格内 2 在坐标纸上作出二极管及稳压管的正 反向特性曲线 注意事项 1 使用电源时要防止短路 接通和断开电路前应先使输出为零 然后再慢慢微调 2 测二极管正向特性时 毫安表读数不得超过二极管允许通过的最大正向电流值 3 测二极管反向伏 安特性时 加在二极管上的电压不得超过二极管允许的最大反 向电压 思考题与设计性实验 1 为什么测二极管正向特性和测反向特性的电路不一样 2 用图示法求电阻有什么优点 3 二极管的伏 安特性曲线各具有什么特性 4 根据示波器原理 设计一电路用示波器观察二极管的伏安特性曲线 实验二实验二 直流电桥测电阻直流电桥测电阻 实验原理 一 惠斯登电桥 单臂电桥 原理 惠斯登电桥的原理如图 5 7 所示 标准电阻 和待测电阻RX连成四边形 0 R 1 R 2 R 每一条边称为电桥的一个臂 在对角A和C之间接电源E 在对角B和D之间接检流计 G 因此电桥由 4 个臂 电源和检流计三部分组成 当开关KE和KG接通后 各条支路中均有电 流通过 检流计支路起了沟通ABC和ADC两条支路的作用 好象一座 桥 一样 故称为 电桥 适当调节的大小 可以使桥上没有电流通过 即通过检流计的电流IG 0 0 R 这时 B D两点的电势相等 电桥的这种状态称为平衡状态 这时A B之间的电势差等 图 5 7 惠斯登电桥原理图 图 5 8 滑线式惠斯登电桥 于A D之间的电势差 B C之间的电势差等于D C之间的电势差 设ABC支路和ADC支 路中的电流分别为和 由欧姆定律得 1 I 2 I 121 RIRI x 2201 RIRI 两式相除 得 5 2 1 0 2 1 R R R Rx 可见 被测电阻值可以仅从三个标准电阻的值来求得 这一过程相当于把和标 x R x R 准电阻相比较 这就是电桥的比较法测电阻的原理 通常将R1 R2称为比率臂 将R0称为 比较臂 1 桥的灵敏度 在实验中电桥是否平衡是依据检流计有无偏转来判定的 但检流计的灵敏度总是有 限的 当我们选取电桥的 并且在检流计的指针指零时 可得 如果此 21 RR 0 RRx 时将作微小改变 电桥就应失去平衡 从而应有一个微小的电流流过检流计 如 0 R 0 R g I 果它小到不能使检流计发生可以觉察的偏转 我们会认为电桥仍然是平衡的 因而得出 就是检流计灵敏度不够而引起的的测量误差 对此 引入电 00 RRRX 0 R X R x R 桥的灵敏度予以说明 它定义为 S 5 2 2 0 0 R R n S 是电桥平衡后对的微小改变量 而则是由于电桥偏离平衡而引起的检流计指针 0 R 0 Rn 偏转的格数 分母表示的相对改变 的单位是格 它表示改变百分之一 00 R R 0 RS 0 R 可使检流计指针偏转的格数 值愈大 检流计的灵敏度愈高 的大小与检流计的结构SS 性质 测量的阻值的大小和外加电动势都有关 2 桥灵敏度所带来的误差 由上可知可得 5 2 3 S n R R R R x x 0 0 式中为人眼所能分辨的最小偏转格数 一般认为格 上式表明 电桥灵敏度n 2 0 n 越大 由此而带来的误差越小 为了确定该误差 必须首先确定S 设电桥平衡后 将S 调偏到 使检流计偏转了格 1 分格 则灵敏度的近似值 0 R 00 RR n 00 RnRS 代入式 5 2 3 可求出用此电桥测电阻的误差为 nR R R R x x 0 0 2 0 2 10 0 0 2 02 0 R R n R R R n R R x x 实验内容 一 滑线电桥测电阻和电桥灵敏度 按图 5 8 先摆好仪器 再接好线路 待测电阻RX上标有 100 可知的阻值在 X R 100 左右 若不知的大概数值 可用万用表的 档进行粗测 将电阻箱的阻值调 X R 0 R 至与相当 将滑线变阻器RE的阻值调至最大 以防止电桥中的电流过大 稳压电源E X R 拨到 3V 档 不得拨到 6V 档 否则电阻丝将发热而明显伸长 滑键D滑到AC中央 KG断开 保护检流计 经教师检查后 打开稳压电源开关KE 电桥调平衡 粗调 滑线变阻器 E可以控制回路中电流的大小 测量开始时 将 E调到最大以保 护检流计 接通开关KE 按下接触电键 D 用逐步逼近法调节 可以使检流计指针不发 0 R 生偏转 此时电桥达到平衡 细调 将滑线变阻器 E调小 合上电键KG 微调使电桥再次达到平衡 记下 0 R 的长度以及电阻箱的阻值 为了消除电阻丝不均匀 接触电阻等不对称性而引 21 LL R0右 起的不确定度 将和互换位置 即弹片开关 D 的位置不变 再经调整使电桥处于精 0 R X R 确平衡状态 记录此时电阻箱的阻值 则待测电阻的阻值为 左0 R 5 2 5 左右00 RRRx 二 电桥灵敏度的测定 1 保持电源电压为 3V 合上开关 将弹片开