人教版2020届九年级下学期数学中考一模试卷G卷

第 1 页 共 24 页 人教版人教版 20202020 届九年级下学期数学中考一模试卷届九年级下学期数学中考一模试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列运算中正确的是 A 5 B 5 C 2 D 2 2 2 分 把 3 根号外的因式移到根号内 所得的结果正确的是 A B C D 3 2 分 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛 从学生中征 集到的设计方案有正三角形 正五边形 等腰梯形 菱形等四种图案 你认为符合条件的 是 A 正三角形 B 正五边形 C 等腰梯形 第 2 页 共 24 页 D 菱形 4 2 分 一组数据从小到大排列为 1 2 4 x 6 8 这组数据的中位数是 5 那 么这组数据的众数为 A 4 B 5 C 5 5 D 6 5 2 分 用反证法证明命题 如图 如果 AB CD AB EF 那么 CD EF 证明 的第一个步骤是 A 假定 CD EF B 已知 AB EF C 假定 CD 不平行于 EF D 假定 AB 不平行于 EF 6 2 分 甲 乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛 两队在比赛时的路程 s 米 与时间 t 分钟 之间的函数关系图象如图所示 请你根据图象判断 下列说法正确的是 第 3 页 共 24 页 A 甲队率先到达终点 B 甲队比乙队多走了 200 米路程 C 乙队比甲队少用 0 2 分钟 D 比赛中两队从出发到 2 2 分钟时间段 乙队的速度比甲队的速度快 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 已知 a 4 那么 a 8 1 分 小明同学在百度搜索引擎中输入 中国梦 我的梦 引擎搜索耗时 0 00175 秒 将这个数用科学记数法表示为 9 1 分 下列事件 打开电视机 它正在播广告 从一只装有红球的口袋中 任意摸出一个球 恰是白球 两次抛掷正方体骰子 掷得的数字之和 13 抛掷硬币 1000 次 第 1000 次正面向上 其中为随机事件的有 个 10 1 分 已知 P1 a 1 5 和 P2 2 b 1 关于 x 轴对称 则 a b 2011 的值 为 11 1 分 如图 在 ABC 中 高 AD 和 BE 交于点 H 且 BH AC 则 ABC 12 1 分 如图 是 的外接圆 则 的 直径为 第 4 页 共 24 页 13 1 分 若 x y 1 则 2016 x y 14 1 分 观光塔是潍坊市区的标志性建筑 为测量其高度 如图 一人先在附近 一楼房的底端 A 点处观测观光塔顶端 C 处的仰角是 60 然后爬到该楼房顶端 B 点处观测 观光塔底部 D 处的俯角是 30 已知楼房高 AB 约是 45m 根据以上观测数据可求观光塔的 高 CD 是 m 15 1 分 如图 在网格中 小正方形的边长均为 1 点 A B C 都在格点上 则 ABC 的正切值是 16 1 分 如图 电灯 P 在横杆 AB 的上方 AB 在灯光下的影子为 CD AB CD AB 2m CD 6m 点 P 到 CD 的距离是 3m 则 P 到 AB 的距离是 m 第 5 页 共 24 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 17 5 分 先化简 再求值 其中 a 2sin60 tan45 18 12 分 某校为了解九年级学生体育测试情况 以九年级 1 班学生的体育测 试成绩为样本 按 A B C D 四个等级进行统计 并将统计结果绘制成如下的统计图 请 你结合图中所给信息解答下列问题 说明 A 级 90 分 100 分 B 级 75 分 89 分 C 级 60 分 74 分 D 级 60 分 以下 1 九年级 1 班体育测试的人数为 2 请把条形统计图补充完整 3 扇形统计图中 A 级所在的扇形的圆心角度数是 4 若该校九年级有 500 名学生 请你用此样本估计体育测试中 A 级和 B 级的学生人 数约为多少人 19 10 分 在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃 红心 方块各一张 洗匀后正 面朝下放在桌面上 1 从这三张牌中随机抽取一张牌 抽到牌面花色为红心的概率是多少 2 小王和小李玩摸牌游戏 游戏规则如下 先由小王随机抽出一张牌 记下牌面花 色后放回 洗匀后正面朝下 再由小李随机抽出一张牌 记下牌面花色 当两张牌的花色 相同时 小王赢 当两张牌面的花色不相同时 小李赢 请你利用树状图或列表法分析该 第 6 页 共 24 页 游戏规则对双方是否公平 并说明理由 20 20 分 已知 