解一元一次方程常见错误汇总

解一元一次方程常见错误汇总解一元一次方程常见错误汇总 海南华侨中学 张翠芬 大家都知道解方程是初中一年级下学期重要的教学内容 特别是解最基本 的方程一元一次方程 但往往许多学生都有这样的困惑 解一元一次方程不就 五个基本步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化成 可怎么解 还是会出现这样或那样的错误 而且解得越多错的也越多 这就是学生常犯的 学习数学的通病 一味的追求多做题 却不注意总结 好多题目屡做屡错 屡 错屡改 改了还错 关键是没能好好总结平时解题时出现的错误 下面本人就 在教学实践中发现学生常见的错误汇总如下 一 移项时写错项的符号 例 1 解方程 133 xxxx251 错解 移项 得 313 xx 合并同类项 得 22 x 系数化成 1 得 1 x 移项 得 xx 251 合并同类项 得 x 4 系数化成 1 得 4 x 正解 移项 得 313 xx 合并同类项 得 22 x 系数化成 1 得 1 x 移项 得 xx 251 合并同类项 得 x 4 系数化成 1 得 4 x 分析 移项时写错项的符号是一个常见错误 当把一项从等号一边移到另一边 时 项的符号要改变 错解 中就忽视了这一点 把从右边移到左边时没有改3 变符号 另外 要分清楚是否是 移项 再错解 中认为到是把从左移x 44 x4 到右 所以改变了它的符号 如果这样认为 那么同时从右边移到左边 它的符号x 也应该改变 应写成 实际上这可以应用等式的对称性 4 x4 x x 44 x 二 在系数化成 时颠倒了被除数与除数的位置二 在系数化成 时颠倒了被除数与除数的位置 例 2 解方程742 xx 错解 移项 得 274 xx 合并同类项 得 53 x 系数化成 1 得 5 3 x 正解 移项 得 274 xx 合并同类项 得 53 x 系数化成 1 得 3 5 x 分析 错解中出现 倒除 现象 即在系数化成 时 颠倒了被除数与除 数的位置 三 去括号时漏乘和括号前是三 去括号时漏乘和括号前是 号时括号内没有每一项都号时括号内没有每一项都 改变符号改变符号 例 3 解方程 6 12 2 3 3 xx 错解 去括号62433 xx 移项 得 32643 xx 合并同类项 得 7 x 系数化成 1 得 7 x 正解 去括号62493 xx 移项 得 92643 xx 合并同类项 得 17 x 系数化成 1 得 17 x 分析 错解在去第一个括号时 3 只乘 没有与括号内的其他项相乘 x 在去第二个括号时 括号前是 号 应改变括号内每一项的符号 而第二 项符号没改变 四 去分母时漏乘常数项四 去分母时漏乘常数项 例 4 解方程 1 5 3 3 4 xx 错解 去分母 得1 3 3 4 5 xx 去括号 得193520 xx 移项 得 201935 xx 合并同类项 得 308 x 系数化成 1 得 4 15 x 错解 去分母 得15 3 3 4 5 xx 去括号 得1593520 xx 移项 得 2015935 xx 合并同类项 得 448 x 系数化成 1 得 2 11 x 分析 在去分母 即在等式两边同时乘分母的最小公倍数时 漏乘常数项 1 五 去分母时忽视分数线的括号作用五 去分母时忽视分数线的括号作用 例 5 解方程 2 4 6 2 3 1xxx 错解 去分母 得 4 32 1 2xxx 去括号 得xxx312222 移项 得 221232 xxx 合并同类项 得 124 x 系数化成 1 得 3 x 正解 去分母 得 4 3 2 1 2xxx 去括号 得xxx312222 移项 得 221232 xxx 合并同类项 得 164 x 系数化成 1 得 4 x 分析 分数线兼有括号的作用 当分子为多项式时 去分母应将分子加括 号 尤其是前面是 号的式子 这里应将 添上括号 错解 就2 x 错在去分母时 忽视了分数线的括号作用 备注 解方程后可