O 为 ABC 的外接圆 圆心 O 在 AB 上 SA 不对 理由为 根据规则 每一题抢答对得 10 分 抢答错扣 20 分 抢答不到不得分也不扣分 1 在图 1 中 用尺规作图作 BAC 的平分线 AD 交 O 于 D 保留作图痕迹 不写作 法与证明 2 如图 2 设 BAC 的平分线 AD 交 BC 于 E O 半径为 5 AC 4 连接 OD 交 BC 于 F 求证 OD BC 求 EF 的长 3 在图 1 中 用尺规作图作 BAC 的平分线 AD 交 O 于 D 保留作图痕迹 不写作 法与证明 4 如图 2 设 BAC 的平分线 AD 交 BC 于 E O 半径为 5 AC 4 连接 OD 交 BC 于 F 求证 OD BC 求 EF 的长 21 15 分 在平行四边形 ABCD 中 BAD 的平分线交线段 BC 于点 E 交线段 DC 的 延长线于点 F 以 EC CF 为邻边作平行四边形 ECFG 1 如图 1 证明平行四边形 ECFG 为菱形 2 如图 2 若 ABC 90 M 是 EF 的中点 求 BDM 的度数 第 7 页 共 24 页 3 如图 3 若 ABC 120 请直接写出 BDG 的度数 22 14 分 如图 在 10 10 的正方形网格中 ABC 的顶点和线段 EF 的端点都在 边长为 1 的小正方形的顶点上 1 填空 tanA 1 AC 2 结果保留根号 2 填空 tanA 1 AC 2 结果保留根号 3 请你在图中找出一点 D 仅一个点即可 连接 DE DF 使以 D E F 为顶点的 三角形与 ABC 全等 并加以证明 4 请你在图中找出一点 D 仅一个点即可 连接 DE DF 使以 D E F 为顶点的 三角形与 ABC 全等 并加以证明 23 7 分 问题情境 已知矩形的面积为 a a 为常数 a 0 当该矩形的长为多少时 它的周长 最小 最小值是多少 数学模型 设该矩形的长为 x 周长为 y 则 y 与 x 的函数表达式为 y 2 x x 0 探索研究 小彬借鉴以前研究函数的经验 先探索函数 y x 的图象性质 1 结合问题情境 函数 y x 的自变量 x 的取值范围是 x 0 如表是 y 与 x 的 几组对应值 第 8 页 共 24 页 x 123m y 4 3 2 2 2 3 4 写出 m 的值 画出该函数图象 结合图象 得出当 x 时 y 有最小值 y 最小 2 解决问题 直接写出 问题情境 中问题的结论 24 5 分 从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为 180 千米 乘坐普通列车的路程为 240 千米 高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的 3 倍 高速列车的乘车时间比普 通列车的乘车时间缩短了 2 小时 高速列车的平均速度是每小时多少千米 25 8 分 某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎 每年可在国内 国 外市场上全部售完 该公司的年产量为 6 千件 若在国内市场销售 平均每件产品的利润 y1 元 与国内销售数量 x 千件 的关系为 y1 若在国外销售 平均 每件产品的利润 y2 元 与国外的销售数量 t 千件 的关系为 y2 1 用 x 的代数式表示 t 则 t 当 0 x 3 时 y2 与 x 的函数关系式为 y2 当 3 x 时 y2 100 2 当 3 x 6 时 求每年该公司销售这种健身产品的总利润 w 千元 与国内的销售 数量 x 千件 的函数关系式 并求此时的最大利润 第 9 页 共 24 页 26 10 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 2 与 x 轴交于点 A 与 y 轴 交于点 C 抛物线 y x2 bx c 经过 A C 两点 与 x 轴的另一交点为点 B 1 求抛物线的函数表达式 2 点 D 为直线 AC 上方抛物线上一动点 连接 BC CD 设直线 BD 交线段 AC 于点 E CDE 的面积为 S1 BCE 的面积为 S2 求 的最大值 过点 D 作 DF AC 垂足为点 F 连接 CD 是否存在点 D 使得 CDF 中的某个角恰 好等于 BAC 的 2 倍 若存在 求点 D 的横坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 24 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 17 1 18 1 18 2 18 3 18 4 19 1 19 2 第 12 页 共 24 页 20 1 第 13 页 共 24 页 20 2 第 14 页 共 24 页 20 3 第 15 页 共 2